图1 以

处的切平面近似代替曲面示意图

问题很清楚，这种近似只是在当实际运行的状态点

离开

点很近时才是对的。在电力系统发生短路故障时，实际运行点

必然会远离初状态

。由图可知，这时近似线性化的数学模型就完全不对了。因此按这种模型设计的励磁控制器，在大干扰下控制效果将会大大削弱，甚至产生负作用。为此PSS环节的输出必须加严格限幅（美国学者坚持限幅在土５％）；LOEC虽尚未发现有负作用产生，但对提高暂态稳定作用甚微。

5..1.4 非线性最优励磁控制

目前我国电网，低频振荡和小干扰稳定性的改善固然重要，但更具重要意义的是要提高其暂态稳定水平，为此迫切需要发展直接按多机系统精确非线性模型设计的最优励磁控制器。在过去的十年里，国际上基于微分几何方法的非线性系统控制理论有了较系统的发展，美国将其用于如飞行器和机器人等控制系统。在我国，本文作者首先将其用于复杂电力系统，并发展了这种理论，在IEEE/PES，1989年第一期上发表了该领域的开篇文献^[4]；随后MIT的Ilic教授和多国学者在该领域进行了跟踪研究。1993年科学出版社出版了《电力系统非线性控制》专著^[5]，奠定了基于微分几何方法的电力系统控制理论基础。1996年11月IEEE电力系统卷发表了本文作者的“分散非线性最优励磁控制”一文^[6]，该文在国际上首次给出了关于这类非线性控制解最优性质严格数学证明，使这种理论上升到“非线性最优”的高度。论文为SCI收录，被各国学者多次引用，使我国在该前沿学科领域占有国际上一席之地。

90年代初，IEEE自动化学会主席华盛顿大学Tarn T J教授对我国学者这一成果是这样评价的：对非线性系统微分几何方法的发展有重要意义，且这种理论和方法开辟了一个崭新的应用领域。他们明确指出：研究结果表明，与传统方法相比，这种非线性控制方法在改善电力系统暂态稳定性、动态品质优化方面有着突出的优越性。最后他得出结论：中国这方面在国际上处于领先地位。美国科学院院士Zoborszky J教授热情评论道：非线性几何方法是一种高新而精深的科学方法，加之电力系统模型的极其复杂性，中国作者成果是一个通过精确与博识的分析使问题得到明澈无疑解决的范例，是一项极具吸引力与挑战的新贡献。

其实这种理论和方法的主要思路是相当简单明了的。

电力系统中运行的发电机组的数学模型有以下形式（具体模型见（1））：

（3）

式中，

是状态量；

是

的非线性函数向量；

是常数向量；

是励磁控制量。

方法是要求找到一组非线性坐标变换：

（4）

同时又找到非线性控制律（状态量非线性反馈）

（5）

这里

都是

的非线性函数。使得发电机组励磁控制模型（3）精确地在全动态过程意义上转化为Ｚ坐标下的线性系统（故称作“通过反馈的精确非线性化”方法）：

（6）

根据线性优化原理很容易找到（6）式中最优的

，将

代入（5）式，即可得到非线性励磁控制策略。

（7）

上述结果已由本文作者在1996年IEEE上发表的论文证明：以上非线性控制解

对原非线性系统(3)也是最优的。

用以上方法得到的非线性最优励磁控制规律为：

（8）

式中，

分别为发电机有功功率、无功功率、端电压、转速，其它皆为这台发电机本身的参数。

励磁控制规律（8）有以下特点：第一，其中仅含有受控发电机可测的状态变量

，所以实现了真正的分散控制；第二，仅含有受控机组本身的参数

等，故对网络结构的变化有完全的自适应能力（鲁棒性）；第三，由于在求解该控制律中，未对模型作近似线性处理，该控制规律对“小干扰”和“大干扰”同样适用；第四，文献[6]业己证明，该控制规律对一类二次型性能指标是最优的。

应指出（8）式所示的是发电机全状态量非线性最优反馈策略，这种策略对电力系统起着镇定（Stabilizing）作用（无论对于小干扰还是大干扰）。从这个意义上可以说它是：全状态量非线性最优PSS（Power System Stabilizer）。

5.2．装置的先进性

由我国自主开发的高科技产品GEC-I型微机非线性励磁调节装置是在先进理论指导下

设计的并采用现代微机技术，集先进性与可靠性于一身，专为大、中型发电机组设计的励磁调节装置。

通过近十个电厂中的运行，显示出该装置除采用了先进的励磁控制理论外，还有诸多的特点：

(1) 实现了全数字化设计。该励磁调节装置从交流输入到控制脉冲全部实现了数字化，完成了交流采样、数控脉冲等一系列先进的微机技术，取消了模拟环节和电位器调整环节，在硬件结构上实现了最小系统配置，提高了装置的可靠性和调节精度。

(2) 实现了国际标准化的软件设计。该励磁调节装置在实现了最小系统配置的条件下，保护与调节功能均采用软件设计得以实现，如TV（电压互感器）断线保护、强励反时限保护、低励限制保护、V/F限制保护，以及功能齐全的调节方式，如非线性最优励磁调节方式，线性最优调节方式，PSS方式以及PID调节方式，恒无功和恒功率因素方式也在考虑之列。

(3) 实现了设备调试智能化。该装置具有方便直观的人机接口；运行中不仅能直观地了解装置的工作状态和发电机的运行状态，而且一切调试均能由计算机系统的功能键完成，如零起升压、土１０％阶跃响应。调节器参数和保护参数的整定均能由加有密码的键盘来完成。

（4）实现了系统元件板的故障自诊断功能。整个调节装置在运行过程中，具有完整的故障自诊断系统，一旦故障出现能明确地指出故障板，使之可达到最快修复的目的。

（5）故障信息记录也是该励磁调节装置较为突出的优点之一。当系统出现故障或操作人员误操作引起的故障，以及装置本身故障都可由故障信息记录系统查明原因，对于分析故障原因起到十分重要的作用。

5．3．非线性励磁控制对提高系统安全稳定性的重要作用

同步发电机励磁调节对提高电力系统稳定性的重要作用早在四五十年代就已引起了充分重视，非线性最优励磁调节对提高电力系统的静态稳定、暂态稳定和电压稳定方面己发表了多篇研究论文。从计算机仿真研究、动态模拟实验研究、直至现场故障的实际动作行为都证实了非线性最优励磁调节的重要作用。在上述研究的基础上，己完成了华中电网、西北电网、新疆电网、浙江电网的仿真研究，华北电网和广东电网以及西南电网仿真工作正在进行中。仿真研究是基于电科院电力系统分析综合程度（PASSP）进行的，几个系统的仿真结果如下。

5.3.1 对提高西北电网稳定性的仿真研究

西北电网包括陕西、甘肃、青海、宁夏四省。截止1996年底全网统调容量1300万kW。西北电网主网架为330k

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