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何 亚 宁
香 港 科 汇 <亚太>有 限 公 司 成 都 代 表 处 ， 四 川 成 都 610016
1 引 言
自 从 1978年 ， R.Keller 首 次 运 用 R.D.Middlebrook的 理 论 进 行 开 关 电 源 的 SPICE仿 真 以 来 ， 在 开 关 电 源 的 平 均 SPICE模 型 的 建 模 方 面 ， 许 多 学 者 都 建 立 了 自 己 的 模 型 理 论 ， 从 而 形 成 了 各 种 SPICE模 型 。 这 些 模 型 各 有 所 长 ， 比 较 有 代 表 性 的 有 ： Dr. Sam Ben Yaakov的 开 关 电 感 模 型 ； Dr. Ray Ridley的 模 型 ； 基 于 Dr. Vatche Vorperian的 Orcad9.1的 开 关 电 源 平 均 Pspice模 型 ； 基 于 Steven Sandler的 ICAP4的 开 关 电 源 平 均 Isspice模 型 ； 基 于 Dr. Vincent G. Bello的 Cadence的 开 关 电 源 平 均 模 型 等 等 。 本 文 将 在 Dr. Sam Ben－ Yaakov开 关 电 感 模 型 概 念 的 基 础 上 ， 结 合 TI公 司 的 DC/DC变 换 器 IC TPS54310的 主 要 参 数 进 行 平 均 SPICE宏 模 型 的 构 建 ， 并 对 利 用 所 建 模 型 构 成 的 DC/DC变 换 器 电 路 在 Intusoft公 司 的 ICAP4软 件 平 台 上 进 行 直 流 分 析 、 小 信 号 分 析 以 及 闭 环 大 信 号 瞬 态 分 析 。
2 TPS54310的 平 均 SPICE模 型 的 建 立
TPS54310是 美 国 TI公 司 推 出 的 集 成 功 率 MOSFET的 DC/DC变 换 器 IC系 列 SWIFT的 新 成 员 ， 输 入 3V 至 6V， 输 出 0.9V 到 3.3V可 调 ， 连 续 额 定 电 流 达 3A。 TPS54310集 成 了 构 成 同 步 整 流 Buck型 DC/DC模 块 所 有 需 要 的 有 源 器 件 ， 内 部 电 路 框 图 见 图 1。
2. 1 主 电 路 模 型 的 构 建
主 电 路 模 型 包 括 开 关 电 感 模 型 （ SIM） ， 占 空 比 发生 器 DCG以 及 损 耗 发 生 器 模 型 三 部 分 。
2. 1. 1 开 关 电 感 模 型 （ SIM）
仔 细 研 究 经 典 PWM开 关 转 换 器 的 电 路 拓 扑 （ Buck， Boost,Buck Boost） ， 可 以 发 现 它 们 均 包 含 一 个 非 线 性 模 块 ， 即 用 来 储 能 的 可 开 关 的 电 感 ， 见 图 2。 因 为 变 换 器 的 系 统 带 宽 要 小 于 开 关 频 率 ， 因 此 可 以 把 这 个 非 线 性 模 块 作 平 均 处 理 ， 然 后 用 与 SPICE兼 容 的 等 效 电 路 代 替 ， 就 可 以 得 到 PWM开 关 转 换 器 的 平 均 SPICE模 型 。 这 个 低 频 的 或 者 平 均 的 等 效 电 路 由 SPICE中 的 非 线 性 独 立 源 构 成 ， 见 图 3。 EL代 表 储 能 电 感 L两 端 的 平 均 电 压 ， IL代 表 流 过 储 能 电 感 L的 平 均 电 流 ， 则 有
式 （ 1） 和 式 （ 2a） ～ （ 2c） 的 关 系 适 用 于 CCM连 续 电 感 电 流 和 DCM不 连 续 电 感 电 流 两 种 工 作 模 式 。
2. 1. 2 占 空 比 发 生 器 （ DCG）
TPS54310内 部 采 用 电 压 模 式 的 脉 宽 调 制 器 ， PWM比 较 器 把 误 差 放 大 器 输 出 的 控 制 电 压 VC与 振 荡 器 产 生 的 锯 齿 波 电 压 进 行 比 较 以 产 生 所 需 的 接 通 占 空 比 DON， 如 图 4所 示 。 查 TPS54310数 据 手 册 中 的 关 键 特 性 参 数 表 可 得 ， VL=0.75V， VH=1.75V， 所 以
=1＊ (VC－ 0.75)（ 3）
对 应 式 （ 3） 的 等 效 模 型 见 图 5， X1是 增 益 为 1的 增 益 宏 模 型 ， 可 从 ICAP4的 模 型 库 里 直 接 调 用 。 断 开 占 空 比 DOFF的 产 生 比 较 复 杂 ， 分 为 下 面 两 种 情 况 。
1） DCM模 式
对 应 式 （ 4） 和 式 （ 5） 的 等 效 模 型 见 图 6。 其 中 ， 非 线 性 独 立 电 压 源 EDoff对 应 式 （ 4） 中 的 DOFF,EMAX对 应 式 （ 5） 中 的 DOFF。 在 DCM模 式 下 ， DOFF< 1－ DON， 因 此 理 想 二 极 管 D2截 止 ， 则
可 以 看 出 ， DOFF发 生 器 模 型 在 DC/DC转 换 器 进 入 CCM模 式 和 DCM模 式 时 是 自 适 应 的 ， 在 仿 真 过 程 中 无 需 人 工 切 换 。 理 想 二 极 管 D1的 作 用 是 确 保 DOFF不 小 于 0。
2. 1. 3 损 耗 发 生 器 模 型
TPS54310 DC/DC转 换 器 的 损 耗 主 要 有 三 部 分 ， 即 整 流 损 耗 、 高 频 开 关 损 耗 和 储 能 电 感 的 平 均 欧 姆 损 耗 。 整 流 损 耗 模 型 用 一 个 非 线 性 独 立 电 流 源 和 TPS54310内 部 的 同 步 整 流 管 模 型 构 成 ； 高 频 开 关 损 耗 模 型 用 一 个 非 线 性 独 立 电 流 源 和 TPS54310内 部 的 高 频 开 关 管 的 导 通 电 阻 构 成 ； 储 能 电 感 的 平 均 欧 姆 损 耗 模 型 用 一 个 非 线 性 独 立 电 流 源 和 TPS54310外 接 储 能 电 感 的 欧 姆 电 阻 构 成 。
2. 2 误 差 放 大 器 宏 模 型 的 构 建
误 差 放 大 器 的 电 路 级 模 型 厂 家 一 般 不 公 布 ， 这 里 根 据 TPS54310的 数 据 手 册 ， 建 立 误 差 放 大 器 的 性 能 模 型 。 由 于 性 能 模 型 采 用 黑 箱 模 拟 ， 因 而 降 低 了 模 型 的 复 杂 度 ， 同 时 获 得 了 更 高 的 仿 真 效 率 。 建 立 TPS54310误 差 放 大 器 的 性 能 模 型 需 要 下 面 6个 主 要 参 数 ：
1） 直 流 开 环 增 益 120dB 或 1000000 {GAIN}
2） 第 一 极 点 3.75Hz {POLE}
3） 最 大 输 出 电 压 1.75V {VHIGH}
4） 最 小 输 出 电 压 0.75 V{VLOW}
5） 最 大 吸 收 电 流 3mA {ISINK}
6） 最 大 源 电 流 3mA {ISOURCE}
直 流 开 环 增 益 和 第 一 极 点 的 数 据 来 自 TPS54310数 据 手 册 中 的 误 差 放 大 器 开 环 频 响 曲 线 。 最 大 输 出 电 压 和 最 小 输 出 电 压 结 合 上 面 的 式 （ 3） 推 出 。 即 当 DON=0， 误 差 放 大 器 输 出 最 小 控 制 电 压 0.75V； 当 DON=1， 误 差 放 大 器 输 出 最 大 控 制 电 压 1.75V。 最 终 TPS54310误 差 放 大 器 的 宏 模 型 见 图 7， 其 开 环 仿 真 曲 线 见 图 8。
2. 3 同 步 整 流 管 模 型 的 构 建
TPS54310同 步 整 流 管 模 型 简 化 地 用 具 有 更 小 正 向 电 压 降 的 肖 特 基 二 极 管 来 模 拟 。 对 理 想 二 极 管 其 正 向 电 压 降 V为
式 中 ： N— — 发 射 系 数 ；
Vt— — 热 电 压 Vt=KT/q（ K— — 波 尔 兹 曼 常数 ， T— — 温 度 （ K） ,q— — 电 子 电 荷 ） ；
If— — 二 极 管 正 向 电 流 ；
IS— — 饱 和 电 流 。
一 般 用 增 大 饱 和 电 流 IS的 办 法 建 立 肖 特 基 二 极 管 的 模 型 。 用 ICAP4软 件 包 中 的 模 型 提 取 工 具 SpiceMod， 可 以 快 速 地 建 立 同 步 整 流 管 模 型 ， 如 下 ：
MODEL D_SYNC D (IS=3.99M RS=2.8M N=1 CJO=10P VJ=0.75 M=0.333 TT=1.0N)。 ＊
图 9是 仿 真 的 同 步 整 流 管 模 型 I V特 性 曲 线 。 可 以 看 出 ， 当 电 流 为 3A时 ， 正 向 电 压 降 为 0.18V。 这 个 结 果 与 TPS54310的 同 步 整 流 管 在 3A时 的 压 降 3＊ 0.059=0.177V是 吻 合 的 。
最 终 建 立 的 TPS54310的 平 均 SPICE模 型 内 部 电 路 见 图 10。 图 11是 对 应 的 宏 模 型 块 的 符 号 ， 供 画 仿 真 电 路 图 时 调 用 。 定 义 的 6个 管 脚 除 VERR外 ， 都 与 TPS54310的 实 际 管 脚 一 致 。 管 脚 VERR用 来 在 开 环 交 流 小 信 号 仿 真 时 插 入 交 流 信 号 源 。 TPS54310的 模 型 需 输 入 四 个 参 数 ： 开 关 频 率 fs， 储 能 电 感 值 L， 储 能 电 感 的 欧 姆 电 阻 RS， 高 频 开 关 管 的 导 通 电 阻 RON。
3 TPS54310的 平 均 SPICE模 型 的 验 证 与 应 用
为 了 验 证 模 型 的 正 确 性 ， 用 TI公 司 提 供 的 专 用设 计 软 件 SWIFTTM Designer 2.01设 计 了 5种 DC/DC变 换 电 路 ， 然 后 利 用 前 面 所 建 的 TPS54310模 型 ， 构 成 同 样 的 DC/DC变 换 器 的 仿 真 电 路 ， 在 ICAP4软 件 上 进 行 直 流 分 析 和 交 流 小 信 号 分 析 ， 这 两 种 方 法 获 得 的 数 据 比 较 见 表 1。 从 表 1可 以 看 出 ， 二 者 的 差 别 非 常 小 。 因 此 有 理 由 认 为 ， TPS54310的 平 均 SPICE模 型 是 可 信 的 。
下 面 ， 利 用 前 面 所 建 的 TPS54310平 均 SPICE模 型 对 TI公 司 提 供 的 演 示 板 电 路 进 行 全 面 的 仿 真 分 析 。 直 流 和 交 流 小 信 号 分 析 的 仿 真 电 路 见 图 12， 直 流 工 作 点 标 注 在 图 上 。 得 到 的 系 统 开 环 频 率 特 性 （ 幅 频 和 相 频 ） 见 图 13。 环 路 增 益 交 越 频 率 为 44kHz， 过 0dB时 ， 相 移 为 83.1° ， 证 明 该 电 源 系 统 是 稳 定 的 。 图 14是 仿 真 负 载 瞬 态 响 应 和 输 入 音 频 扰 动 衰 减 率 的 电 路 图 。 注 意 仿 真 技 巧 ， C3由 图 12的 1kF变 为 1pF,相 当 于 交 流 开 路 节 点 8和 4； 同 时 ， L1由 图 12的 1GH变 为 1pH,相 当 于 交 流 短 路 节 点 8和 5， 形 成 闭 环 。 分 段 线 性 源 ILoad模 拟 负 载 电 流 的 瞬 间 突 变 （ 在 1μ s内 跳 变 3A） 。 图 15是 负 载 瞬 态 响 应 波 形 。 在 电 源 输 入 端 插 入 1V的 交 流 电 压 源 ， 在 节 点 9得 到 如 图 16所 示 的 输 入 音 频 扰 动 衰 减 率 与 频 率 的 关 系 曲 线 ， 反 映 了 系 统 对 小 信 号 正 弦 波 输 入 电 压 扰 动 的 抑 制 能 力 。 为 了 研 究 系 统 对 负 载 扰 动 的 抑 制 能 力 ， 在 输 出 端 插 入 1A的 交 流 电 流 源 （ 仿 真 电 路 略 ） ， 在 节 点 9可 得 到 闭 环 输 出 阻 抗 ， 见 图 17。 至 此 ， 采 用 所 建 的 TPS54310平 均 SPICE模 型 已 对 TI公司 提 供 的 演 示 板 电 路 进 行 了 较 全 面 的 动 态 指 标 的 仿 真 分 析 ， 包 括 稳 定 性 ， 快 速 性 和 抗 扰 动 性 ， 这 是 TI的 设 计 软 件 SWIFTTM Designer 2.01所 不 能 给 出 的 。
4 结 语
建 立 TPS54310平 均 SPICE模 型 的 意 义 在 于 ， 只 需 要 厂 家 公 开 的 电 源 IC的 技 术 资 料 ， 就 能 提 取 具 有 相 当 准 确 度 的 模 型 ， 方 便 设 计 者 在 制 作 出 实 际 的 电 路 之 前 ， 对 电 源 的 性 能 ， 特 别 是 动 态 性 能 做 出 全 面 的 评 估 ， 从 而 指 导 设 计 者 对 电 源 进 行 优 化 。 而 且 比 起 开 关 模 型 来 说 ， 占 用 机 时 少 ， 有 很 高 的 仿 真 效 率 。 对 比 厂 家 给 出 的 原 始 设 计 软 件 ， 运 用 平 均 SPICE模 型 在 通 用 电 路 分 析 软 件 上 仿 真 更 灵 活 ， 更 强 大 ， 应 该 是 原 始 设 计 软 件 必 不 可 少 的 补 充 。
TPS54310平 均 SPICE模 型 建 立 了 同 步 整 流 Buck型 DC/DC模 块 平 均 SPICE模 型 的 通 用 电 路 框 架 ， 具 有 一 定 的 普 遍 性 。 稍 微 调 整 几 个 模 型 参 数 ， 就 可 以 建 立 TI公 司 整 个 SWIFT电 源 IC家 族 的 模 型 ， 如 TPS54610， TPS54810， TPS54672等 等 。 对 其 他 厂 家 的 电 源 IC产 品 ， 通 过 适 当 修 改 也 可 以 方 便 地 建 立 它 们 的 平 均 SPICE模 型 。
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