由于漏磁场的大小及分布规律决定变压器的漏抗，而变压器的漏抗大小又决定了变压器的阻抗。因此，分析高阻抗变压器的附加损耗，应从漏磁场分析入手。漏磁场在绕组中产生涡流损耗，在油箱及结构件中产生杂散损耗，下面重点分析阻抗电压、漏磁场和损耗三者间的关系。

1　导线中涡流损耗的计算
　　为了便于分析涡流损耗，首先讨论在均匀纵向漏磁场中单根导线情况。在导线上截取长度为L，厚度为a，轴向宽度为b(L＞＞a,)至少L≥10 a）的一段，并假设纵向均匀漏磁通密度为B_x，如图1所示。
　　当磁通的频率为f时，在a的中点取一个纵剖面作为x＝0位置，则在长L，宽2x的矩形内产生的感应电动势有效值为

　　E_x=2√2πfxLB_x.

式中　E_x———导体内产生的感应电动势，V；　　

     f———磁通的频率，Hz；

     L———截取导线的长度，m；　　　
　　 B_x———漏磁通密度，T。
    因为L≥10a，可不考虑两个2 x长度上的电阻。厚度为d x矩框回路沿L方向的电阻为

式中　P_x———涡流损耗，W；
        ρ———导线的电阻率，Ω·m；

     a———截取导线的厚度，m；
　　 b———截取导线的宽度，m。
若导线的密度为γ，则导线质量m＝abLγ。将m代入上式，则有

式中　P———双绕组变压器涡流损耗，W；

      B_m———最大漏磁通密度，T。

   对高阻抗变压器，最大漏磁通密度为　　

    B_m＝1．78×10^－4 NI／H_K，

式中　NI———电流链（安匝），A；
　　  H_K———绕组电抗高度，cm。
由于U_K∝NI／H_K较大，因此，涡流损耗较大。这正是高阻抗变压器涡流损耗增大的原因。

2　杂散损耗的计算
　　漏磁通穿过钢结构件，路径比较复杂，精确计算有一定的困难。下面设想每柱绕组所产生的漏磁通Φ_S在走向上分为两组，穿过绕组后进入油箱壁的一组为Φ_t，它存在的断面为S_x1＋S_x2，长度为H_K＋2（R₁－R_t），导磁率为μ₀的空间里，并通过钢板油箱壁构成回路，其等值截面为S₀₁＋S₀₂，长度为H_K，如图3所示。

其中　R_t———漏磁通Φ_t的等值半径；

     R₀———漏磁通Φ^′的等值半径；
     R₂———漏磁通Φ_S的等值半径，近似取为主间隙的平均半径。

　　
式中K₃=K₁K₂(S_t1+1/2S_t2)/(S₀₁+1/2S₀₂).

    变压器的杂散损耗正比于Φ_t在箱壁内产生的损耗。根据图3，在箱壁内d x厚度产生的损耗为d P_x，l_t^′为箱壁上的涡流长度，并使l_t^′＝K₄ l_t，其中l_t为油箱周长。按武汉变压器厂编写的《变压器设计讲义》的推导，求出一个铁心柱上的绕组
的Φ_t产生的损耗为

其中　ΣD为漏磁通等效漏磁断面，
　　

    U′_K———折算到原边的阻抗电压，V；

    U_r———原边的额定电压，V；
    U_K———原边阻抗电压与额定电压之比；

    α———漏磁因数，α＝ΣD／ΣD₁。
将（7）式代入（6）式，得

　　由上式知P_x∝U_K²。变压器的附加损耗和阻抗电压的平方是正比关系，这正是高阻抗变压器附加损耗较高的原因。

3　结论
　　a）对于高阻抗变压器，要减小涡流损耗，应使绕组导线细化，即将a减小，在设计时可采用组合换位导线，保证涡流损耗不因阻抗的增大而增大。对于横向涡流损耗，主要是由安匝不平衡造成的，只要在设计时注意安匝平衡的计算即可解决。　　b）为了减小杂散损耗，可简化夹件结构，最好取消漏磁较大的下夹件，采用其他方式固定下轭。另外，油箱采用磁屏蔽结构，即在油箱壁靠近线圈部位放置高导磁材料，使漏磁通沿高导磁材料闭合而不进入箱壁。

［1］沈阳变压器研究所．电力变压器设计计算［M］．哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，1990．
［2］冯慈璋．电磁场［M］．北京：高等教育出版社，1983．