杨祝辉 牛晓民 巩学海
1.华北电力集团公司 北京 100053 2.华北电力科学研究院有限责任公司 北京 100045
500 kV昌房线(昌平—房山)紧凑型线路是我国第一条500 kV紧凑型线路。根据紧凑型线路的结构特点，昌房线的波阻抗和常规线路有一定差别，其自然功率较常规线路提高30%～40%。2001年5月6日对昌房线紧凑型线路进行了大负荷(达到或超过自然功率)试验。在此将对有功功率、无功功率的测量结果进行分析；主要包括试验过程中的无功流向问题及如何通过试验结果确定自然功率的问题。
1 昌房线大负荷试验测量结果
在昌房线大负荷试验中，在不同的有功潮流下，分别同时测量了昌平的电压UC、电流IC、有功PC、无功QC和房山的电压UCF、电流IF、有功PF、无功QCF。其中功率的测量是通过测量电压、电流及其之间的相角差得出的。
电压、电流的测量精度分别为：
昌平：UC幅值0.2级，角差小于10′；IC幅值0.2级，角差小于15′。
房山：UF幅值0.5级，角差小于20′；IF幅值0.5级，角差小于30′。
测量结果见表1，其中功率的正方向定义为：昌平有功PC送出为正，无功QC吸收为正；房山有功PF吸收为正，无功QC送出为正，无功差QΔ=QC-QF。
根据昌房线大负荷试验的测量结果，有2个问题有待于分析。
(1) 一般的概念是无功主要取决于线路首末端的电压水平，并且从电压高的一端流向电压低的一端。但从试验结果可以看出：虽然大部分工况下，昌平侧电压略高于房山侧电压，但无功流向均是从房山流向昌平，这和上述一般概念有矛盾。
(2) 在一定的电压水平下，自然功率P=U2/ZC。在实际运行过程中，当线路一端送出的无功等于另一端吸收的无功时，即QΔ=QC-QF=0，认为该时输送的有功为自然功率。从理论上讲，以上2个自然功率数值是基本一致的。但根据本次大负荷试验结果，采用上述2种判断方法得出的自然功率相差较大。根据表1，当QΔ≈0时，昌平送出有功为1 472 MW，所以可以确定自然功率为1 472 MW；此时昌平和房山的电压分别为509.3 kV 和509.6 kV，根据线路电压及昌房线的波阻抗为192.1Ω，以及P=U2/ZC，可以确定自然功率为1 350 MW，很显然这个数值与试验中通过无功差测量值所确定的自然功率有较大的差别。我们认为以实测值确定自然功率值比较客观。
以下将通过建立输电线路有功和无功的详细数学模型，对以上两个问题进行分析。
2 输电线路有功和无功的详细数学模型
对于如图1所示的长度为l的输电线路，用分布参数考虑，如果其单位长度的正序电阻、电感及电容分别为R、L、C，则有：
根据(1)～(4)式，在线路参数已知的条件下，如果知道线路首末端电压幅值及其中一端的有功功率，即可确定线路首末端电压的相角差，进而可以确定线路首末端的无功功率及另一端的有功。
500 kV昌房紧凑型输电线路具体参数如下：
R＝0.020 7 Ω／km；
L＝0.668 mH／km；
C＝0.0181 μF／km；
l＝82 km。
将昌房线参数带入公式(1)～(4)，计算结果表明：在已知昌平、房山电压幅值及昌平送出有功的条件下，昌平、房山的无功功率及房山有功的计算结果，和在同样条件下EMTP的计算结果完全一致。
3 无功流向分析
同样是对于如图1所示的输电线路，在不考虑线路损耗的前提下(如果输送容量不是很大，此假设基本成立)，一般认为其功率传输为：
其中 X——线路电抗；
σ——线路首末端的相角差。
由于在一般情况下线路首末端相角差σ较小，所以有：
正是基于以上的认识，所以在线路结构(即参数)已确定的条件下，线路输送的有功主要取决于线路首末端的电压水平及其相角差，对于特定电压等级的线路而言，电压水平的变化是很有限的，因此主要决定于首末端电压的相角差；而无功主要取决于首末端的电压水平，及线路充电无功与线路消耗无功的平衡情况。
以上公式，以及由其引出的概念可以帮助我们认识影响有功、无功的主要因素，但由于在以上的公式推导中没有考虑线路电阻，尤其是没有考虑线路电容，严格地说以上概念的部分说法是不确切的。
图2为考虑线路的详细模型后，昌平电压516 kV时，昌平、房山无功随有功和房山电压变化曲线，从中可以看出：
无功从线路电压幅值高的一端流向电压幅值低的一端的说法，有一定的适用条件，即当首末端电压幅值相差较大时，该说法是恰当的。例如在昌平电压为516 kV、房山电压为510kV时，昌平、房山无功均为负 ，根据定义的无功正方向，即为昌平送出无功房山吸收无功；同样在昌平电压为516 kV、房山电压为518 kV或以上时，昌平吸收无功、房山送出无功。而在首末端电压幅值相差不大，并且输送有功较小的情况下由于充电无功的影响，线路两端都有可能吸收无功。从这个意义上讲，不能简单地从线路一端是吸收无功得出无功是从另一端流向该端。例如在昌平电压为516 kV、房山电压分别为514、516 kV，昌平有功潮流分别小于950、530 MW时，虽然昌平电压高于或等于房山电压，但昌平和房山均吸收无功。特别是，当首末端电压幅值相差不大，并且输送有功较大的情况下，无功流向反而是电压低的一端流向电压高的另一端。例如在昌平电压为516 kV、房山电压分别为514、516 kV，昌平有功潮流分别大于950、530 MW时，虽然昌平电压高于或等于房山电压，但却是昌平吸收无功、房山送出无功，无功流向为从房山流向昌平。另外对不同的昌平、房山电压，以及不同的有功潮流下的研究结果表明，在昌平向房山输送有功功率时，除非昌平电压高出房山电压很多，否则在达到自然功率点时，无功功率的传输方向和有功功率的传输方向相反。
从以上的分析可知，考虑输电线路的精确模型后，表1中虽然昌平电压高于房山，但无功却是从房山流向昌平的现象是可以得到合理解释的。另外也不排除昌平和房山电压测量误差对两端电压幅值高低判断的影响(关于这一点将在下文进行分析)。总之，由简化模型推理得出线路无功由电压高的一端流向电压低的一端是一个不太严格的说法，有一定的适用条件。
4 昌房线自然功率分析
线路首端吸收无功QR、末端送出无功QS，以及线路充电无功QE、消耗无功QW的关系，可以通过图3说明(有功P从线路首端送往线路末端)。
当线路输送有功较小时，由于QE＞QW(此时线路类似一无功源)，所以有QR＞QS，在首末端电压幅值接近且有功潮流极小时，线路首末端都吸收无功。由于QE主要和线路首末端电压幅值有关，所以当输送有功增加时，QE基本不变，而QW增加，当输送有功增加到一定程度时，即有QE≈QW，此时线路充电无功QE刚好补偿对应电流(即该有功潮流)下的线路消耗无功QW，因此线路在该潮流下整体对外呈现：既不消耗无功，也不送出充电无功；线路一端送出多少无功，另一端就吸收多少无功。一般把此时输送的有功功率称为自然功率 。在线路输送自然功率时，如果不考虑线损(线路电阻)，则有线路首末端电压幅值相等的特点。但考虑线路的电阻后当线路输送自然功率时，线路首末端电压幅值将略有差异；理论上送端电压幅值略高于受端。所以在实际功率传输中，当线路首末端送出和吸收无功相等时，认为此时输送的有功功率达到了自然功率。即输送自然功率的工况不是唯一的，随线路电压的波动而波动。线路电压在额定电压范围上限，自然功率大些；在下限，则自然功率小些。只有在线路首末端电压幅值都已确定的前提下，在该首末端电压水平下的自然功率才是确定的。表2给出了昌房线(有功潮流方向为昌平到房山)在不同的首末端电压下，理论上的自然功率。
如前所述，在昌房线大负荷试验中，我们测量了线路两端的电压、电流幅值，以及有 [1] [2] 下一页
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