亦可换成

，当然传递函数亦应作相应的改变。

以上这种单参量（

或

）辅助控制环节，发明者将其称为PSS（Power System Stabilizer）。从那以后北美大多机组都装上了“PSS”，随后其他国家和我国也不同程度上引用这项技术。

国际励磁控制界权威学者，加拿大温哥华B.C大学终身教授Yu Yaonan（余耀南），对PSS做过精细深的研究，发展了de Mello等人的方法，提出了一套算法和设计方法，其成果载于他的ELECTRIC POWER SYSTEM DYNAMICS（《电力系统动态学》）这本名著中^[2]。虽然不少学者就按单机系统模型设计的PSS在多机系统如何协调问题上想了不少办法，但仍然存在着如上述著作第3和第4章中所指出的问题：①尽管北美大多数电厂装有PSS，但LFO现象仍时有发生；②由于设计方法本质上是单机单参量的相位补偿法，其所适应的系统振荡频带相当狭窄。

我国华南电力系统原打算采用“PSS”来提高系统小干扰的稳定性，

但在计算中发现难以用一种不变的PSS参数来适应系统运行方式的变化。

5.1.2线性最优化励磁控制（LOEC）

为了对励磁控制技术作进一步改进，余耀南教授于1970年在IEEE期刊上发表了他在电力系统线性最优控制领域的开篇文献^[3]，随即在国际电工界掀起了线性最优励磁控制（LOEC，Linear Optimal Excitation Control）研究热潮。这种控制理论与技术和以往相比，主要有以下两点革新：第一，将单参量辅助反馈改进为多参数反馈（反馈量为电压

，功率

，转速

和转子电压

。）；第二，运用“线性、二次型、黎卡梯”，（LQR）这一成熟的控制方法，求得多个反馈量之间的最恰当的放大倍数匹配关系，因而实现“最优化控制”。

70年代后期和80年代初，本文第一作者等在高景德教授、余耀南教授指导下，在LOEC的设计理论的系统化和工程实用化等方面做了大量的研究工作。这种以LQR方法为理论基础的线性优化励磁控制装置从1986年第一台在碧口水电厂试验并成功投运后。在国内得到了推广与运用，该技术被成功地用于红石和刘家峡等水电厂（调节器由洪山电工所制造）。在国外，法国EDF比我国约晚5年，也独立的研制出线性多变量优化励磁控制器，称为“四通道控制”，解决了法国电力系统的低频振荡（LFO）问题。

由于LOEC有如上所述的两点革新，故显著拓宽了所适用的振荡频带（亦即增强了对振荡频率变化的鲁棒性）；更加有效地抑制LFO，这一点不仅为动态模拟实验、数字仿真所反复证实，也被碧口水电厂和红石水电厂令人信服的现场试验结果所验证。1990年清华大学进一步改进的线性优化控制——“零动态最优励磁控制”，在微机励磁调节器上得以实现。至此，我国已从理论和装置上占据线性化励磁控制技术的制高点。

5.1.3 近似线性化模型的局限性

上述两种控制方式虽有种种差异。但它们本质上部是基于单机系统在一个特定的平衡点（即特定潮流）处近似线性化的数学模型设计的。虽然PSS模型是以传递函数G（S）表示的，LOEC是以线性定常系数微分方程组表示的。但我们知道，传递函数只是线性微分方程的拉氏变换形式而已。

电力系统实际上是一个强非线性的系统，其中第i台发电机有以下模

型：

（1）

式中，

—

皆为常数，

和

分别为转速和暂态电势；

为转子电压，是控制量。

和

是关于

和

的非线性函数，分别为：

（2）

式中，

为发电机转子角；

为常数。

把非线性函数在某一特定状态

下近似线性化后，代入原方程即可得近似线性化数学模型。其近似线性化的处理方法是把

和

在某一特定状态

处按台劳多项式展开后只保留首项，而把二次方和高次方项统统忽略。该处理方法在微分学中称为“以非线性函数在某一特定点处的全微分代替其在该点处的增量”。用几何学的观点来看，即以状态空间中在

点处某曲面的切平面代替其曲面（参见图１）。

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