断路器气流场的研究是断路器研究的主要内容之一。它是研究断路器介质恢复特性、开断特性的重要内容。
　　气流场数学模型的建立与电弧模型的描述有重要关系。断路器的气流场是跨音速、可压缩、有粘性、有源的变边界条件的流场问题，在整个断路器开断过程中，由于电弧具有较大的能量，将出现激波、湍流等一系列复杂的物理现象。断路器中的流场由于其流路比一般流体力学中的流路复杂，加之电弧的存在及随开断过程边界的改变，使其流场的数值计算比一般流体力学的流场计算难度增加许多。目前在断路器的数值求解中采用的方法主要是有限元法（FEM）和流体网格法（FLIC）等。
　　有限元法的原理是分单元对解逼近，使微分方程空间积分的加权残差极小化，由此建立FEM方程组而求出数值解。选择权函数与形状函数相同构成Galerkin FEM，Galerkin FEM加入人工粘性后，可计算间断问题。流体网格法适应于计算具有大畸变的流体流动问题，特别是改进后的FLIC，建立了任意三角形、四边形的Euler的差分格式。它采用二步法，第一步是把网格当作质团进行Lagrange运动的计算；第二步按质量、动量和能量守恒原则将第一步的结果在原Euler网格上进行重新分配。FEM、FLIC对激波难以做到较精确地捕捉。
    目前的研究，由于SF6断路器流场是有源、有粘、流路复杂的流场问题，所以一般均是结合一些实际情况将其进行大量简化。例如忽略粘性，求解欧拉方程；简化结构，使计算网格易于形成，计算得以收敛等。因此， 针对SF6断路器研究具有较高计算精度、能够解决有源、有粘、可压缩、跨音速、大畸变流场的求解方法并开发其具有实用价值，是一项既具有理论意义又具有实际应用价值的工作。
2　流场控制方程组

    （1）控制方程组
　　断路器流场为有粘、可压缩、跨音速的有源流场，属于N－S方程组的求解。为使仿真计算更接近于实际，计算模型采用N－S方程加湍流模型，湍流模型采用k－ε二方程模型。
　　根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及气体状态方程写成二维可压缩Navier－Stokes方程组的向量形式为

    气体状态方程为　

p＝ρRT   （2）

    式中　R＝βRSF6，β为修正系数；RSF6为SF6气体常数。
    二维k－ε湍流模型方程向量形式可写为

式中　k为湍动能；ε为湍能耗散率；μt为湍流粘性。
    （2）计算原理
　　本文根据边界层理论，将断路器复杂的流场问题分为边界层内及边界层外两区域，并按不同的差分格式进行计算。
　　根据普朗特（Ludwig Prandtl）提出的边界层理论：在大雷诺数下，粘性作用主要局限在绕流物体或其他流动边界的固体壁面附近很薄的一层流动中，这一薄层即边界层。在边界层外部，可按理想流动处理。本文计算的断路器流场，属于跨音速、大畸变的流场问题。采用边界层理论才能实现对其流场的高效、高精度的求解要求。因此，对于靠近固体壁面附近薄层，由于粘性流动占主导作用，而粘性项主要是描述了物理量的耗散特性，其作用是使流场参数趋于平滑，采用中心差分格式进行求解。对于边界层之外的区域，由于无粘流动占主导地位，是大畸变场的变化、激波等各种流体现象出现的主要区域，其计算工作是流场计算仿真的关键，流场研究用具有　　高分辨率的改进的总变差减小格式。对于方程组采用时间相关法求解。
　　流场控制方程组可简写成下式

　　流场计算方法的准确性和收敛性一直是困挠断路器流场求解的主要问题。由于断路器流场为跨音速、固壁移动、流路复杂的流场，其激波的捕捉、计算过程的不稳定性和发散性一直无法较好解决。而激波的产生及所处位置将直接影响着介质恢复特性，并对断路器的开断性能起着至关重要的影响。对激波的捕捉能力和数值计算的稳定性是判断流场计算方法的质量与水平的重要标志之一。
　　总变差减小格式是80年代初由美国学者Harten提出的一种差分格式，由于其可以使得激波捕捉中的误差局限在准确的物理间断面附近，抑制了差分解在激波附近的振动，提高了对激波的分辨率。本文对总变差减小格式作进一步改进，由于减小耗散效应，进一步提高了解的分辨率，使其具有高分辨率的二阶精度。改进后总变差减小格式中

上式中第3项是考虑网格的不均匀性而加入的，第4项是数值粘性和人工压缩性。式中

　　本文在断路器流场计算中，对人工压缩因子进行了修正，使解的计算收敛性得到改善；修正公式

    上式中α，σ为与流场值有关的计算量，ε＝0．2。

3　实例计算

　　本文根据边界层理论分别采用中心差分和改进的总变差减小方法，对500 kV单断口SF6断路器气流场进行了计算。由于断路器喷口采用多级缩放型拉伐尔喷口、动触头部件的快速运动等，形成整个流场流路复杂，固壁边界滑移，导致流场仿真计算非常复杂。图1至图6为断路器在不同时刻、不同场值分布曲线。由图可见：
　　（1）在断路器分断过程中，由于压气缸与断路器中压差较大，SF6气体以很高的速度流动，在喷口内、外交界处，由于膨胀较大，产生激波。由图4可以清晰看出激波的存在及马赫数的变化，在Z＝520（mm）附近3个网格（约5mm）内马赫数由1．95降到0．8，由超音速迅速降至亚音速；
　　（2）由于粘性存在，在喷口下游的气流中存在紊流，由图2局部放大的速度矢量图中清晰可见有多处涡旋的存在；由此图还可清晰展现出断路器气流场气流的变化、发展及走势；
　　（3）由图5至图6可以看出激波对可压缩气体SF6的压力、速度均有较大影响。同时由图中可以看到多级缩放拉伐尔喷口的喷口缩放对流场参数有一定影响。这种影响随着半径的增大，靠近缩放位置而显得更加明显；

　　（4）由等马赫线分布和速度矢量可见，SF6气体的运动是一个复杂的过程，以前流场计算中未被注意的动弧触头内腔尺寸变化对于整个开断过程气流场存在着重要的影响。为了在不同工况下能够准确地描述断路器的开断性能，必须进行高精度的气流场分析；
　　（5）由图1至图6的计算结果可见：运用本文所述的流场计算方法，对于断路器复杂流场中的激波、湍流及多级缩放拉伐尔喷口所形成的流动现象均得到较逼真的反映。

4　结论

　　（1）本文首次运用边界层理论将SF6高压断路器的流场进行分域研究，并采用所提出的改进后的总变差减小方法对SF6高压断路器跨音速、可压缩、有粘性、复杂流路、变边界条件的气流场进行了数值计算。通过实例计算表明，该方法具有较高精度的激波捕捉能力，可以较准确地描述断路器气流场中气流参数（如速度、压力等）的分布及变化规律。
　　（2）SF6高压断路器气流场的准确分析是断路器不同工况下开断特性仿真研究的重要内容。由于自能压气过程中部件的快速运动、复杂的流路结构等因素，新一代超高压自能SF6断路器具有较高的介质恢复特性，在此电弧能量的输运、激波的位置及电弧／激波相互作用均有着重要影响。因此，进行高分辨率的激波捕捉和准确的流场仿真为进一步研究断路器的介质恢复特性和开断特性，开发新的断路器产品提供理论依据。
参考文献：