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中的故障个数；。
4 基于模糊覆盖集理论的变压器故障诊断模型
通过对搜集到的故障变压器数据进行分析研究，并且在综合考虑了一些研究文章中提出的变压器诊断模型的优缺点后［6，7］，建立了一个基于模糊覆盖集理论的变压器故障诊断模型，得到了征兆集合M、故障集合D以及故障与征兆间的连接关系集合R，分别如表1、表2和表3所示。
表1 征兆集合M列表
征兆编号征兆类型 m1三比值编码呈过热性故障特征 m2铁芯绝缘电阻及接地电流 m3绕组直流电阻三相不平衡系数 m4变压器本体油中含水量 m5三比值编码呈放电性故障特征 m6绕组变化 m7PD测量结果 m8绕组之间或绕组对地电容量 m9CO、CO2含量及CO/CO2 m10绕组的绝缘电阻
表2 故障集合D列表
故障编号故障类型 d1铁芯多点接地 d2铁芯局部短路或漏磁过热 d3分接开关故障或引线故障 d4围屏放电 d5匝绝缘损伤及匝间短路 d6悬浮放电 d7油中放电 d8绕组变形及匝间短路 d9绝缘老化 d10绝缘进水受潮
表3 连接关系集合R列表
故障集合征兆集合d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10 m10.850.750.900.050.350.100.200.200.30 m20.90 0.80 m3 0.40 0.60 0.300.70 m4 0.150.050.900.600.850.700.75 m50.10 0.80 0.80 m6 0.300.300.800.700.900.900.80 m70.30 0.75 m8 0.700.65 0.650.80 m9 0.80 m10
5 实例分析
浙江某变电站7#主变，过去某次的色谱结果如下(×10-6):H2=70.4,CH4=69.5，C2H6=28.9，
C2H4=241.2，C2H2=10.4，CO=704，CO2=3350。其三比值编码为002，由于在三比值编码表中没有
该编码，所以很难判定故障类型；而CO/CO2=0.21，在0.09～0.33之间，应为正常；在进行的电气
试验项目中，绕组的三相不平衡系数小于2%，铁芯接地电流为0.1A。
如采用本文提出的变压器故障诊断模型对其进行诊断，其诊断过程为：
根据以上描述，由表1可知：M+={0.8/m1,0.3/m2,0.1/m3,0.2/m5}。同时定义A=0.7，即只有
当explain(M+|DI)≥0.7时，DI才可能成为M+的一个解释。
首先扩展初始结点，从M+中取出m1，可知d1、d2和d3均满足explain(M+|DI)≥0.7的条件，所
以初始结点为：n1=({d1},{m1,m2,m5},{m3}),M+2={m3};n2=({d2},{m1,m5},{m2,m3}),M+2=
{m2,m3};n3=({d3},{m1,m3,m5},{m2}),M+2={m2}。接着分别扩展n1、n2和n3结点，以扩展n1结点为
例：先从M+2中取出征兆m3,可见只有d3能解释m3;并且explain({m1,m2,m3,m5}|{d1,d3})=0.746满
足大于0.7的条件，所以d3可构成n1的后继结点。同理可对n2和n3结点进行扩展，最终获取的三个
终结点分别为：n4=({d1,d3},M+,);n5=({d2,d1,d3}，M+,);n6=({d3,d1},M+,)。
所以，诊断问题的解为：SOL(P)={DI1,DI2,DI3}={{0.8/d1,0.1/d3},{0.75/d2,0.3/d1,0.1
/d3},{0.8/d3,0.3/d1}},其中：DI1(d1)等的值可通过下述模糊运算获得：DI(d)=M+(m)R(m→d),
式中：M+(m)是指每次取出的m在M+中的隶属度；d为待扩展的故障形式；R(m→d)是指m和d之间的
模糊关系矩阵； 是指极大-极小的模糊合成规则。
接着在上述三个诊断解中选取最优诊断解：先利用最小模原则淘汰DI2，然后分别计算出DI1
和DI3的explain值，可得：explain(M+|DI1)=0.746，explain(M+|DI3)=0.804，所以DI3为最优诊
断解。
综合上述分析结果，可以看出：在最优诊断解DI3中，隶属度最大的是d3=0.8，所以存在分接
开关或引线故障的可能性最大。而变压器的吊芯结果为：35kV侧分接开关A相3分头过热，金属块
变黑有熔化现象。可见：诊断结论和实际情况吻合。
6 结论
1)针对变压器故障诊断过程中普遍存在的模糊性问题，将模糊数学引入到变压器的故障诊断
中。并和覆盖集理论相结合，建立了基于模糊覆盖集理论的变压器故障诊断模型，实现了变压器
故障的综合诊断。
2)本文提出的变压器故障诊断模型，是一个开放式的诊断模型，随着对变压器故障机理的逐
步深入了解，以及测试手段的不断进步，可以逐步对这个模型进行完善。
3)采用该模型对诊断问题进行求解时：首先根据已有的故障征兆进行初步诊断，然后基于对
故障征兆了解程度的不断加深，可以逐步的进行更加深入的诊断，从而得出比较全面而准确的诊
断结论。
4)故障诊断的实例分析结果表明：采用该模型进行故障诊断时，能够较好的消除一些可能引
起误判的因素带来的影响，从而有效地提高了故障诊断的准确性和实用性。
国家自然科学基金资助项目(59637200)
作者单位：西安交通大学电气工程学院，西安 710049
参考文献
1 徐文，王大忠，周泽存.基于模型理论的变压器故障诊断专家系统.电力系统自动化，1995，
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2 C E Lin, J M Ling, C L Huang. An Expert System for Transformer Fault Diagnosis Using Dissolved Gas
Analysis. IEEE Trans.On Power Delivery, 1993,8(1):231～238
3 张鸣柳,孙才新.变压器油中气体色谱分析中以模糊综合评判进行故障诊断的研究.电工技术
学报，1998，13(2)：51～54
4 J Reggia, D Nau,P Wang et al. A Formal Model of Diagnostic Inference. Information Sci.. 1985,37:227
～285
5 杨叔子，丁洪，史铁林等.基于知识的诊断推理.北京：清华大学出版社，1993
6 李天云，陈化钢.模糊关系方程及其在电气设备故障诊断中的应用.高电压技术，1993，19
(1)：23～28
7 张建文.基于模糊数学的变压器故障诊断专家系统的研究.西安交通大学硕士学位论文，1998
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