1 引言
在城市高楼快速发展的今天，以前城市供水所必需的水塔、水箱以及气压供水设备，由于水质污染和水压不足，已经远远不能满足现代人民生活的需要，水厂的自动化改造迫在眉睫。水厂供水要保持水压稳定在一定范围内，但城市用水量是动态的，白天用水量大，晚上用水量小。如何保证供水量波动时水压恒定是一个必须解决的问题。本文采用PLC、文本显示器、变频器等组成全自动恒压供水控制系统，根据管网压力自动调节供水流量，使管网压力恒定。

2 系统设计
变频调速恒压供水控制系统见图1，系统采用1台变频器拖动4台电动机的启动、运行与调速，其中2台大电动机(220kW)和2台小电动机(160kW)分别采用循环使用的方式运行。通过压力传感器采样管网压力信号，变频器输出电机频率信号，这两个信号反馈给PLC的PID模块，PLC根据这两个信号经PID运算，发出控制信号，控制水泵电机进行切换。

图1 变频调速恒压供水控制系统图

2.1 系统功能
(1) 手动运
手动运行用于系统调试时测试系统各部分是否正常。1、2号泵作为主泵在变频器的控制下分别运行，但不同时运行。同时PID控制发挥作用，在手动状态下水管压力也不会超过设定压力。3、4号泵作为辅助泵可以直接工频运行，在水管压力达到设定压力时自动关断。
(2) 自动运行
图2为自动运行时的流程图。进入自动运行状态，控制系统首先检测水管的压力，当压力低于设定值时，启动辅助泵进行补水。在设定的时间内，水管压力能够达到设定值，则停止辅助泵，此时认为水管压力下降是由于管道系统漏水或小量用水造成，主泵不运行。若启动辅助泵后，在设定时间内若管道压力不能达到设定值，则停止辅助泵运行，同时使标识为A的主泵变频启动。标识为A的主泵变频运行后，若管道压力达到设定值，且变频器运行在与该压力设定值相对应的最小出水频率以下，则停止水泵运行，同时将另一台主泵标识为A。标识为A的主泵变频运行后，变频器在运行一段时间而管道压力没有达到设定值则将A切换到工频运行，同时变频起动标识为B的主泵，此时若管道压力达到设定值，且变频器运行在与该压力设定值相对应的最小出水频率以下，则停止工频运行的水泵，原来变频运行的水泵按前述流程工作。两台主泵轮流标识为A，可以避免在小用水量时，一台频繁起动而另一台长时间不运行。

图2 系统自动运行流程图

2.2 PID控制器设计
(1) PID算法的数学模型
西门子公司从S7-200系列PLC中的CPU215, CPU216开始增加了用于闭环控制的PID模块。它是通过PID调节器来调节输出，保证偏差值e为零，使系统达到稳定状态。在系统中，偏差值e是给定值SP(希望值)和过程变量PV(实际值)的差。PID控制的原理基于下面的算式:

其中:
M(t): PID回路的输出，是时间的函数;
K_c: PID回路的增益;
e: PID回路的偏差(给定值与过程变量之差) ;
M_initial:PID回路输出的初始值。
为了能让数字计算机处理这个控制算式,连续算式必须离散化为周期采样偏差算式，才能用来计算输出值，数字计算机处理的算式如下:

其中:
Mn: 在第n采样时刻PID回路输出的计算值;
K_c: PID回路增益;
e_n: 在第n采样时刻的偏差值;
e_n-1: 在第n-1采样时刻的偏差值(偏差前项);
K_I: 积分项的比例常数;
M_initial: PID回路输出的初值;
KD: 微分项的比例常数。
由于计算机从第一次采样开始，每一个偏差采样值必须计算一次输出值，因此只需要保存偏差前值和积分项前值。利用计算机处理的重复性可以化简以上算式为:

其中:
M_n: 在第n采样时刻PID回路输出的计算值;
K_c: PID回路增益;
e_n: 在第n采样时刻的偏差值;
e_n-1: 在第n-1采样时刻的偏差值(偏差前项);
K_I: 积分项的比例常数;
M_X: 积分项前值;
K_D: 微分项的比例常数。
(2) PID算法改进
CPU实际使用以上简化算式的改进形式计算PID 输出，这个改进型算式为:
M_n=MP_n+MI_n+MD_n

其中:
Mn: 第n采样时刻的计算值;

附表 控制参数

3 结束语
由S7-200系列PLC和变频器等组成的恒压供水控制系统，充分发挥了S7-200 CPU215可靠的内置式PID运算模块，可自动调节变频器输出频率、控制各泵的投入和退出，实现恒压供水。该系统操作方便、运行可靠，具有一定的推广应用价值。