1．5　对计算公式的说明

1．5．1　公式的物理意义
　　由上面公式可以看出，水冷壁管管壁温度由以下4部分组成（管内壁温度少1项ΔT₃）：
　                   　T＝T_L＋ΔT₁＋ΔT₂＋ΔT₃
式中　T为管壁温度（包括外壁、内壁和管壁平均温度），℃；T_L为管内工质温度，℃；ΔT₁为垢层表面温度与管内工质温度之差（由管内传热系数α引起），℃；ΔT₂为管壁内表面温度与垢层表面温度之差（由垢导热系数λ_s引起），℃；ΔT₃为管壁外表面温度与管壁内表面温度之差（由壁管材料导热系数λ_t引起），℃。
　　也就是说，水冷壁管管壁的温度是由管内工质的温度加上由α，λ_s，λ_t 3部分热阻引起的温升。
1．5．2　T_L对壁温的影响
　　对于一定参数的锅炉，在正常运行状况下，水冷壁管内工质的温度（T_L）一般都可看作是恒定的，其波动很小，除非出现烧干锅等传热极端恶化的状况。T_L的具体值与锅炉的设计参数有关（如亚临界机组大致在360℃左右）。
1．5．3　α，λ_s，λ_t对壁温的影响
　　α可使管外壁、内壁及管壁平均温度同时升高一个大致相同的值，但管内外壁温差不变，向火侧与背火侧的温差会加大。α的大小与水冷壁管的热负荷q及管内工质的压力有关，在正常运行状况下，其对壁温的影响也可看作是恒定的。
　　λ_s对壁温的影响与α完全一样，只是其影响程度会随垢量的增加而增大。
　　λ_t只影响管外壁和管壁平均温度，对管内壁温度无影响。它在使管外壁和管壁平均温度升高的同时，也使管内外壁温差、向火侧与背火侧的温差加大。λ_t的值依管壁的材料而异，并与材料所使用的温度有关。如果忽略壁厚的变化，λ_t在正常运行过程中对壁温的影响也可看作是恒定的。
　　虽然α，λ_s，λ_t这3部分热阻都对水冷壁管的温升有作用，但作用的大小是不一样的。以300 MW机组的锅炉为例，在水冷壁管干净无垢的情况下，λ_t引起的热阻占总热阻的96％左右，α引起的热阻只占4％；在管壁结有300 g／m²垢的情况下，λ_t引起的热阻大致占总热阻的84％，α引起的热阻占4％，λ_s引起的热组占16％；在管壁结有500 g／m²垢的情况下，λ_t引起的热阻占总热阻的73％左右，α引起的热阻占3％，λ_s引起的热阻占24％。
1．5．4　q对壁温的影响
　　水冷壁管的热负荷q对壁温的影响很大。由于最终的温升等于总热阻乘以热负荷，因而管壁的温升与热负荷成正比关系，热负荷的波动直接线性地引起壁温的波动。

2　水冷壁管壁温计算步骤
2．1　确定计算公式：根据管内外半径比R₂值（r₂／r₁），确定相应的计算公式。
2．2　确定水冷壁管的热负荷q、管内工质的温度T_L与压力。
2．3　确定管内传热系数α的值：根据水冷壁管的热负荷q与管内工质的压力，依据Forster和Grelf公式求出管内传热系数α的值。
2．4　确定最大垢厚δ_max：计算式中要用到垢的最大厚度δ_max可通过直接测量得到。但由于垢厚的测定要比垢量的测定麻烦，误差较大，所以常常是先测出垢量，再利用公式δ_max＝C·G_s来计算垢的最大厚度。公式中，C为垢厚度／重量的换算系数（m／g／m²），其值一般在2．7×10^－7～3．3×10^－7m／g／m²之间；G_s为向火侧180°垢量（g／m²）。
2．5　确定公式中的其它参数值：包括λ_s和λ_t。λ_t的值依管壁的材料而异，并与温度有关。同一种材料，温度越高，λ_t越小。所以在确定λ_t时，一定要同时考虑材质和温度。λ_s与垢的成分有关，其值一般在10．1～16．8 kJ／mh℃之间。
2．6　将以上所有值代入公式，即可计算出在一定热负荷下，结有一定垢量的水冷壁管的外壁、内壁和管壁平均温度。

3　壁温计算公式的应用
3．1　在锅炉设计阶段，可指导水冷壁管的设计，验算在设计额定负荷下光管的壁温情况，并计算在这种设计条件下所容许的结垢量。这是很重要的，因为每一台锅炉都不可能永远运行在水冷壁管无垢的状态下；相反，锅炉运行的绝大部分时间都是处于有垢状态的。因此在设计中必须考虑这个问题，为结垢留有空间。设计容许的结垢量至少应大于部颁酸洗标准300～400 g／m²。
3．2　在运行中，可根据垢量计算管壁结垢后的壁温情况，衡量结垢对管壁温度的影响。
3．3　根据管材的容许温度，可计算水冷壁管容许结垢量。
3．4　根据水冷壁管容许结垢量及水垢生成速度可估算出锅炉的化学清洗周期，并可预测距离下一次清洗的时间。
3．5　在进行热应力分析时，用于管壁温差的计算，并可根据管材容许的热应力，计算负荷容许波动的极限值，以免负荷波动幅度太大或速度太快所产生的交变热应力对管壁造成永久性的损害。

4　计算实例　　
　　下面以某电厂300 MW机组的锅炉为例，计算其水冷壁管结垢后的壁温情况。该电厂曾因凝汽器泄漏而导致水冷壁管大量结垢，向火侧最大垢量为457．8 g／m²，为钙镁磷酸盐垢，垢样中CaO，MgO，P₂O₅总量达40％。
4．1　原始数据

    水冷壁壁面热负荷：q＝1．535×10⁶ kJ／m²h

    水冷壁管材质：20号碳钢

    水冷壁管材质的导热系数（400℃时）：

    λ_t＝151．66 kJ／mh℃

    水冷壁管规格（外径×壁厚）：63．5 mm×8 mm；也即r₁＝31．75 mm，r₂＝23．75 mm
　　水冷壁管容许温度：管壁平均温度450℃，管外壁温度490℃

    水冷壁管内饱和水温度：T_L＝360℃

    水冷壁管内饱和水压力：18 651 kPa

    向火侧180°最大垢量：G_s＝457．8 g／m²

　　垢的导热系数：λ_s＝10．1 kJ／mh℃（为安全起见，取最小值）
4．2　管外壁温度及管壁容许最大垢量计算

　　a．R₂＝r₂／r₁＝31．75／23．75＝0．748，所以选用以下公式：

    同样，可计算出管壁的平均温度

　　依据管壁平均温度容许值（此时T＝450℃）计算的水冷壁管最大容许结垢量为G_s＝659 g／m²。如有水垢生成速度方面的数据，同样可进一步估算出距离化学清洗的理论运行时间。
　　由以上计算，可得2个水冷壁管最大容许结垢量（计算基准不一样），取最小者作为控制目标。