0前言
随着我国国民经济的发展和人民生活水平的提高，电厂的负荷状况有了很大的变化，主要表现是昼夜负荷峰谷差值加大，对于一个电厂而言，可能需要在每天的不同时间之内对机组分配不同的负荷。对于大、中容量的机组更是如此。
随着市场经济的深入发展，竞价上网使电厂对于机组发电的经济性越来越关心；可持续发展也要求节约不可再生一次能源。火电厂每天每时都在消耗着大量燃料，如果提高火电厂的燃料利用效率，无疑会为国家节约大量的一次能源。
通过技术改造，提高单台机组的效率，可以使单台机组节约大量的燃料，但对于一个电厂而言，通常是有许多台机组并列运行；对于一个电力系统，是有许多电厂在运行。一个电厂里的机组容量不同，经济负荷范围就有可能不同，即使是同一型号的机组，各自的效率也会有差别，给定的负荷在机组间分配时，不可能完全保证所有的机组都能够在比较经济的负荷下运行。把负荷优先分配给效率高的大容量的机组似乎是一种经济的分配方式。但是通过分析可以知道，这样分配负荷并不一定最经济。提高高效率机组的负荷能节约燃料，而降低低效率的机组的负荷可能会浪费更多的燃料。如果分析不当的话有可能使浪费的燃料反而多于节约的燃料。
1 等微增率调度的数学模型
根据电厂的实际情况，电厂的负荷在某一段时间内是不变的，总的说来是阶梯状变化。所以，优化分配的任务主要是某个时段内合理分配负荷，令投入运行的机组总的燃料消耗是最少的。进行优化的方法使用最多的是基于拉格朗日乘数法的“等微增率法”，其目标函数是参与分配的机组总燃料（煤）消耗量对总负荷的函数，约束条件为各机组的负荷之和等于总负荷。即为一有约束最优化方程：
min＝B＝B1＋B2＋…Bn （1）
min＝P1＋P2＋…Pn （2）
式中 B—电厂机组总的煤耗；
Bi＝F（Pi）—第i台机组的煤耗，可以认为是该机组负荷的单值函数。
根据拉格朗日乘数法，将此条件极值化为无条件极值处理，引入不定乘数λ，目标函数转化为
条件极值的必要条件是目标函数的一阶导数为零，充分条件是二阶导数大于零。电厂机组之间的 煤耗是独立变化的
同样，由于机组各自的煤耗是独立变化的，且λ为常数，所以，W对P1，P2…Pn的二阶导数为
通常机组的煤耗对于负荷的函数为二次下凹函数，由高等数学知识可知下凹二次函数的二阶导数大于零。
由（7）式可以看出，在满足拉格朗日乘数法的条件时，各机组的微增煤耗率相等，“等微增率”即体现于此。
在机组的负荷连续变化时，出于节约燃料的考虑，应该优先考虑煤耗微增率低的机组。
在实践中上还可采用“内点法”，“单纯型法”，以及人工智能的“遗传算法”等对机组负荷进行优化 。但是各种方法使用的煤耗与负荷关系曲线大都一样，也就是目标函数大都一样，如果是有相同的目标函数，那么各种算法没有原则上区别，对于已知的显式的函数，用普通的等微增率的方法更为简便。
2计算原则和方法
目前机组都没有能够实现数据的实时采集，所以无法精确的根据实时数据计算得到机组优化所需的目标函数。而且在运行中，机组的工况随时可能有小范围的波动，利用实时数据采集的结果也难以保证真正的实时优化分配负荷。所以不采用实时的分配负荷，而是根据机组在相邻近的不同日期同时间段的工况特性具有相似的特点，根据前一段时间的运行记录数据拟合出机组的煤耗与机组负荷的函数，利用2台机组的煤耗关于负荷的函数得到负荷优化分配目标函数。用户可以根据实际需要刷新数据，以适应机组的工况特征随季节的变化。
125 MW机组的负荷范围通常是70 MW到130MW以内，变化范围较小，在拟合煤耗与总功率的关系时应力求精确。根据电厂有关资料分析，在此范围内，机组的燃料消耗量曲线为下凹连续曲线，而非通常的单调上升凹曲线，这种曲线关系仍适用前述的方法。由于最低点附近的曲线不一定是对称的，在拟合锅炉燃料消耗随主汽流量变化的函数时，分别用不同的二次函数拟合左右的曲线。求导后的函数为两段直线方程，其交点应位于微增率为0的横轴点。又因为汽机的微增汽耗率在不同负荷范围有不同的值，使微增煤耗率随总功率的函数增加了分段，最后得到的微增煤耗随总功率的方程为四段直线。为了达到更高的精度，可以提高多项式的次数。
对于采用电动机驱动给水泵的火电厂，厂用电率在6％～10％之间变化。大容量机组的厂用电量以及净功率与总功率的差别是很大的，机组的负荷优化分配考虑的是“供电煤耗”最少，所以计算中要考虑厂用电对煤耗的修正，有些电厂还要考虑厂用汽的修正。一般做法是先计算煤耗与总功率的关系，待求出微增煤耗率与总功率的关系后再对其修正。
以前，对电厂进行负荷的优化分配是通过人工计算，编制表格或绘出线算图，在分配时查表格或图得到负荷。这样进行负荷优化分配需要大量的时间来编制表格和绘图，而且不易保证精度。当机组的情况发生变化后，要重新计算并编制表格和画图，因而对于机组负荷变化的适应性很差。在计算机软件和硬件技术高速发展的今天，许多的繁杂而又需精度的工作可以通过软件编程来完成。当软件编好并调试正确后，一般不会再出现应用不当的误差。当资料较为完备时，还可以进行更为准确的计算，使结果更加接近实际。软件可以将需用到的大量数据存储到数据库中，当机组的情况发生变化时，只需输入软件中相关的参数即可。用户进行计算时只须输入少量必要的参数就可以很快而且直观地得到结果，工作量很小。并且软件具有很好的通用性。利用当今面向对象的编程技术，可以编制出基于视窗操作系统的软件，操作十分方便。当今后电厂的控制系统进行网络化改造，软件还可以增加与后台数据库的接口，进行实时的数据采集，以便实现实时计算、减少人工劳动。
3 优化分配程序的实际应用
某电厂有2台125 MW凝汽式机组，其中1台汽机的通流部分进行了改造，在主汽流量没有太大的变化的情况下，使其最大负荷可以提高到135MW，2台机组之间有很大的不同。改造之后机组在所有的负荷范围内，燃料的微增耗率都较未改造的机组低，根据分配原则，在分配负荷变化时优先考虑改造后的机组。针对上述情况，笔者用Visual Basic编制了一机组间负荷优化分析软件.
因为中间仓储式制粉系统难以准确地测量燃料消耗量，所以程序锅炉提供给汽轮机的热量、锅炉的效率和煤的发热量求燃料消耗量。程序中须输入每台机组在某些负荷下的一些参数以便计算机组消耗的热量。这些数据短期内基本无太大变化，所以不必在调用程序时实时输入。在第一次输入以后程序会存储这些数据，以后的计算将采用这些数据，用户可以在需要时对其刷新。
根据电厂运行记录，难以准确求得锅炉的再热蒸汽的流量，程序中提供了再热流量的默认值，此值是根据汽机的性能试验数据用三次曲线拟合的机组负荷函数。日后如果电厂能够对再热蒸汽流量进行准确测量，用户只需改写输入框内的数据即可。
电厂中厂用电的主要设备是风机、磨煤机、给水泵、循环水泵及其它设备电机的电耗。根据电厂运行记录分析，锅炉引风机和送风机的用电随功率变化有明显的变化，而磨煤机、给水泵、循环水泵和发电机冷水泵的用电随负荷没有明显变化，在考虑厂用电修正时只考虑风机的用电。
4 结果分析
根据电厂某日0时的运行记录，4、5号2台机组总负荷为253MW，按当时实际的分配方法，4号机组的负荷为133 MW，5号机组的负荷为120MW。采用本软件负荷优化分配之后，相应的4号机组的负荷应为135MW，5号机组的负荷应为118MW。这是因为在高负荷时4号机组的效率高，所以应该提高4号机组的负荷。根据煤耗与负荷的关系函数，那么在优化前，机组总的发电煤耗是：
336.6g／kW·h，优化后是335.7g／kW·h，降低煤耗0.9g。
根据某日3时的运行记录，两台机组总负荷为170MW，按当时实际的分配方法，4号机组的负荷为90 MW，5号机组的负荷为80MW。如采用负荷优化分配，相应的4号机组负荷应为80 MW，5号机组负荷应为90MW。在低负荷时，由于5号机组的效率更低，应首先保证5号机组的负荷，以减少燃料消耗。优化前，机组的发电煤耗是363.9g／kW·h，优化后是355.8g／kW·h，煤耗降低了8.1g。可见优化调度的经济效益是很大的。
从以上结果分析可知，负荷的优化调度在低负荷时效果较好，而在高负荷时，由于机组已经处于了经济运行区域，所以效果不是很明显。
由于目标函数采用了软件自己拟合的函数，而且数据是在不同日期的运行记录中选取的，所以可能有一定的误差。计算结果与实际的误差的其它原因可能是由如下因素引起：
（1）所用算法的原因，如拟合的函数因数据量不够多而不够精确。
（2）所引用的数据质量不高，为了提高准确度，应该在锅炉从低负荷到高负荷的过程中准确地记录机组的相关参数，以此作为拟合的依据。
参考文献
[1］郑体宽，等．热力发电厂［M］．北京：中国电力出版社，1997．
[2］李朝安．发电厂及电力系统经济运行［M］．乌鲁木齐：新疆人民出版社，1985．
[3］朱达．125 MW机组低负荷调峰运行工况分析［J］．浙江电力，1994，13（3）：18－21．
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