王楠律 方成 梁志瑞 陈志业
华北电力大学 保定071003
0 引言
电气设备的安全可靠是实现整个电力系统安全运行的基础，而电气设备(尤其是高压设备)的损坏事故中很大一部分是绝缘故障。及时、有效地发现绝缘存在缺陷对于保障电网安全具有重要意义，应加速在电力系统中应用电气设备在线检测技术［1～2］。
高压设备的tanδ一般很小，对测量的精度要求高，在现场测量时容易受到各种干扰。本文在简要分析目前在线测量tanδ存在的问题后，利用信号处理中的自适应噪声对消技术，结合人工神经网络(ANN)可线性逼近一个函数式而进行模式联想，提出了基于神经元自适应的tanδ检测方法，分析了ANN的学习算法及对测量结果的影响。
1 自适应tanδ检测原理
现场中高压绝缘设备上的电压一般由电压互感器得到，通常110kV电网的电压谐波畸变率<2%，电压等级越高，谐波含量越小［4］。故电压信号可设为u(t)=U1Sinwt。若要求考虑谐波影响，提高精度，可使电压信号先通过FIR低通滤波器，以滤掉高次谐波分量。FIR低通滤波器可做成严格的线性相位，保证相位信息的准确性，由此得到滤波器线性偏移的角度，最终对测量结果加以修正。设备绝缘介质具有电导及极化特性，可视为非线性负载，其电流i发生畸变，同时在现场测量时电流信号受电磁干扰严重，使i存在高次谐波分量，其表示式为：
图1为测量介损时基波电压和电流的相量图。若已知φ1，则δ＝90°－φ1，tanδ＝ctanφ1。
电流信号中i1可看作是加性噪声，而i1与iｎ，u与iｎ互不相关，但u与i1相关。据此，可采用自适应噪声对消法将干扰信号i1分离出来［5］。u可为参考信号，利用相关性来检测干扰信号i1，并通过自适应环节来调整输出，使其在最小均方差下最接近于干扰信号i1。
单个神经元结构简单，具有一定的映射能力和自适应学习特性，可实现多路自适应滤波器，通过单个神经元自适应来实现噪声对消法。根据tanδ测量的特点，设计了一个两输入单输出的神经元自适应滤波器，原理如图2。i可分解成基波电流i1和谐波电流之和ih；电压信号u为参考输入，一路直接为sinωｔ，另一路cosωｔ可由正、余弦相差90°延时得到，通过神经元的权值Wｓ和Wｃ自适应调整，使ANN输出i′1以最小均方误差逼近“噪声干扰”电流i1。其中调整权值是通过误差信号e(t)实现的：
式中，e(t)为检测电路的输出。通过若干次迭代，Wｓ和Wｃ分别最优逼近式(2)中的I1cosφ1和I1sinφ1，求出tanδ＝Wｓ/Wc，实现tanδ的检测。
2 学习算法
由图2可知，该神经元模型是一个两输入单输出的处理单元。当神经元的激活函数f(x)为线性时，其神经元输入矢量和输出分别为式(4)、(5)。
式中，Wi为连接权值；θ为阈值；k为迭代次数。调节Wi与θ用W—H学习算法，也称为最小均方差算(LMS)。调节公式为：
式中，η为学习率，0＜η≤1；α为惯性因子，0＜α≤1。η值过大会因调整步距过大引起收敛振荡，使系统不稳定；η太小又会因权值与阈值得不到有效调整而影响系统收敛速度。加上惯性因子α可起一定的平滑作用，η值可大一些，但α过大会使修正远离梯度最大方向。对测量谐波中的基波参数η取0.016，α取0.03［6］。而对于检测tanδ，通常WsWc，故可将Ws初值设为0，Wc设为Ih，经仿真实验分析，η一般取0.006，α取0.003，能得到较为满意的结果。
3 误差函数
该ANN的误差函数可定义为e2(k)/2，其均方误差可表示为：
网络学习的目标即使得均方误差最小。可以看出，ζ是权系数和阈值 的非负二次函数，它具有唯一的极小值ζmin。从几何上看，此误差表示｛ζ，Wｓ，Wc,θ｝空间中的一个超抛物面。通过W—H学习规则对Wi和θ进行修正，使ζ总沿着均方误差面最陡的方向下降，最终趋于ζmin。
但是，系统频率波动，很难满足整周期采样。第2项不一定为0，其结果也与Wｉ和θ有关。当ζｍｉｎ趋于最小，第3项不一定最小，所得结果不是最优值，tanδ存在泄漏误差。系统频率波动在一定范围内，随采样频率的提高，增加采样周期数可降低误差［7］。
4 仿真分析
为验证基于神经网络自适应tanδ测量方法的准确性及有效性进行了仿真研究。参考输入基波频率为ω＝2πｆ，f＝50Hz；采样频率为1000Hz，共采5个基波周期；采用12位A/D转换器(必须保证A/D位数在12位以上，否则会产生较大的量化误差)；电流信号除基波外，还包含3、5次谐波和随机干扰，加入随机干扰是考虑了现场实际，其各项参数见表1。可通过多次测量结果取平均方法减小误差，该仿真中取50次结果的平均值。
当基波频率不变时，改变电流波形中的基波相位，通过仿真计算可得表2结果。从中可看出，测量结果的相对误差都在5%以内，表明该测量方法具有较高的计算精度，能够达到测量tanδ的要求。
当δ角取0.005rad时，基波频率发生变化，真实与仿真结果的对比如表3。从中可看出，基波f发生波动时，相对偏移越大，误差也越大。由仿真结果可知，使用该方法所得测量结果受泄漏误差的影响在测量误差的允许范围内，能满足现场测量的要求。
5 结论
该系统结构简单，软硬件易于实现。仿真分析结果显示，该系统在较低的采样频率下即可得到较高的计算精度，同时还对系统频率的变化不敏感，有较强的自适应能力，验证了方法的有效性。
参考文献
1 郑本旺.分散式绝缘在线监测.高电压技术，1995，21(1)：44
2 吕延锋，钟连宏.介损测量技术及其发展.高电压技术，1996，23(2)：53
3 金维芳.电介质物理学.北京：机械工业出版社，1997
4 王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿.北京：机械工业出版社，1998
5 从爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用.北京：中国科技大学出版社,1998
6 危韧勇，李志勇.基于人工神经网络的电力系统谐波测量方法.电网技术，1999，23(12)：20
7 Deyst John P, Mechael Souders T, Solomon Jr Otis M. Bounds on leastsquares four parameter sinefit errors due to harmonic distortion and noise. IEEE Trans on IM, 1995, 44(3):637
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