图1 电流互感器基本等值电路
图中,Es—二次感应电势,Us—二次负荷电压,Ip—一次电流,Ip/Kn—二次全电流,Is—二次电流,
Ie—励磁电流,N1—一次绕组匝数,N2—二次绕组匝数,Kn—匝数比,Kn=N2/N1,Xct—二次绕组电抗(低漏磁互感器可忽略),Rct—二次绕组电阻,Zb—二次负荷阻抗(包括二次设备及连接导线),Ze—励磁阻抗.
    电流互感器的一次绕组和二次绕组绕在同一个磁路闭合的铁心上.如果一次绕组中有电流流过,将在二次绕组中感应出相应的电动势.在二次绕组为通路时,则在二次绕组中产生电流.此电流在铁心中产生的磁通趋于抵消一次绕组中电流产生的磁通.在理想条件下,电流互感器两侧的励磁安匝相等,二次电流与一次电流之比等于一次绕组与二次绕组匝数比。
即：IpN1=IsN2
    Is＝Ip×N1/N2=Ip/Kn
1.2. 电流互感器极性标注
电流互感器采用减极性标注的方法，即同时从一二次绕组的同极性段通入相同方向的电流时，它们在铁芯中产生的磁通方向相同。当从一次绕组的极性端通入电流时，二次绕组中感应出的电流从极性端流出，以极性端为参考，一二次电流方向相反，因此称为减极性标准。
由于电流方向相反，且铁心中合成磁通为零。因此得下式：
      N1Ip-N2Is=0(本来励磁安匝的和为零，但考虑到两个电流的流动方向相对于极性端不同，因此两者为减的关系)。
      推出：Is=N1/N2*Ip
可见，一二次电流的方向是一致的，是同相位的，因此我们可以用二次电流来表示一次电流（考虑变比折算）。这正是减极性标注的优点。
1.3. 电流互感器的误差
在理想条件下，电流互感器二次电流Is＝Ip/Kn，不存在误差。但实际上不论在幅值上（考虑变比折算）和角度上，一二次电流都存在差异。这一点我们可以在图1中看到。实际流入互感器二次负载的电流Is＝Ip/Kn－Ie，其中Ie为励磁电流，即建立磁场所需的工作电流。这样在电流幅值上就出现了误差。正常运行时励磁阻抗很大，励磁电流很小，因此误差不是很大经常可以被忽略。但在互感器饱和时，励磁阻抗会变小，励磁电流增大，使误差变大。考虑到励磁阻抗一般被作为电抗性质处理，而二次负载一般为阻抗性质，因此在二次感应电势Es的作用下，Is和Ie不同相位，因此造成了一次电流Ip＝Is＋Ie与二次电流Is存在角度误差δ，且角误差与二次负载性质有关。图2表示了二次负载为纯阻性的情况。
 

图中，二次感应电势Es领先铁芯中磁通Фm90度。可以近似认为励磁电流Ie与Фm同相。Es加在Xct、Rct、Zb上产生二次电流Is。Is与Ie合成Ip。可见，图中Is与Ip不同相位，两者夹角即为角度误差。
    对互感器误差的要求一般为，幅值误差小于10％，角度误差小于7度。
1.4. 电流互感器的简单分类
根据用途电流互感器一般可分为保护用和计量用两种。两者的区别在于计量用互感器的精度要相对较高，另外计量用互感器也更容易饱和，以防止发生系统故障时大的短路电流造成计量表计的损坏。
根据对暂态饱和问题的不同处理方法，保护用电流互感器又可分为P类和TP类。P（protection，保护）类电流互感器不特殊考虑暂态饱和问题，仅按通过互感器的最大稳态短路电流选用互感器，可以允许出现一定的稳态饱和，而对暂态饱和引起的误差主要由保护装置本身采取措施防止可能出现的错误动作行为（误动或拒动）。TP（transient protection，暂态保护）类电流互感器要求在最严重的暂态条件下不饱和，互感器误差在规定范围内，以保证保护装置的正确动作。
对于其它类型的互感器，比如光互感器，电子式电流互感器等实际应用还很少，因此这里不作介绍。
2. 电流互感器的饱和
前面我们讲到电流互感器的误差主要是由励磁电流Ie引起的。正常运行时由于励磁阻抗较大，因此Ie很小，以至于这种误差是可以忽略的。但当CT饱和时，饱和程度越严重，励磁阻抗越小，励磁电流极大的增大，使互感器的误差成倍的增大，影响保护的正确动作。最严重时会使一次电流全部变成励磁电流，造成二次电流为零的情况。引起互感器饱和的原因一般为电流过大或电流中含有大量的非周期分量，这两种情况都是发生在事故情况下的，这时本来要求保护正确动作快速切除故障，但如果互感器饱和就很容易造成误差过大引起保护的不正确动作，进一步影响系统安全。因此对于电流互感器饱和的问题我们必须认真对待。
互感器的饱和问题如果进行详细分析是非常复杂的，因此这里仅进行定性分析。
所谓互感器的饱和，实际上讲的是互感器铁心的饱和。我们知道互感器之所以能传变电流，就是因为一次电流在铁芯中产生了磁通，进而在缠绕在同一铁芯中上的二次绕组中产生电动势U＝4.44f*N*B*S×10-8。式中f为系统频率，HZ；N为二次绕组匝数；S为铁芯截面积，m2；B为铁芯中的磁通密度。如果此时二次回路为通路，则将产生二次电流，完成电流在一二次绕组中的传变。而当铁芯中的磁通密度达到饱和点后，B随励磁电流或是磁场强度的变化趋于不明显。也就是说在N,S,f确定的情况下，二次感应电势将基本维持不变，因此二次电流也将基本不变，一二次电流按比例传变的特性改变了。我们知道互感器的饱和的实质是铁芯中的磁通密度B过大，超过了饱和点造成的。而铁芯中磁通的多少决定于建立该磁通的电流的大小，也就是励磁电流Ie的大小。当Ie过大引起磁通密度过大，将使铁芯趋于饱和。而此时互感器的励磁阻抗会显著下降，从而造成励磁电流的再增大，于是又进一步加剧了磁通的增加和铁芯的饱和，这其实是一个恶性循环的过程。从图1中我们可以看到，Xe的减小和Ie的增加，将表现为互感器误差的增大，以至于影响正常的工作。铁芯的饱和我们可以一般可以分成两种情况来了解。其一是稳态饱和，其二为暂态饱和。
对于稳态饱和，我们可以借助图一进行分析。在图中我们可以知道，Ie和二次电流Is是按比例分流的关系。我们假设励磁阻抗Ze不变。当一次电流由于发生事故等原因增大时，Ie也必然会按比例增大，于是铁芯磁通增加。如果一次电流过大，也会引起Ie的过大，从而又会走入上面我们所说的那种循环里去，进而造成互感器饱和。
   暂态饱和，是指发生在故障暂态过程中，由暂态分量引起的互感器饱和。我们知道，任何故障发生时，电气量都不是突变的。故障量的出现必然会伴随着或多或少的非周期分量。而非周期分量，特别是故障电流中的直流分量是不能在互感器一二次间传变的。这些电流量将全部作为励磁电流出现。因此当事故发生时伴有较大的暂态分量时，也会造成励磁电流的增大，从而造成互感器饱和。
3. 电流互感器的误差分析和计算
    当我们知道电流互感器的误差主要是由于励磁电流Ie引起的之后，就有必要根据实际运行情况来检验所使用的电流互感器的误差是否符合要求。互感器的误差包括角度误差和幅值误差。就继电保护专业而言，角度误差的测量过于繁复且实际情况下误差也极少出现超标的情况，我们更关注的是幅值的误差。我们一般要求一次电流Ip等于保护安装处可能的最大短路电流时，幅值误差小于等于10％，这也就说我们平时所说的10％误差分析中的要求。
根据一般的电路原理我们可知，在图一中，为满足10％误差的要求（Ie小于等于10％的Ip/Kn），则必须保证励磁阻抗Ze大于等于9倍的二次回路总负载阻抗（Xct＋Rct＋Zb）。因此为了进行10％误差分析，我们必须知道保护安装处的最大短路电流、对应于该电流的互感器励磁阻抗值和电流互感器的二次回路总负载阻抗。下面我们分别进行讨论。

3.1. 励磁阻抗的测量
励磁阻抗的测量试验就是我们平时所说的伏安特性试验，试验一般以图二所示的互感器简化示意图为基础。我们自互感器二次测施加电压U，测得励磁电流Ie（因为此时互感器一次侧开路，因此电流只能流过励磁阻抗Ze，所以此电流一定是励磁电流。另外，还需注意此项试验一般应在一次开路的情况下进行，以防止一次回路分流，产生误差）。改变外加电压U,会得到不同的Ie。多组U和Ie的组合，就构成了我们的伏安特性试验数据。将这些数据所对应的点在U－Ie坐标系中绘出并连成曲线，就是互感器的伏安特性曲线。该曲线上任一点的切线，就近似是该点的数据所对应的励磁阻抗。
 

图三电流互感器伏安特性曲线
图三是比较典型的伏安特性曲线。由图中可见，励磁阻抗并不是一个恒定的值，而是随着Ie的 变化不断变化的。曲线在初始阶段基本为一条直线，励磁阻抗的值基本保持不变，这对应着互感器的线性工作区。而当超过饱和点O点后，曲线急剧趋于水平，U很小的变化都会带来Ie极大的增加。说明此时励磁阻抗的值突然变得很小，这对应于互感器的饱和工作区。
这种U－Ie曲线，我们说只能近似表示励磁阻抗的特性。因为从图一中可以看到，真正加在励磁阻抗Ze上的电压并不是U，而是E。用U来计算励磁阻抗实际上是将二次绕组电阻Rct和二次绕组电抗Xct包含在内了。实际工作中，我们一般用二次绕组电阻来近似代替整个二次绕组阻抗Zct（底漏磁互感器，Xct可忽略）。
继电保护技术问答提供数据如下：对于110KV以上电压等级的互感器一般取Zct＝R ，35KV贯串式或常用馈电线互感器取Zct＝3R ，R 为互感器二次绕组直流电阻值。
这样以来我们就可以得出励磁电压E＝U－Ie×Zct
从而的求得励磁阻抗   Ze=E/Ie
然而，通过这种计算我们仅仅是将上面的伏安特性试验数据变成了一组励磁阻抗的数值。为了确定在最大短路电流情况下互感器是否满足10%误差要求，还必须确认哪一个励磁阻抗的数值是在最大短路电流情况下的励磁阻抗。因此在进行下一步计算前，必须确定最大短路电流，从而确定伏安特性数据中用那一组数据来计算励磁阻抗。
3.2. 电流倍数m的确定
电流倍数m的确定，根据不同的保护类型有不同的计算方法。下面分别进行一些说明。
3.2.1  纵差保护
           m＝Krel*Ikmax/I1n
       式中  Ikmax―― 最大穿越故障短路电流。纵差保护的整定一般是对过区外故障时的最大不平衡电流的。因此，这里取最大穿越故障电流以考量这是互感器的误差是否满足要求。
             Krel―― 考虑非周期分量影响后的可靠系数。采用速饱和变流器的，因为对非周期分量有一定的抑止作用，因此取值较小一般为1.3。不带速饱和变流器的，取较大值，一般为2。
             I1n―― 电流互感器的一次额定电流值
3.2.2  距离保护
               m＝Krel*Ik/I1n
            式中  Ik――保护范围一段末端故障时，流过本保护的最大短路电流。这是因为，距离保护一段式躲过末端故障进行整定的，同时，由于各段保护中第一短末端的故障电流一般为最大，因此要用末端最大短路电流来考核互感器误差。
                  Krel―― 可靠系数。保护动作时间小于0.5秒时，考虑到暂态分量可能尚未衰减完毕，因此取较大值1.5；保护动作时间大于0.5秒时，考虑到暂态分量一般均已衰减完毕，其影响已很小，因此取较小值1.3。
3.2.3  母差保护
               m＝Krel*Ikmax/I1n
             式中  Ikmax―― 最大穿越故障短路电流。由于母线差动一般也是按躲过区外故障时的最大不平衡电流来整定，因此这里同样用最大穿越故障电流来考核互感器误差。 Krel―― 可靠系数取1.3。
3.2.4  限时速断保护
               m＝Krel*Iop/I2n*Kcon
             式中  Iop―― 继电器动作电流。因为速断保护反应的是故障电流超过动作电流的情况。因此只需用动作电流加可靠系数来考量即可。至于超过故障电流后互感器器产生的误差，一般并不影响速断保护的动作行为。             
                   Krel―― 可靠系数取1.1
                   I2n―― 电流互感器二次额定电流
                   Kcon―― 电流互感器接线系数。因为要反映的是互感器本身的实际感受，因此要考虑接线系数的影响，所以这里除以接线系数。
3.3. 伏安特性数据的选取
我们知道通过伏安特性试验得到的数据为多个数据组，我们应该选择那组电流电压数据进行计算励磁阻抗呢？我们一般借助下面的等式：
                m＝I1/I1n＝10Ie/I2n
                I1―― 为3.2中我们计算m值时所用的电流值
                10Ie―― 对应于I1的二次电流，考虑到10％误差的极限要求，所以用10Ie表示。
由于I1n、I1和I2n均已知，通过上式我们就可以在知道对应的保护型式时，计算励磁阻抗所用的励磁电流。
    这样我们就可以选取一组伏安特性数据（U－Ie）利用3.1的公式计算出相应的励磁阻抗了。
    当然，如果计算出的Ie值在试验数据中没有，则还要采用插值法近似求得。
3.4. 互感器实际二次负担的测量
互感器的实际二次负担就是每只互感器实际承载的交流阻抗。可用下式表示：
      电流互感器实际负担＝单相互感器绕组两端电压 / 测试电流互感器绕组内流过的电流
    测试应该在电流互感器输出端测量（实际工作中多在端子箱出进行，这样会产生误差，没有计及端子箱到互感器输出端子出电缆）。应当注意，当作差动保护回路阻抗测试时应将差动线圈短接。这是因为，我们上面说过差动保护的整定一般均以躲过外部故障产生的不平衡电流，而此时理论上是不产生差动电流的，也就是说差动回路中不流过差动电流，因此差动回路的阻抗也可以忽略。
互感器二次负担测试的示意图如图四所示：
 

图四 互感器二次负担示意图
试验时我们向二次回路分别通入相间电流，测量电压。从而计算出相间阻抗ZAB、ZBC、ZCA。从A相通入单相电流测量电压，得出ZAO。于是我们就可以计算出各相及零相二次负担为：
ZA=ZAB+ZAC-ZBC/2
ZB=ZAB+ZBC-ZCA/2
ZC=ZBC+ZCA-ZAB/2
ZO=ZAO-ZA
二次负担的大小还与故障类型和互感器接线形式有关，因此进行二次负担测量时好要考虑固定接线方式的情况下哪种故障类型时二次负担最大。当然，计算m值时所用的故障电流也要采用同样的故障类型。两者要综合考虑，总的目的是使互感器工作条件最恶劣。
3.5. 分析结论
在3.3中我们计算出了励磁阻抗，那么更加10％误差的要求，就可以求出满足误差要求的最大的二次允许负载。在3.4中我们又测得了互感器的二次实际负载。如果实测负载大于允许最大的二次负载，则互感器误差不符合要求。反之则符合误差要求。
如果10％误差不符合要求一般的做法有：
增大二次电缆界面积（减少二次阻抗）
串接同型同变比电流互感器（减少互感器励磁电流）
改用伏安特性较高的绕组（励磁阻抗增大）
提高电流互感器变比（增大励磁阻抗）
在这里有一点必须明确，上面进行的所有计算均为稳态量的计算。即使计算结果完全符合误差要求，当故障量中暂态量很大时，仍然会产生很大的误差。也就是说对于暂态饱和和暂态误差，上面的计算是无意义的。因为对于暂态分量的形式和大小我们无法把握和预知。对于由于暂态分量造成的误差，一般要采用暂态特性的互感器以及在保护中采取相应的措施以避免对保护动作行为的影响。
最后还有一点需要说明，现在我们经常会遇到伏安特性很高的互感器。我们在进行伏安特性试验时，现有的仪器根本不能将励磁电流升到足够高的水平。下面是一组实际测得的某互感器的伏安特性数据：
I(A) 0.015 0.02 0.025 0.04 0.08
U(V) 700 780 820 970 1230
从上表中我们可以看到，励磁电流还不到0.1A，电压就已经超过1000V。即使互感器二次额定电流为1A，那么我们考虑到短路电流倍数，将励磁电流升到一个足够的值显然是不可能的。这里不可能有两个，一是现有的常用试验仪器的容量不够；二是考虑到二次回路的耐压水平也就是2000KV而已，真的通过其它方式将电压升高，不仅可能造成二次设备的损坏，而且也并不符合实际运行情况。对于这种情况，我们其实并不需要知道某个我们应该计算的励磁电流对应的电压。这是因为在励磁特性曲线中，即使互感器已经饱和，随着励磁电流的增加，励磁电压也是在增加的（只不过趋于平缓而已），至少是不会下降的。因此，以上表为例，我们大可以通过短路电流倍数的计算确定励磁电流值，然后用1230V，甚至是700V作为电压值进行计算。这显然是比常规的算法对互感器的要求更加苛刻了，因此不会造成错误的计算。而计算结果中，我们会发现，即使是采用这种更加苛刻的算法，这种高伏安特性的互感器允许的实际二次负载往往仍远远小于实际负载。另外我们可以换一个角度来看这个问题，其实励磁电压高，实际上就是说明互感器的励磁阻抗值很大（看一下图二 电流互感器伏安特性示意图），那么当然其允许的二次负载也必然很大。4. 其它相关知识
4.1.  继电保护应采用保护级绕组。故障录波一般应单独采用保护级绕组以防止故障电流大时出现录波失真。条件不允许时可和保护共用一个绕组，但要布置在保护装置后面。表计应采用测量计绕组，一是保证精度，而是在故障时互感器容易饱和以保护表计不损坏。
4.2. 电流互感器的布置要把握两个原则，一是要防止出现保护死区，二是要躲过互感器易发生故障的部分。为防止死区，一般要求各种保护的保护范围之间要有交叉，同时要求电流互感器的一次测极性端必须安装咱母线侧。这是因为互感器二次绕组的排列是以互感器一次极性端为参考的，如果一次极性端放置错误，那么尽管在二次绕组的分配上考虑到了交叉问题，仍然会出现保护范围的死区。另外，由于互感器底部最易发生故障，而母线保护动作停电范围太大，因此一般要注意母线保护要尽量躲开互感器底部。
我们可以通过两个例子进行说明。图五中表示的为线路保护的两个互感器布置方案。方案一中发生K1故障时，线路保护不能动作，

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