电力负荷系统是典型的灰色系统，要通过部分已知的数据来预测部分未知的数据。灰色预测技术在电力系统中有着广泛的应用，短期预测精度高。文章仅讨论灰色模型（GREY MODEL）在短期电力负荷预测中的应用。GM（1，1）模型是最常用的一种灰色模型，其灰色方程是一个只包含单变量的一阶微分方程。GM（1，1）模型是灰色理论中用于预测的最广泛的模型，建立GM（1，1）模型只需要一个数列。用微分方程拟合数据的方法来描述事物的发展变化规律，它的算法简单、速度快。最显著的特点是在历史数据较少的情况下，对呈增长或下降趋势的一类数据，其预测结果均能达到很好的精度。其新陈代谢模型亦具有很好的成长性。事实证明，对于象年用电总量、年最大负荷、年平均负荷这类随国民经济的增长而增长的数据，利用GM1　GM（1，1）模型的建立方法
　　（1）对随机序列，作一次累加（1—AGO）生成序列。其中

　　（3）参数估计：记待定。经离散化处理，得：Y_n＝BA。使用最小二乘法求出A的近似解：方程：
（1）（原微分议程的白化议程）
其中



　　对呈良好增长趋势的变化过程，用GM（1，1）都能得到较好的精确度，但有时遇到的变化过程呈较差的增长趋势，用一次GM（1，1）得不到满意的精确度，此时为了得到更好的精确度，常对其残差序列再进行一次GM（1，1）拟合，这就是常说的GM（1，1）改进模型。模型的精确度可通过已知的前n个历史数据与其相应的n个预测数据比较，若精确度较好，则直接预测下一个未知数据。否则，要进行修正。
2　GM（1，1）改进模型的建立方法
（1）对序列，t＝1，2，…，n，按上述方法求出


（3），其中“±”的取定应与残差k₀)的符号一致。通过残差模型，得到新的预测残差。经过和序列t＝1，2，…，n，新的预测值的计算，一般可获取较高的精度。
　　对周末、节假日、这类变化过程的日负荷值，它的变化规律还是按24 h周期性变化，只不过因一些人为的因素而使其负荷值较平稳状态下的负荷值在幅值上发生了较大的改变，因而导致用适合普通日负荷预测的ARIMA（p，d，q）模型来预测周末、节假日这类特殊变化过程的日负荷值准确率较差，因对残差值进行纵向（不同年的相同采样点）比较发现：各年同点差值绝大部分呈较好的增长规律变化，所以，决定采用ARIMA（p，d，q）模型与GM（1，1）改进模型对广西区电网特殊日电力负荷进行组合预测。用适合普通日负荷预测的ARIMA（p，d，q）模型来预测周末、节假日这类特殊变化过程的日负荷基值，并为GM（1，1）改进模型构造残差序列，对残差序列进行GM（1，1）拟合，以此来提高对周末、节假日这类特殊变化过程的日负荷预测值的准确率。
3　特殊日负荷残差序列的建立和预测方法　　
　　为GM（1，1）改进模型构造差值序列（i代表某年、或月、或日，t代表某时），对某一确定的t，将代入GM（1，1）改进模型中得到残差值预测值，再得到的预测修正值：。经试算，准确度明显提高，绝大部分周末与节假日的日负荷预测准确率满足用户要求——大于95％。具体方法如下：
　　（1）对序列Z_it，i＝1，2，…，n；t＝1，2，…，24用ARIMA（p，d，q）模型预测出周末、节假日这类特殊变化过程的日负荷值，算出残差序列2，…，n；t＝1，2，…，24，


4　应用效果
　　将上述算法用计算机编程实现，经运行检验，精确度满足用户要求。
　　某省电网2000年国庆节连续3日的负荷预计日报表见表1、表2、表3。10月2日及10月3日只列出了日预计负荷准确率等最后3项。

参考文献
［1］　杨位钦．时间序列分析与动态数据建模［M］．北京：北京理工大学出版社，1988．
［2］　施泉生．短期负荷预报模型库的研究及应用［J］．系统工程理论与实践，1996，16（7）：99－105．
［3］　刘晨晖．电力系统负荷预报理论与方法［M］．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1987．
［4］　牛东晓．电力负荷预测技术及其应用［M］