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的状态向量，控制向量和输出向量，Ａi，Bi，Ci分别为具有适当维数的常数矩阵，并且Ai，Bi是可控的，ΔＡi，ΔBi和ΔDij是不确定矩，Dij为j子系统对第i个子系统的关联作用矩阵。
这里我们考虑的不确定是无结构的，即我们仅仅知道这个和些不确定矩阵范数的上限，假设，存在已知非负常数δi,βi,ρij，γij，使得：
本文将对满足以上假设的不确定的互联大系统的每个子系统设计一个状态反馈控制器，使得出的闭环系统鲁棒稳定且能渐近跟踪任意给定的参考输入。
3 分散鲁棒输出跟踪控制器的设计
为了得到分散鲁棒输出跟踪控制器，构造如下扩展系统［3，4］：
则扩展系统(7)的矩阵Azi，Bzi是可控的。
假定所有子系统的状态是可以直接测量的，对每个子系统设计一个分散鲁棒跟踪控制器
［6］，控制规律如下：
ui(t)=-Kizi(t) (9)
其中，Ki∈Rmi×ni是第i个子系统的分散反馈增益矩阵。
4 鲁棒稳定及渐进跟踪证明
证明分为两部分
(1)鲁棒稳定［6］
对于式(7)所示的系统，如果设计了式(9)所示的反馈控制器，则可以导出复合闭环系统：
成立，则具有矩阵Ki的控制律(9)是不确定关联系统(7)的一个鲁棒稳定化分散控制器。其中，
(2)渐近跟踪［5］
在控制作用(9)下，系统可以写成如下形式：
由于扰动与参考输入均为常量，则对式(16)两边求导：
所以系统(6)将渐跟踪参考输入(证毕)
5 结论
本文针对具有不确定参数的关联大系统，得出了分散鲁棒跟踪控制器的设计方法，并对此控制器控制下的闭环系统给出了鲁棒稳定和输出渐近跟踪性的证明。该方法不仅简单而且有效。
参考文献
［1］Boyd s L，EI Ghaoui,E Feron et aL.Linear matrix inequalities in system and control theory［R］.Philadelphia:SIAM,1994
［2］徐兆棣，张嗣瀛.一类不确定组合大系统的鲁棒分散控制［J］.控制与决策，vol 15.NO3,2000年
［3］陈兵.一类具有相似结构的组合大系统的鲁棒控制［J］.控制理论与应用，1998，15(2)：203-209
［4］王征，李忠梅，张嗣.具有不匹配互联项相似组合大系统的分散控制及输出跟踪的LIM方法［J］.控制与决策，2000年7月，VOL15N04
［5］陈宁，桂卫军，谢永芳，吴敏.时滞大系统分散鲁棒跟踪控制器设计：LMI方法［J］.控制与决策，2001年1月，VOL16NO1
［6］褚健，俞力，苏宏业.鲁棒控制理论及其应用［M］.浙江大学出版社，2000
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