1  引言
    由于直流输电系统在高压远距离输电、异频联网、系统互联、跨海输电等方面的优势，其投运数量和架设总长度在不断增加；同时直流输电的造价降低和控制手段较强对交流输电造成了竞争上的压力，因此为了提高交流系统快速灵活控制，要在不改变网络结构的情况下提高电网的功率输送能力以及潮流和电压的可控性，从而提高交流系统的市场竞争力，就迫切需要一种基于传统交流输电系统全新的技术出现，柔性交流输电系统（FACTS）技术就在这种背景下应运而生。FACTS 设备在电网中的投运逐年增加，其地位和作用也越来越重要，因此对它们的运行和控制进行深入研究就十分必要，但是到目前为止，对FACTS 设备控制和稳态分析方面的研究成果非常丰富。相对而言，在暂态方面的研究却较为少见。FACTS设备中目前使用较多的是静止无功补偿器（Static VAR Compensator，SVC），SVC用晶闸管阀快速投切并控制与线路并联的电抗或电容器组，可以保证动态无功功率的快速调节，维持电压水平，提高系统稳定性。传统的调度员培训仿真器（DTS）中用准稳态模型来模拟SVC，这种模型不仅不能表达SVC的电磁暂态过程，而且无法模拟SVC内部的不对称故障。因此，本文将建立SVC的电磁暂态模型，从而在DTS中实现对SVC内部的不对称故障进行模拟。
2  SVC的电磁暂态模型
2.1 α-B_TCR的非线性关系
    实际运行中的SVC有很多种类型，包括固定电容器和晶闸管控制的电抗器（FC/TCR）结构以及晶闸管开关的电容器和晶闸管控制的电抗器（TSC/TCR）结构。本文只讨论FC/TCR结构的SVC。单相FC/TCR结构的SVC如图1所示^[1]，其控制逻辑如图2所示。

   I_LF(α)的负号表示TCR的基波电流为负的余弦函数，即滞后电压，纯感性电流，由此，TCR的等值电纳为

2.2   同步信号的产生
    同步信号是由一个锁相环电路（PLL）来产生的，PLL的结构如图3所示^[2]，图3中的V_a,V_b,V_c为SVC安装母线的三相电压。

    式中  Ｅrror为误差信号；U_rep为参考电压；V为安装母线电压；V_a和V_b分别为电压变换后的直轴分量和纵轴分量。
    锁相环的作用是输出一个脉冲序列来响应输入的交流电压信号，并通过负反馈减少信号之间的相位差，当两个信号的频率和相位相同时，控制系统被锁相，使得当正弦输出电压达到峰值时，SVC控制电路准确地发出脉冲^[3]。因此，在仿真模拟中，可以将此同步信号简化为SVC安装母线电压达到峰值时发出的脉冲而省去对锁相环的模拟。
3  SVC电磁暂态模型与网络的相互等值
    为兼顾SVC模型的精确性和仿真的快速性，在仿真过程中，SVC采用电磁暂态模型，而电网其它部分仍然采用机电暂态模型，因此，要实现两者的混合仿真，必须处理好SVC与网络的相互等值问题。SVC与网络之间的等值电路见图4。

    如图4所示，当触发角α求出以后，就可以由式(3)得到B_TCR(α)与固定电容电纳B_C并联作为SVC对电网的等值，而电网对SVC则等值为电压源。  
4  算例分析
    利用文中所提方法对吉林省实际系统中一母线安装SVC前后受到扰动的暂态过程进行仿真，该系统模拟了吉林省电网电压等级在220kV以上（包括220kV）的部分和吉林地区级电力系统（模拟35kV以上电压等级和少量35kV电压等级系统），共有322个节点、63台发电机、226条线路、213台变压器和2910个开关刀闸。
    在丰满厂220kV东上母（简称母线I）安装静止无功补偿器SVC。对该系统进行如下算例的分析，设松东乙线中点处发生AB两相短路接地，故障持续时间为600ms（未模拟继电保护和自动装置的作用），故障发生后，安装SVC前后系统发电机功角曲线和丰满厂220kV东上母AB相间电压幅值变化分别如图5-8所示。由于现场存在着各种干扰源，晶闸管有可能不按预定的触发角度触发。为模拟SVC误触发对其无功补偿作用的影响，并与正常触发时的结果进行比较，图8中虚线表示所安装的静止无功补偿器A相晶闸管以1％的概率随机出现预定不在90°触发而实际在90°误触发的情况时丰满厂220kV东上母AB相间电压幅值的变化曲线，图8中实线表示所安装的静止无功补偿器晶闸管正常触发时丰满厂220kV东上母AB相间电压幅值变化曲线。

    对比图5、图6和图7、图8可以清楚地看出，未安装SVC时，系统将不能承受算例所设的扰动而很快失去稳定，安装SVC后，不仅能使系统稳定不至遭受破坏，并且安装SVC母线的电压水平得到了明显的保持，但同时应注意到，由于SVC对电压的补偿有一定的时间延迟，因此，在故障结束时，母线I出现了过电压现象。比较图8中的实线和虚线可以看出，当静止无功补偿器由于干扰或内部故障导致A相晶闸管误触发时，其对电压水平的维持作用受到了一定的影响；当静止无功补偿器采用准稳态模型时，将无法模拟这种内部故障的影响。
5  结语
    本文建立了针对静止无功补偿器电磁暂态模型的机电暂态和电磁暂态综合仿真方法，利用该方法对静止无功补偿器的电磁暂态过程进行了仿真，仿真结果表明了SVC在维持母线电压和提高系统暂态稳定性方面有较为显著的作用。

参考文献

   [1]  Hingorani N G，Gyugyi L．Understanding FACTS concepts and technology of flexible AC transmission systems[M]．The Institute of Electrical and Electronics Engineers，Inc．New York．1999．
[2]  Gole A M，Sood V K．A static compensator model for use with electromagnetic transients simulation programs[J]．IEEE Tran-sactions on Power Delivery，1990，5(3)：1398-1407．
[3]  李兴源(Li Xingyuan)编著．高压直流输电系统的运行和控制(High voltage direct current transmission system operation and control)[M]．北京：科学出版社（Beijing：Science Press），1998年6月