图1-9  衰减自由振动

        比较典型的失稳是油膜涡动。在瓦隙较大的情况下，转子常会因不平衡等原因而偏离其转动中心，致使油膜合力与载荷不能平衡，引起油膜涡动。机组的稳定性在很大程度上决定于滑动轴承的刚度和阻尼。当具有正阻尼时系统具有抑制作用，涡动逐步减弱；反之当具有负阻尼时，系统本身具有激振作用，油膜涡动就会发展为油膜振荡；在系统具有的阻尼为零时，则处于稳定临界状态。
        在工程实践中，常常采用对数衰减率来判断系统的稳定性。对数衰减值是转子做衰减自由振动时，相邻振幅之比的对数值，如图1-9所示：

                                （1-19）
        式中，； c为阻尼系数；m为系统质量；ωd为衰减自由振动的频率。
        δ大的系统，对于激励的响应会较快地使之衰减，系统稳定，如δ＜0，说明系统有负阻尼，系统会自激。
        四、多盘转子

 图1-10  多盘转子常见振型

         实际应用中，转子上可能装配有多个叶轮，这就与前面介绍的单盘转子有所不同，称为多盘转子。在此仅介绍多盘转子的振型问题。一个弹性体可以看成是由无数多个质点组成的，各质点之间采用弹性连接，只要满足连续性条件，各质点的微小位移都是可能的，因此一个弹性体有无限多个自由度，而每个质点都有可能产生共振形成共振峰。就转子而言，转子结构的每个共振峰均伴随着一个振动模态形式，称之为振型。当激振频率与模态之一吻合时，结构的振动形式会形成驻波。激振频率不同驻波形式也不同，如图1-10所示分别为一阶、二阶、三阶驻波，其中振值为零的部位称为节点。
        了解振型对设备故障诊断具有实际意义：
        (1)由振型可见，即使所考虑的测点彼此相距很近，但各点之间所测得的实际振动可能有很大的差别；
        (2)轴承部位不一定就是振动最大的部位。
        因此，在进行设备诊断时，首先应正确选择好测点，避免设置在节点上；其次，应考虑到在测点测得的振值不一定就是振动最强烈的数值，在其他部位可能会有更大的振值。
        五、扭转振动
        分析旋转机械振动故障时，一般都是指平行振动，即振动质量仅沿着直线方向往返运动，包括转轴轴线垂直方向的径向振动和沿轴线方向的轴向振动两种形式。除此之外，有时还会遇到绕着轴线进行的扭转振动。扭振的力学模型如图1-11所示。
        据此可得到扭转系统的运动方程（1-20）

图1-11  多盘转子常见振型
(a)自由振动；(b)强迫振动

        式中，I为质量绕旋转轴的惯性矩；φ为运动转角；c′为阻尼常数；k′为转动刚度；M为外加扭矩。
        由式(1-20)可见，描述扭转运动的方程与描述平行振动运动的方程具有完全类似的形式，区别在于振动质量M改成了惯性矩I，位移x改成了转角φ，这就表明，上述讨论平动振动时得到的各种规律完全适用于扭转振动。不过，从监测方法和故障机理上看，两者则有很大的不同。
        产生扭转振动的根本原因是旋转机械的主动力矩与负荷反力矩之间失去平衡，致使合成扭矩的方向来回变化。扭振故障多见于电力系统的汽轮发电机组，石化行业广为使用的烟机也时有发生。
        扭振具有极大的破坏性，轻者使作用在轴上的扭应力发生变化，增加轴的疲劳损伤，降低使用寿命，严重扭振会导致机组轴系损坏或断裂，影响机组安全可靠运行。扭振故障有多种形式，一般按频率特征将轴系扭振分成次同步共振、超同步共振和振荡扭振扭动三种基本形式。
        六、非线性振动特征及识别方法
        实际工程中有许多振动问题是非线性振动，例如油膜振荡、摩擦、旋转失速、流体动力激振等。线性振动系统与非线性振动系统的区分，往往取决于系统在激振力作用下的振幅大小。由于用线性振动理论能比较简便地研究和解决旋转机械系统的主要故障，所以在精度允许的情况下，可以把非线性振动问题线性化，作为线性振动来处理。但是在实际工程中，有些异常振动现象无法用线性振动理论来解释，而用非线性振动理论阐明故障机理，却很方便。非线性振动的主要特征如下。
        (1)固有频率随振动幅值而变化
        线性振动系统的固有频率只与系统的固有特性（k、m）有关，是一固定数值。而非线性振动系统则不同，其固有频率随振动系统的振幅大小而变化，如图1-12所示。

图1-12  自由振动的振幅与频率的关系
      

        (2)振幅跳跃现象
        具有非线性弹性的机械系统，在周期激振力作用下，振动可用强迫振动的基本成分ω与其高次谐波分量之和来表示。
        据此可得到不同阻尼特性和振幅下的共振曲线，如图1-13所示。

图1-13  共振曲线与跳跃现象

        图（a)为软弹簧的情况，图(b)为硬弹簧的情况。在图(a)中，如将激励频率慢慢增大，振幅将沿曲线AB变化；在BC之间具有三个平衡点，而CF之间的平衡点是不稳定的平衡点。因此，从B移向C，一过C点就突然跳跃到D，然后进到E点，振幅发生突变。如将激励频率慢慢减少，从E下降的情况，经过的路程是从EDF跳跃到BA。在图（b)中，振幅也同样发生突变，这种现象称为振幅跳跃现象。
        相位也有相同的跳跃现象。
        (3)分数谐波共振和高频谐波共振
        在非线性系统中，若以频率接近于固有频率整数倍的激励作用于系统发生共振时，以激励频率为基准，则共振的频率为激励频率的整数分之一，称为分数谐波共振。若激励频率接近于固有频率的整分数倍时，也会引起共振，这种共振称为高频谐波共振。
        (4)组合共振（和差谐波共振）
        在非线性系统中，若有两种不同频率ω_l和ω₂的激振力作用于系统，当它们的和（ω_l＋ω₂）、差（ω₁-ω₂）或（mω₁士nω₂）与固有频率一致时，往往也会引起共振，这种共振称为组合共振。