胡志坤 曹立军 吴三川
山东工程学院 山东 255012
1 前 言
三相输电线路的功率因数cosφ(cosφ=p/s)是电力传输的重要经济技术参数，关系到电力系统的稳定、损耗、输电质量等方面的问题。但是电力负荷本身需要有功和无功，无功的损耗降低了线路的功率因数，因此，只有给线路补偿无功才能达到提高功率因数的目的。最常用的方法是用并联电容器进行无功补偿。
怎样才能恰到好处地补偿呢?正确地求得三相输电线路的功率因数是补偿的关键问题。
随着电子技术的不断发展，专用工业电脑芯片的不断问世，其可靠性、功能、体积等性能有大幅度提高，而价格有了大幅度的下降。我们使用的CPU芯片(AT89C2051，20只管脚)与MCS—51系列单片机兼容，内带有2K可编程闪速存储器E2ROM，5个中断源等功能，价格仅十元左右。因此，采用工业计算机芯片作为三相无功补偿器的核心部件具有线路简单，采样正确、控制灵活、成本低等优点。
2 三相输电线路功率因数的数学表达
三相输电线路的功因率数，实际上是任一相电压与该相电流之间夹角的余弦值。图1给出了三相输电线路的相电压、相电流的矢量图。
图1 相电压、相电流矢量图
如果考虑三相三线(如高压无功补偿控制器)的情况下，又如何求得输电线路的功率因数呢?实际上只要求得两相线电压与另一相的线电流之间的夹角α就可以求得功率因数cosφ。如图2所示。
图2 线电压与另一相线电流矢量图
在图2中， uv=u-v，因此uv比w滞后π/2，而uv比 w滞后α，则φ=π/2-α。这样线路的功率因数
cosφ=cos(π/2-α)=sinα
由上式可见，线电流w与其他两相线电压uv夹角α的正弦值sinα即为三相输电线路的功率因数cosφ。
通过PT(电压互感器)获得线电压信号，由CT(电流互感器)获得另一相线电流的信号。两信号的相位差的正弦值sinα即为功率因数cosφ的值。见图3。
图3 线电压与另一相线电流波形图
3 利用电脑芯片获得线电压与另一相线
电流的相位差α和功率因数cosφ
可以利用AT89C2051的两个外中断口的一个定时口完成求相位角α的任务。
由电压互感器和电流互感器获得uv和w的电压信号U′uv和UIW经两只零比较器可获得两个方波信号U"uv、U"IW，则两个下降沿的相位差也为α。见图4。
 
图4 (a)方波的形式 (b)方波形成波形图
若将两个方波信号U"IW和U"uv分别加到AT89C2051的外部中断口 和 ,每U"IW的下降沿获得一个外部中断信号，同时，每次U"uv的下降沿获得另一个外部中断信号。两中断信号之间间隔的电角度即为α角度数。
利用AT89C2051的定时中断可以产生1°一个脉冲，其脉冲的频率为f=50×360=18kHz。则定时器的周期t=1/f=1/18ms。如果在AT89C2051内部设定一个软计数器，将周期为1/18ms的定时器的中断作为计数输入，则软计数器每增加1，说明增加1°。
将外部中断输入的中断信号使该软计数器置0，再将外部中断的输入中断信号出现时去读软计数器的即时计数值，则其读数就为α的值。见图5所示。
图5 利用定时器和外部中断获取α
外部中断中断CPU读取了α值后，立即采用查表的方法求得sinα，即三相输电线路的功率因数cosφ的值。
4 硬件介绍
图6给出了AT89C2051管脚定义图
利用单片机AT89C2051作为核心的三相输电线路功率因数采集装置的电原理见图7。
 
图6 AT89C2051管脚定义图 图7 三相输电线路功率因数采集电原理图
5 软件介绍
5.1 初始化程序清单
RG 0000H
AJMP STAR； ；初始化程序入口地址
ORG 0003H
AJMP INT0； ；外部中断0入口地址
ORG 0013H
AJMP INT1 ；外部中断1入口地址
ORG 000BH
AJMP T1 ；定时中断1入口地址
STAR：MOV TMOD，#25H ;送定时方式控制字(T1，8位自装入)
MOV TL1，#0C8H；1°占用时间1/18ms，共占用定时次数为(1/18ms)/(1μs)
MOV TH1，#0C8H；(机器周期)=56，则自装入数为256-56=200=C8H
SETB IT0；外中断0负跳变触发方式
SETB IT1；外中断1负跳变触发方式
SETB EX0；允许外部中断0中断
SETB EX1；允许外部中断1中断
SETB TR1；允许定时器1工作
SETB ET1；允许定时器1中断
SETB PT1；定时器1的中断优先权
MOV SP，#55H;设堆栈指针
SETB EA；允许所有中断
5.2 定时1的中断程序为：
T1：PUSH PSW
PUSH ACC
MOV A，30H ;30H存放的十六进制角度值
ADD A，#1 ；30H作为软计数器
MOV 30H，A
POP ACC
POP PSW
RETI
5.3 外中断0的中断程序为：
INT0：PUSH PSW
PUSH ACC
MOV 30H，#00H；给软计数器清零
POP ACC
POP PSW
RETI
5.4 外中断1的中断程序为：
INT1：PUSH PSW
PUSH ACC
MOV 40H， 30H ；读软计数器的值放入40H存储单元中(十六进制的α值)
POP ACC
POP PSW
RETI
5.5 主程序清单为：
功率因数以十进制表示，存放在50H字节存储单元中，若50H的内容为98，说明其功率因数为0.98。而超前、滞后标志存放在20H单元中，20H内容为0，说明电流滞后，20H内容为1，说明电流超前。
LOOP：CLR C
MOV A，40H ；判断α是否大于90°，若大于90°，说明
SUBB A，#90；电流超前于电压
JNC CQ；α＞90°，转走
MOV A， 40H
AJMP CB
CQ：SETB 20H；α＞90°，使超前、滞后标志位置1
MOV A， 40H
CB：MOV， DPTR，#TAB
MOVC A， @A+DPTR
MOV 50H， A
CT：…… ；补偿处理程序
……
LJMP LOOP；主程序返回
TAB：DB 00 02 03 05 07 09 10 12 14 16
DB 17 19 21 22 24 26 28 29 31 33
DB 34 36 37 39 41 42 44 45 47 48
DB 50 52 53 54 56 57 59 60 62 63
DB 64 66 67 68 69 71 72 73 74 75
DB 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
DB 87 87 88 89 90 91 91 92 93 93
DB 94 95 95 96 96 97 97 97 98 98
DB 98 99 99 99 99 99 99 99 99 99
DB 99 99 99 99 99 99 99 99 99 98
DB 98 98 97 97 97 96 96 95 95 94
DB 93 93 92 91 91 90 89 88 87 87
DB 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77
DB 75 74 73 72 71 69 68 67 66 64
DB 63 62 60 59 57 56 54 53 52 50
DB 48 47 45 44 42 41 39 37 36 34
DB 33 31 29 28 26 24 22 21 19 17
DB 16 14 12 10 09 07 05 03 02 00
参考文献
1 杨以涵.电力系统基础. 水利电力出版社，1986
2 陈伯时.电力拖动自动控制系统.机械工业出版社，1991
3 南京工学院.电力系统.电力工业出版社，1982
4 何立民.单片机应用系统设计.北京航空航天大学出版社，1995
5 胡志坤.输电线路10kV柱上自动无功补偿设计.电力电容器，1997
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