1　历史的简要回顾

　　从五六十年代以来，发电机内部故障研究的重要性逐渐被人们所认识。学者们试图用传统的对称分量法来计算电机定子绕组内部故障的问题，并发表了一系列的文章^［1～3］。
　　但是，电机定子绕组内部发生故障时，电机气隙磁场中产生了很强的空间谐波，从而动摇了对称分量法的应用基础。这是因为，对称分量法是建立在气隙磁场空间基波为主和电压、电流的时间基波为主的条件下，内部故障时这一条件不复存在。另一原因是，内部故障时不同相序分量的电压、电流之间有了依存关系，使对称分量法丧失了它的主要优点。
　　在这种情况下，把电机看作为由多个回路组成的电路，按照一般的电路法则(称之为电机的多回路分析法)来分析电机的定子绕组的内部故障被提到研究日程上。但是电机电路与一般的静止电路相比有很大的区别，电机的定子与转子间有相对运动，使得电机电路的电感参数大多具有时变性；电机的磁路由铁心和气隙等组成，绕组大多是分布的，这使得它的气隙磁场比较复杂，当电机正常运行和外部不对称(包括外部故障)时，气隙磁场以空间基波为主，但内部故障时的气隙磁场谐波很强，这时电机各回路电感参数的计算必须考虑谐波的影响，此外电机的电感参数还受到铁心饱和的影响。所以电机的多回路分析比一般的电路分析要复杂得多^［4，5］。
　　清华大学首先提出了交流电机的多回路分析方法，并将它成功地应用于凸极同步电机定子绕组内部故障的稳态分析中^［4］。此后，多回路法在异步电机转子断条故障、同步电机带整流负载、特殊励磁的同步发电机系统以及变频驱动系统的分析中也得到广泛的应用^［6］。国内其它一些院校，如华中理工大学、东南大学、海军工程学院等也将多回路法用于研究工作中，并有所发展。
　　德国学者T.S.Kulig等人用类似多回路分析法的手段研究汽轮发电机内部和外部故障时的瞬态电流，并发表了一系列的文章^［7］。美国学者Toliyat和Lipo等人研究感应电机定子和转子绕组的瞬态故障，并进行了实验室试验^［8］。加拿大学者也试图将发电机内部故障分析包容进电磁瞬态程序(EMTP)。

2　汽轮发电机内部故障的研究

　　水轮发电机气隙不均匀，其气隙磁场比较复杂，特别在定子绕组内部故障时，气隙谐波磁势作用在不均匀气隙上，产生各种极对数和不同转向的谐波磁场，所以水轮发电机各回路电感参数的计算也比较复杂。大型水轮发电机一般采用多支路绕组，在用多回路法分析其内部故障时，电机回路的个数也比较多。
　　一般地说，大型水轮发电机定子绕组内部稳态故障分析的问题已经解决。在国内，很多大型水电机组都进行过定子绕组内部故障的分析和保护的设计，如天生桥、白山、龙羊峡、宝珠寺、岩滩、大朝山、二滩等，最近正在分析三峡电机内部故障问题。
　　多支路水轮发电机定子绕组内部故障时，由于电机结构不同(主要是定子绕组结构的不同)，定子各支路电流及其它电量的大小和变化规律也各异。所以对每种形式的水轮发电机都必须作内部故障的分析计算，然后确定其内部故障的保护方案。从多种大型水轮发电机定子绕组内部故障的计算结果来看，单元件横差、裂相横差、不完全纵差以及完全纵差等几种保护方案各有其特点。总的来讲，单元件横差保护配置简单，灵敏度相对较高，值得推荐。但究竟怎样形成单元件横差，对于不同的电机有不同的排列。

5　发电机定子绕组内部故障分析的简化

　　当采用电路分析的方法研究电机内部故障(即采用多回路分析法)时，计算简化问题的讨论主要有两个方面：数学模型问题和参数计算问题。
　　应用多回路法分析电机时，其参数计算主要是指各回路的电感参数，这些参数多半与电机的转子位置有关，即它们多为时变参数。由于电机的磁路由空气隙与铁磁材料共同组成，上述参数还与电机的饱和程度有关。如果考虑汽轮发电机实心转子的涡流作用，严格地讲还有分布参数的问题。
　　研究参数有磁场和磁路两种方法。用磁场计算的方法分析参数，对于饱和和涡流问题的处理很有效。但电机定子绕组内部故障时，电机内部电磁场的各种对称性都被破坏了。如果不作简化，磁场的计算极其复杂。在作了一定简化后，用磁场的方法计算多回路参数，其结果的准确程度与磁路分析法不相上下。由于磁路法比较简便，所以目前广泛采用磁路分析法计算电感参数。
　　用磁路法计算参数，考虑计算的灵活性，往往从单个线圈出发进行分析。先将单个线圈通电流后的气隙磁势进行谐波分析，然后结合气隙磁导(对于凸极机来说，气隙磁导是一个级数表示式)，求出气隙磁场，最后求得各电感参数。因此电感参数的表示式多为级数，有的甚至是双重或三重级数式。
　　为了简化电感参数的计算，有人提出将反映不均匀气隙的级数式的磁导表示式中的谐波项忽略，只取其常数项，这在物理概念上相当于用均匀气隙代替不均匀气隙，笔者认为是不可取的。另有人提出，作参数计算时只考虑谐波磁势产生的同次谐波磁场，这自然可简化参数表示式，但肯定会带来一定的误差。
　　实际上，虽然多回路电感参数多为级数表示式，但对于现代计算机来说，编程计算的工作量并不算大。简化电感参数的做法不十分必要。
　　用多回路法仿真研究电机内部故障，要对每个回路列写方程，然后联立求解，因此回路的数目(亦即方程的数目)对求解方程的难易影响甚大。这里的电机回路分定子回路和转子回路两部分，关于简化的探讨也分别进行。
　　电机的定子回路由各个支路组成。对于汽轮发电机和支路数较少的凸极机来说，本来定子回路数就不多，没有必要考虑简化的问题。对于大型水轮发电机，采用多支路的较为普遍，为了简化计算，有的专家提出，将非故障相合并为一个支路，故障相的故障支路单独处理，其非故障支路也合并为一个支路。大家知道，内部短路时短路回路电流主要是由于直流励磁电流在其中产生的感应电势引起的，但其它回路的电流，其中也包括定子正常相内的环流以及故障相的正常支路间的环流，对短路回路电流亦有影响。而且从继电保护的观点来看，人们关心的不仅仅是短路回路电流，有时更关心其它支路的电流。所以将正常支路组合后虽然回路数减少了，但却带来了短路回路电流计算误差的增加，且其它支路电流更难以准确计算。因而这种简化的有效性值得怀疑。
　　电机的转子上有励磁回路和阻尼回路。一般励磁回路只有一个，简化的对象主要是阻尼回路，阻尼电流通常在阻尼条和阻尼环组成的笼形电路中流通。无论是稳态还是暂态，阻尼电流所占的未知数都是最多的。因此阻尼回路的简化是一个关键问题。
　　电机正常运行或外部故障时的气隙磁场以空间基波为主。这时可将阻尼笼分解为等效纵轴和横轴阻尼绕组，两者相互独立，没有互电阻和互漏感，其间的互感亦为零。但内部故障时气隙磁场谐波很强，必须采用笼形电路的原形。
　　文［10］提出一种大型水轮发电机定子绕组内部故障计算的简化方法，就是将笼形电路中相邻的几根阻尼条并成一根，从而大大减少阻尼回路的个数。文中对阻尼回路的近似笼与原形笼进行了仿真结果的比较，并与实验数据作了对比，证明了这种简化的合理性。
　　电机内部故障时回路的简化有时是必要的，但简化时必须注意物理概念的合理性，并且应该得到实验的支持。

［1］П. М. Ипаноъ, В. В. Домбровский, Токи при ънутренних коротких замыканиях ъ ъолноъых обмотках синхронных　машин, ВЭП, 1958(11)
［2］Kinisty V A. Digital Computer Calculation of Internal Fault Currents in a Synchronous Machine. IEEE, 1968, PAS-87(8)
［3］何仰赞.同步电机的内部短路计算.华中工学院学报，1979(1)
［4］高景德，王祥珩.交流电机的多回路理论.清华大学学报，1987(1)
［5］王祥珩，高景德，金启玫.凸极同步电机回路参数的计算.清华大学学报，1987(1)
［6］高景德，王祥珩，李发海.交流电机及其系统的分析.北京：清华大学出版社，1993
［7］Kulig T S, Buckley G W, Lambrecht D, et al. A New Approach to Determine Transient Generator Winding and Damper Currents in Cases of Internal and External Faults and Abnormal Operation (Ⅲ) Results. IEEE, 1990, EC-3: 70～78
［8］Toliyat H A, Lipo T A. Transient Analysis of Cage Induction Machines Under Stator, Rotor Bar and End Ring Faults. IEEE, 1995, EC: 241～247
［9］王维俭.汽轮发电机定子绕组匝间短路保护的必要性.电力系统自动化，1998，22(7)
［10］张龙照，王祥珩，高景德.大型水轮发电机定子绕组内部故障计算的简化方法.电工技术学报，1991(2)