(2)频域特征
        具有不同轴故障的齿轮，由于其振幅调制作用，会在频谱上产生以各阶啮合频率nf_c(n＝1，2,…）为中心，以故障齿轮的旋转频率f_r为间隔的一阶边频族，即nf_c士f_r（n＝1，2,…）。同时，故障齿轮的旋转特征频率mf_r（m＝1，2,…）在频谱上有一定反映。图9为典型的具有不同轴故障齿轮的特征频谱。
        4．齿轮局部异常
        齿轮的局部异常包括齿根部有较大裂纹、局部齿面磨损、轮齿折断、局部齿形误差等，图10表示了几种常见的异常情况。
        局部异常齿轮的振动波形是典型的以齿轮旋转频率为周期的冲击脉冲，如图11所示。

 图10  齿轮的局部异常   

1-齿根部有裂纹；2-局部齿面磨损；3-局部齿形误差；4-断齿

 图11  局部异常齿轮的振动波形
       具有局部异常故障的齿轮，由于裂纹、断齿或齿形误差的影响，将以旋转频率为主要频域特征，即mf_r（m＝1，2,…），如图12所示。

图12   局部异常的齿轮频谱

        5.齿距误差
        齿距误差是指一个齿轮的各个齿距不相等，存在有误差。齿距误差是由齿形误差造成的。几乎所有的齿轮都有微小的齿距误差。
        (1)时域特征
        具有齿距误差的齿轮，其振动波形理论上应具有调频特性，但由于齿距误差一般在整个齿轮上以谐波形式分布，故在低频下也可以观察到明显的调幅特征，如图13所示。

图13  有齿距误差齿轮的振动波形

        (2)频域特征
        有齿距误差的齿轮，由于齿距的误差影响到齿轮旋转角度的变化，在频率域表现为包含旋转频率的各次谐波mf_r（m=1，2，…）、各阶啮合频率nf_c(n=1，2，…)以及以故障轮的旋转频率为间隔的边频nf_c士mf_r（n，m＝1，2,…）等，图14表示具有齿距误差的齿轮的频谱特征。

图14 有齿距误差齿轮的频谱

        6.不平衡齿轮的时域特征与频域特征
        齿轮的不平衡是指齿轮的质心和回转中心不重合，从而导致齿轮副的不稳定运行和振动。
        (1)时域特征
        具有不平衡质量的齿轮在不平衡力的激励下会产生以调幅为主、调频为辅的振动，其振动波形如图15所示。

图15  不平衡齿轮的振动波形

        (2)频域特征
        由于齿轮自身的不平衡产生的振动，将在啮合频率fc及其谐波两侧产生mf_c±nf_r( m，n＝1, 2, 3,…)的边频族；同时，受不平衡力的激励，齿轮轴的旋转频率及其谐波nfr的能量也有相应的增加，如图16所示。

图16 不平衡齿轮的频谱

        三、常见齿轮故障的振动时域波形、频谱特征对照
        表1-1是几种常见齿轮故障的振动时域波形、频谱特征的对照。
        四、齿轮箱常见故障诊断
        实际工程中是没有孤立的齿轮副，所有的齿轮副都需要安装到齿轮箱中或安装到特定的支架上，还需要配以轴承或轴瓦。因此，对齿轮的故障诊断实际上是对齿轮箱的故障诊断。
        对齿轮箱的故障诊断综合了对转子（参考旋转机械部分）、滚动轴承和齿轮故障诊断内容，在此给出一个简表供参考。
        齿轮箱各不同部件故障的振动特征如表1-2所示。

表1-1  常见齿轮故障的振动时域波形及频谱特征的对照 

表1-2  齿轮箱故障的振动特征简表

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