基于改进GA-BP混合算法的电力变压器故障诊断

王少芳，蔡金锭，刘庆珍

（ 福州大学电气系，福建省 福州市350002 ）


POWER TRANSFORMER FAULT DIAGNOSIS BY IMPROVED HYBRID ALGORITHM BASED ON GENETIC ALGORITHM AND BACK PROPAGATION ALGORITHM 

WANG Shao-fang，CAI Jin-ding，LIU Qing-zhen

（Dept.of Electrical Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350002，Fujian Province，China）

　　ABSTRACT：The hybrid algorithm which combines improved genetic algorithm (GA) with error back-propagation algorithm (BP) is used to train artificial neural network. The defects of conventional BP algorithm, i.e., easy to fall into local minimum, slow convergence speed of the weight value of learning network, and that of GA, i.e., the training speed is too slow when GA is used to train the neural network effectively improved by itself, are effectively improved by the hybrid algorithm. The application of the hybrid algorithm to power transformer fault diagnosis is simulated, the results show that the hybrid algorithm possesses faster convergence speed and higher calculation accuracy.
　　KEY WORDS：Power transformer; Genetic algorithm; Artificial neural network; Fault diagnosis

　　摘　要：将改进遗传算法（GA）和误差反向传播（BP）算法相结合构成的混合算法用于训练人工神经网络。该混合算法有效地解决了常规BP算法学习网络权值收敛速度慢、易陷入局部极小和GA算法独立训练神经网络速度缓慢等缺点，并对其应用于电力变压器故障诊断进行了仿真，仿真结果表明了该算法具有较快的收敛速度和较高的计算精度，故障诊断结果证实了该算法应用于电力变压器故障诊断的有效性。
　　关键词：电力变压器；遗传算法；人工神经网络；故障诊断

1 引言
　　将人工神经网络（ANN）中的反向传播神经网络（BPNN）应用于电力变压器油中溶解气体分析（DGA），进行变压器的故障诊断已有成功的先例^[1,2]。但BP网络存在着收敛速度慢、易陷入局部极小等缺点，当学习样本数目多、输入输出关系较为复杂时，网络收敛速度缓慢，收敛精度不理想，甚至不收敛^[3]。为提高诊断准确率，文^[3,4]利用遗传算法优化网络权（阈）初值，避免了陷入局部极小值，文^[5]提出的共轭梯度法提高了收敛速度和全局收敛性能。本文将改进遗传算法和误差反向传播（BP）算法相结合构成的混合训练算法应用于电力变压器故障诊断，它结合了BP算法的局部搜索性能和遗传算法的全局搜索能力，具有快速和全局收敛的优点。

2 BP算法的特点
　　BP算法将网络的学习过程分为正向传播和反向传播两种交替过程。如正向传播输出的误差平方和达不到预期的精度，则沿误差的负梯度方向修正各层神经元的权值和阈值。如此反复，直至网络全局误差平方和达到预期精度。由此可见，BP算法是基于梯度下降法的，而梯度下降法的固有缺点是易陷入局部极小、收敛速度慢和易引起振荡，文^[6]作者建议在权值调节中增加“惯性量”。即
　　
式中 分别为第t+1次、第t次迭代的权值修正量；η 为学习率；a 为动量系数，一般取0.9左右；∂E/w_ij 为BP算法中的误差平方和对权值的负梯度。改进后的BP算法加快了收敛速度，并在一定程度上减少了陷入局部极小的概率。本文使用变步长寻优以进一步加快收敛速度，令E（0）＝0 ，△E(t)=E(t)-E(t-1) ，根据△E(t) 调整学习率如下
  
    
式中 E(t) 为第t代总的误差平方和；△E(t) 为第t次迭代后总误差平方和E(t) 与第t-1次迭代后总误差平方和E(t-1) 之间的差值；λ 、β 为学习步长变化的比例因子。△E(t) <0表明第t次迭代有效，需增大学习步长；反之无效，需减小学习步长。这样就减小了无效迭代，从而加快了网络的学习速度。

3 改进遗传算法
    采用遗传算法求解实际问题时，既希望在广泛的空间上进行搜索，又希望尽快收敛于寻优目标。必须对传统的遗传算法进行调整和改进才能兼顾两者。本文从以下几方面改进遗传算法：
　　（1）杂交率和变异率的自适应调整杂交率P_c和变异率P_m 的自适应调整是提高搜索效率的有
效方法之一。遗传操作过程中调整杂交率和变异率公式如下^[7]
   
式中 P_c1 和P_m1 分别为适应值低于种群平均适应值的个体的交叉率和变异率，P_c1=0.9 ，P_m1=0.1 ；P_c2 和P_m2 分别为每代群体中最优个体的交叉率和变异率，P_c2=0.6 ，P_m2=0.001 ；f^′ 为杂交运算前父代双亲中较大的适应值；f_max 和f_avg 分别为每代群体中的最大适应值和平均适应值；f 为变异个体的适应值。调整中减小优质个体（适应值高于种群中的平均适应值）的P_c 和P_m ，可促使遗传计算尽快收敛，增大适应值低于种群中的平均适应值的个体的P_c 和P_m ，可避免遗传算法陷入局部极小值。
　　（2）最优保存策略
　　使父代中一定数量的优秀个体直接进入下一代，这样可防止复制、交叉或变异中的偶然因素破坏优秀个体，使优化过程在概率性全局上收敛。这是增强算法稳定性和收敛性的有效方法。文[8]认为，简单遗传算法（Simple Gentic Algorithm）不是全局收敛的，而保留最优个体的遗传算法是全局收敛的。
　　（3）加快收敛速度的措施 
　　本文对适应度进行调节以避免遗传算法发生“过早收敛”（Premature convergence）^[9]和搜索后期的“停滞现象”（Stagnation）的出现^[9]。种群适应度的平均值f_avg 和方差σ 分别定义为
    
式中 f_i 为个体i的适应值；N为群体规模；f_i^′为调整后个体i的适应值；c 为系数，是1_~5间的整数。
　　如调整后的适应度小于0，则令其为0。遗传算法中适应度是衡量个体优劣的标志^[10]，根据适应度以某种概率选择个体，个体的适应度愈高，它被重复选择的可能性愈大，而适应度小的个体往往未能选中，从而实现“优胜劣汰”。以上调整降低了计算早期特优个体的选择概率，避免了由于特优个体被过多复制而发生的“过早收敛”；计算后期遗传算法已接近最优解，在最优解附近搜索，尽快收敛到全局最优解。
　　（4）自适应正态变异算子
　　本文采用自适应正态变异算子，使变异的范围与变异个体的性能联系起来，即适应值较大的个体在较小范围内变异，适应值较小的个体在较大的范围内变异。引入变异温度的概念^[10]，这
一概类似于模拟退火算法中的温度，设 是权系数解空间的一个矢量，f(s) 是它的适应值，f_max 是最大适应值，则其变异温度可定义为
   
　　实际操作中可以将当前群体中最大的适应值作为f_max 。
　　正态变异算子最初是在进化策略中得以使用的。设S＝ 是父代权矢量，选择分量V_k 进行变异，其变化范围为[a_k,b_k],则变异后的权值矢量为 ,其中V_k^′服从 的正态分布。本文经过反复调试采用σ²（T）＝exp(T)-1 。这样定义的自适应变异算子能保护适应度较好的解，使搜索在较小的领域内进行；而对于适应度不好的解，搜索的领域较大。这样就使变异根据解的质量自适应地调整搜索区域，从而能明显地提高搜索的能力。由于神经网络的权值修正量可正和可负，因此自适应正态变异算子比较适合于神经网络的权值学习。

4 GA-BP混合算法的实现
    混合算法中首先将神经网络的权向量和阈值编码成一个字符串，构成一个实数数组，于是产生[-1, 1]之间的若干组随机数（个体）作为遗传算法的初始种群。假设群体规模为N ，即共有N 条染色体。在遗传操作的每一代中，对每一条染色体进行译码，计算出权矢量和阈值，并求出每条染色体相应的实际输出值y_k （k=1,2,...,m ；m 为神经网络输入输出的样本对数），则第i (i=1,2,^...,N )条染色体的适应度为
   
出。采用指数形式使得误差平方和大的个体适应度变差。混合算法的操作步骤如下：
  　（1）根据给定的输入、输出训练样本集，设计神经网络的输入层、隐含层和输出层的节点数，确定神经网络的拓扑结构。
  　（2）设定遗传算法的群体规模N ，设置GA的Pc 、Pm 及自适应调整法，随机产生[-1, 1]间的
N 条染色体作为初始种群。
　　（3）对种群中的染色体进行译码并计算第i 条染色体的误差平方和E_i 和适应度f_i 的值。
　　（4）计算种群中的f_max和f_avg ，并将适应度为f_max 的染色体对应的神经网络权值矢量和阈值记为B₁，判断f_max 是否满足精度要求，满足则转向步骤（8），否则转向步骤（5）。
　　（5）进行遗传选择操作，并对P_c 和P_m 做自适应调整，采用改进的遗传算子进行遗传操作，形成新一代群体。
　　（6）对B₁的权值作反向传播计算，求出各层神经元的误差信号，用BP算法的调整公式对B₁的权值调整若干次后得到B₂
　　（7）从父代群体和新一代群体及B₂中选出N 个较好的染色体形成下一代的新群体，转向步骤（3）。
　　（8）对适应度为f_max 的染色体进行译码，得到神经网络的权值矢量和阈值，结束算法。

5 GA-BP混合算法在电力变压器故障诊断中的应用
　　（1）输入和输出矢量的确定
　　本文采用五种气体的三比值（CH₄/H₂、C₂H₂/C₂H₄、C₂H₄,/C₂H₆）作为神经网络的输入矢量，采用无故障（NF）、中低温过热（LMH）、高温过热（HH）、低能量放电（LD）、高能量放电（HD）5种故障作为输出矢量。低能量放电主要指局部放电和比较微弱的火花放电；高能量放电主要指电弧放电和比较强烈的火花放电^[11]；某输出层神经元输出越大表明发生该种类型故障的可能性和严重程度越大。
　　（2）网络的训练
　　选出经吊芯检查后故障类型比较确定的20组数据作为学习样本，分别用变步长寻优、动量系数为0.85的BP算法和GA-BP混合算法对网络进行训练，反复调试后将网络隐含层节点数确定为10，两种算法的训练结果见表1。

　　由表1可见，对于相同的一组学习样本集，相同层次结构、不同算法的神经网络应用GA-BP混合算法训练的时间比应用常规BP算法的时间短且误差精度高．
　　（3）网络验证及仿真实例分析
　　采用实际检测到的16组变压器故障实例来验证网络（大部分样本来自文[12]），神经网络诊断结果和实际故障及IEC三比值诊断结果的比较如表2所示。
　　由表2可见，改进的GA-BP混合算法对电力变压器故障诊断的准确性比IEC三比值诊断法好；IEC三比值法有时会出现分类错误和诊断结果无对应编码，而采用该混合算法的神经网络诊断结果与实际故障基本一致。

6 结束语
　　（1）BP算法可弥补GA算法局部搜索能力的不足，GA算法的全局搜索可避免陷入局部极小，将两者结合起来训练神经网络可较好地解决BP算法易陷入局部极小而遗传算法搜索时间长这一矛盾。
　　（2）混和算法的计算精度、收敛速度及计算稳定性较常规BP算法及遗传算法有明显提高，对输入输出关系比较复杂的训练样本集有较好收敛效果。它提高了诊断的可靠性，推广了神经网络应用于电力变压器故障诊断的实用性。

参考文献

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