1　前言
　　大型同步发电机的励磁控制系统对电力系统的安全稳定运行有重要的影响。励磁控制系统的主要任务是维持发电机或其他控制点(例如发电厂高压侧母线)的电压在给定水平上和提高电力系统运行的稳定性。
　　把维持电压水平看作是励磁控制系统的最基本最主要的任务，有以下3个主要原因。
　　第一，保证电力系统运行设备的安全。电力系统中的运行设备都有其额定运行电压和最高运行电压。保持发电机端电压在容许水平上，是保证发电机及电力系统设备安全运行的基本条件之一，这就要求发电机励磁系统不但能够在静态下，而且能在大扰动后的稳态下保证发电机电压在给定的容许水平上。像文献［1］图2中给出的大扰动后的电压比大扰动前升高20%，那是不容许的。发电机运行规程规定，大型同步发电机运行电压不得高于额定值的110%^［2］。
　　第二，保证发电机运行的经济性。发电机在额定值附近运行是最经济的。规程^［2］规定，大型发电机运行电压不得低于额定值的90%；当发电机电压低于95%时，发电机应限负荷运行。其他电力设备也有此问题。
　　第三，提高维持发电机电压能力的要求和提高电力系统稳定的要求在许多方面是一致的。
　　同步发电机励磁控制系统的另一重要任务是提高电力系统的稳定性。励磁控制系统对静态稳定、动态稳定和暂态稳定的改善，都有显著的作用，而且是最为简单、经济而有效的措施。
　　本文将就励磁控制系统在维持发电机电压和提高电力系统稳定性两个任务之间的关系及三种励磁控制方式(即PID＋PSS、线性最优励磁控制、非线性最优励磁控制)的设计思想和方法进行分析比较。

2　维持发电机电压水平和改善电力系统稳定的一致性
2.1　静态稳定
　　

　　 设U_t＝1.0,U_s＝1.0,发电机并网后运行人员不再手动去调整励磁,则无电压调节器时的静稳极限、有能维持E^′恒定的调压器时的极限、有能维持发电机端电压恒定的调压器时的静稳极限分别为0.4、0.77和1.0。
　　可见，当自动电压调节器能维持发电机电压恒定时,静态稳定极限可以达到线路极限,比维持E^′恒定的调节器提高静稳极限约30%。维持发电机电压水平的要求与提高电力系统静态稳定极限的要求是一致的。
　　当励磁控制系统能够维持发电机电压为恒定值时,不论是快速励磁系统,还是常规励磁系统,静态稳定极限都可以达到线路极限^［3］。
2.2　暂态稳定
　　暂态稳定是电力系统受大扰动后的稳定性。励磁控制系统的作用主要由以下3个因素决定。
　　(1)励磁系统强励顶值倍数
　　提高励磁系统强励倍数可以提高电力系统暂态稳定。提高励磁系统强励倍数的要求，与提高调压精度并没有矛盾。
　　(2)励磁系统电压响应比
　　励磁系统电压响应比越大，励磁系统输出电压达到顶值的时间越短，对提高暂态稳定性越有利。电压响应比主要由励磁系统的型式决定，但是，励磁控制器的控制规律和参数对电压响应比也有举足轻重的影响。在相同的控制规律下，增大励磁控制系统的开环增益可以提高励磁电压响应比，同时，也提高了电压的调节精度。
　　(3) 励磁系统强励倍数的利用程度
　　充分利用励磁系统强励倍数，也是发挥励磁系统改善暂态稳定作用的一个重要因素。如果电力系统发生故障时励磁系统的输出电压达不到顶值，或者维持顶值的时间很短，在发电机电压还没有恢复到故障前的值时，就不再进行强励了，那么它的强励倍数就没有得到很好发挥，改善暂态稳定的效果也就不好。充分利用励磁系统顶值电压的措施之一，就是提高励磁控制系统开环增益。开环增益越大，强励倍数利用就越充分，调压精度也越高，也越有利于改善电力系统的暂态稳定性。
　　由此可见，提高励磁控制系统保持端电压水平的能力，与提高电力系统的暂态稳定性是一致的。
2.3　动态稳定
　　电力系统的动态稳定性问题，可以理解为电力系统机电振荡的阻尼问题。
　　文献［4］的分析证明，励磁控制系统中的自动电压调节作用，是造成电力系统机电振荡阻尼变弱(甚至变负)的最重要的原因之一。在一定的运行方式及励磁系统参数下，电压调节作用在维持发电机电压恒定的同时，将产生负的阻尼作用。
　　许多研究表明，在正常实用的范围内，励磁电压调节器的负阻尼作用会随着开环增益的增大而加强。因此提高电压调节精度的要求和提高动态稳定性的要求是不相容的。下面分析解决此不相容的办法：
　　(1) 放弃调压精度要求，减小励磁控制系统的开环增益。但这对静态稳定性和暂态稳定性均有不利的影响，是不可取的。
　　(2)在电压调节通道中，增加一动态增益衰减环节。这种方法可以达到既保持电压调节精度，又可减小电压调压通道的负阻尼作用的两个目的。但该环节使励磁电压响应比减小，不利于暂态稳定性，也是不可取的。
　　(3) 在励磁控制系统中，增加附加励磁控制通道。解决电压调节精度和动态稳定性之间矛盾的有效措施，是在励磁控制系统中增加其他控制信号。这种控制信号可以提供正的阻尼作用，使整个励磁控制系统提供的阻尼是正的，而使动态稳定极限的水平达到和超过静态稳定的水平。这种控制信号不影响电压调节通道的电压调节功能和维持发电机端电压水平的能力，不改变其主要控制的地位^［4］，因此，称为附加励磁控制。

3　励磁控制器的设计原则及设计方法比较
3.1　PID＋PSS控制器的设计原则和方法
　　PID调节是发电机励磁控制中的主要控制，而PSS则是附加控制，因此，必须首先按励磁系统的基本要求完成PID控制的设计，在此基础上再进行PSS控制的设计。
3.1.1　对PID控制设计的要求
　　保证发电机端电压静差率满足国家标准的要求。
　　(1)保证发电机空载运行时励磁控制系统的稳定性且有良好的调节品质。
　　(2)保证发电机间无功分配的稳定性。
3.1.2　PSS的设计条件和设计方法
　　(1)设计目标　在保证励磁控制系统调压精度及空载稳定性的条件下，提高电力系统动态稳定水平，使其不低于静态稳定水平，并有良好的适应性。
　　(2)设计条件
　　1)PID设计已完成，PID的控制规律和参数是PSS设计的重要原始条件之一。
　　2)励磁系统为实际励磁系统模型，可以是快速励磁系统或常规励磁系统。
　　3)发电机并列运行于电力系统。
　　4)发电机模型可以选用三阶模型，也可以选用五阶模型
　　(3) 设计方法
　　选取典型运行点(一般可选择满载、低力率)，建立电力系统的非线性方程组，然后将电力系统的非线性方程组线性化，进行设计得出一组能满足提高动态稳定水平目标，并有良好适应性的PSS参数。
　　笔者在文献［3］中，对一单机无限大母线系统进行的PSS设计结果表明，PSS不但可以使有快速励磁系统的动态稳定水平提高到线路极限，而且可以使有常规励磁系统时的动态稳定水平提高到线路极限，适应性也非常好。
3.2　线性最优励磁控制的设计原则和方法
3.2.1　设计原则
　　与PID＋PSS控制方式的设计原则不同，线性最优励磁控制设计的基本原则是同时确定发电机电压调节通道和其他附加励磁控制通道的增益。
3.2.2　线性最优励磁控制的设计
　　(1)设计目标　将电力系统动态稳定性提高到要求的水平上。
　　(2)设计条件
　　1)电压调节通道的参数虽然尚未确定，但在设计中已考虑了它对动态稳定的影响；
　　2)励磁系统为理想快速励磁系统，即忽略了所有环节的惯性；
　　3)发电机模型为三阶模型；
　　4)发电机并联于电力系统。
　　(3)设计方法
　　选取一运行点，建立电力系统的非线性方程组，通过将非线性方程组线性化的方法建立电力系统线性化状态方程组，然后用线性最优控制的设计方法，求得电压调节通道及其他附加励磁控制通道的最优增益。在求解最优增益时，可以采用增加电压调节通道的加权系数方法，来增加电压调节通道的主导作用。
3.3　非线性最优励磁控制的设计原则和方法
3.3.1　设计原则
　　在非线性最优励磁控制设计中,设计原则是只确定附加励磁控制的规律和参数(这里仍将电压控制称为主要控制,将其他控制称为附加控制)而不涉及电压调节^［5，6］，在改进的非线性励磁控制设计中，则在附加励磁控制的参数选择完成后，在运行点的小范围内考虑电压调节^［6，7］。
3.3.2　附加励磁控制的设计
　　(1)设计目标　将电力系统动态稳定性提高到要求的水平，但设计中不计及电压调节的要求。
　　(2)设计条件
　　1)电压调节通道对动态稳定性的影响不予考虑；
　　2)励磁系统使用理想快速励磁系统；
　　3)发电机为三阶模型，并设定X^′_d＝X_q^［5,6］；
　　4)发电机并联于电力系统。
　　(3) 设计方法
　　选取一运行点，建立电力系统的非线性方程组，采用微分几何设计方法，将非线性系统线性化，再用线性最优控制理论求出其最优反馈增益，即各附加励磁控制信号通道的增益^［5～7］。

4　励磁控制器设计方法比较
　　PID＋PSS控制中的PSS、线性最优励磁控制和非线性(最优)励磁控制，在设计上有共同点也有不同点。
4.1　共同点
　　(1)PID＋PSS控制中的PSS、线性最优励磁控制和非线性(最优)励磁控制，都以提高电力系统动态稳定性为设计目标。
　　(2)设计都是在发电机并网运行条件下完成的。
4.2　不同点
　　(1)电压调节通道处理方式不同
　　电压调节通道是产生负阻尼作用、影响动态稳定性的最重要因素之一，能否正确处理，对设计与实际情况的符合程度有重要影响。
　　在PSS设计中，把电压调节通道确认为主调节通道，是在电压调节通道设计完成的情况下进行的。设计中充分考虑了电压调节通道对动态稳定性的不利影响，PSS参数是在有了电压调节作用条件下确定的。结果是既保证了电压调节的要求，又满足了动态稳定性的要求，是符合发电机励磁控制系统的实际情况和电力系统要求的。
　　在线性最优励磁控制设计中，没有确定电压调节通道的主导地位，只以权系数方法予以考虑。其结果虽然能满足动态稳定性的要求，但能否满足电压调节的要求(精度和空载稳定性等)还不能确定。
　　在非线性(最优)励磁设计中，或者不考虑电压通道的作用^［5，6］，或者在计算确定附加励磁控制的参数后再选择电压调节通道的参数^［7，8］。显然，这样做的结果是，必须在考虑了电压调节通道的负阻尼作用后对原来计算得到的附加励磁控制信号的参数重新修正。
　　(2) 励磁系统惯性环节的处理方法不同
　　励磁系统各环节的惯性，特别是励磁机的惯性，对电力系统动态稳定性和附加励磁控制信号的参数选择有重要的影响。
　　在PSS的设计中，在把励磁系统各个环节的惯性都考虑进去的条件下，求得其参数。因此，它可以用于快速励磁系统和常规励磁系统。文献［3］的结果证明了这一点。
　　在最优(线性和非线性)励磁控制的设计中，略去了励磁系统的所有环节的惯性。因此其适用的系统只是理想的快速励磁系统，因为在实际的快速励磁系统中，各控制信号的测量环节和功率放大环节都有一定的时间常数。
　　最优励磁控制的设计输出结果，既是励磁控制器的输出V_AER，又是发电机的励磁电压U_fd(或以标幺值表示为E_fd)。实际上，U_fd≠V_AER，U_fd和V_ARE之间还有一个功率放大环节，对于快速励磁系统，略去放大环节的惯性，即T＝0时，则可近似地认为V_AER＝U_fd。对于有励磁机(时间常数为T_e)的励磁系统，由于T_e不能随意忽略，U_fd≠V_AER，因此就不能按文献［8］那样把V_AER当作U_fd使用了。 因为控制规律和参数是按U_fd要求求得的，而实际结果只是V_AER，不能反映实际情况。目前，有一些交流励磁机励磁系统的发电机说是采用了非线性励磁控制，笔者认为是不可能的。
　　(3) 对电力系统非线性方程组的处理方法不同
　　在PSS和线性最优励磁控制的设计中，把电力系统非线性方程组在运行点线性化，形成线性化方程组后再设计控制参数。这会造成设计参数的误差，但不会造成重大误差。
　　在非线性励磁控制的设计中，采用了微分几何设计方法，而不采用线性化方法，更能反映出电力系统的非线性特性。设计中，也有假设X^′_d＝X_q，但此假设也必然带来误差。
　　(4) 适应性的设计方法不同
　　有良好的适应性是对励磁控制系统的要求，尤其是对附加励磁控制的要求。因此，在设计附加励磁控制时一般不要求在某个运行点有最优的结果，而是要求在电力系统运行方式发生变化时，有良好的适应性(鲁棒性)。
　　笔者在文献［3］中，曾对用于研究非线性H^∞和非线性鲁棒控制的同一系统，进行PSS的设计。结果表明，PID＋PSS的控制方式比非线性H^∞和非线性鲁棒控制有更好的适应性(鲁棒性)。
　　在PSS的设计中，虽然只取了一个运行点进行设计，但是在设计中同时又考虑了运行方式变化时可能产生的影响。这种影响，主要通过采用固定参数选择下有良好的相频特性来达到的。因此，其结果有良好的适应性。
　　在线性最优励磁控制设计中，采用以某一性能指标最小为要求，求得控制参数，而没有考虑也无法考虑当系统运行方式发生变化时改变参数。
　　在非线性(最优)励磁控制设计中，也是针对某一运行点求得控制参数。经过变换推导得出的控制规律和参数如式(4)所示^［6］：

　(4)

　　虽然这个结果看起来与系统运行方式完全无关(即解耦)，但它是有条件的，其假设条件为：
　　^.X^′_d＝X_q——建立系统非线性系统组时及推导式(4)过程中的假设;
　　^.X_d＝X_q——推导式(4)过程中的假设；
　　^.——推导式(4)过程中的假设;
　　^.——推导式(4)过程中的假设。
　　以上假设条件与电力系统的实际情况不符，因此必然带来很大的误差。这就是为什么对同一个两机电力系统，非线性H^∞控制和非线性鲁棒控制的适应性比PID＋PSS控制要差的重要原因之一。

5　结论
　　(1)在励磁控制系统中，应该确认电压调节通道的主要控制地位。
　　(2)在附加励磁控制通道的设计中，应该把电压调节通道的作用考虑进去，以减少设计结果的误差。
　　(3)对于快速励磁系统，PID＋PSS、线性最优励磁控制、非线性最优励磁控制在提高电力系统动态稳定性方面都有效果。适应性(鲁棒性)的好坏，取决于设计中对各种影响动态稳定性因素的考虑方法及仔细程度。
　　(4) PID＋PSS控制，通过PSS优良相频特性的设计，可以有很好的适应性。
　　(5)PID＋PSS控制可以应用于快速励磁系统和常规励磁系统。最优励磁(线性和非线性)控制的设计方法，在现阶段还不能应用于常规励磁系统的设计，只能用于理想的快速励磁系统。

参考文献
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