1　引言

　　电厂设备的众多零部件是在高温、高压的环境中工作的，经过长时间运行后，这些零部件将产生蠕变，最终发生持久断裂破坏。为保证电厂设备的安全运行，钢或高温合金钢的热强性能数据，不仅是电厂锅炉设计中必不可少的，也是判断长期运行后锅炉零部件残余寿命的重要依据。
　　一般来讲，在电厂锅炉的设计中，以金属材料10⁵h的持久强度作为设计依据。要想了解焊接接头的高温持久强度性能和推测其残余寿命，在试验室中不可能进行这样长时间的高温试验。因此，人们都致力于短期加速寿命试验，分析试验所获得数据，采用数学方法外推持久强度或残余寿命。

2　加速寿命试验规范

2．1　试验方法
　　加速寿命试验可分为三种类型：①恒定应力加速寿命试验，②步进应力加速寿命试验，③序进应力加速寿命试验。其中以第一种方法应用最多，理论也最成熟。
　　恒定应力加速寿命试验，概括地说，就是在高于（有时根据需要可等于甚至低于）正常应力水平的几个应力水平下，分别投入若干个试样进行寿命试验。由于本文研究的焊接接头是工作在高温、高压的环境中，温度和压力对焊接接头的持久破坏都有加速作用。因此，这里所指的应力既包括机械应力（简称应力）又包括温度应力（简称温度）。这就是说，本文所指持久强度试验是以应力和温度为双加速因子的加速寿命试验。
2．2　加速寿命试验规范
　　试验规范即在试验过程中应遵循的原则，象本文所作的大批量、长时间的高温、高压持久强度试验，制定一套细致、严密、科学的试验规范是非常必要的。
2．2．1　应力范围确定
　　试验的最低应力的确定：外推的持久强度与使用应力都较低，如果试验的应力水平都高于它们，则很难保证外推的有效性。这就要求试验应力水平的最低者，必须低于或等于预计的外推值或使用值。
　　试验的最高应力的确定：根据专业经验，把预计的承载寿命和温度结合起来，综合考虑后确定。
2．2．2　温度范围确定
　　过去有人认为参数法外推，试验的最高温度至少低于回火温度50℃，由文［1，2］可知，这个温度过高，对于锅炉用钢，最高温度高出使用温度约50℃为宜。最低试验温度应略低于或等于最低使用温度。
2．2．3　应力分档方法
　　对于持久强度参数法外推，根据外推公式中系数的个数，应力以分4～5档为宜。因为应力和承载寿命间呈递幂率关系，所以当最低应力S₁和最高应力S_k确定后，其它档次的应力S_i（i＝2，3，…，k－1）应按lg S_i＝lg S_i－1＋（lg S_k－lg S₁）／（k－1）来确定。
2．2．4　温度分档方法
    与应力分档理由相同，以4～5档为宜，并考虑试验机的控温精度。因为温度与承载寿命间关系符合Arrhenius方程，当最低和最高试验温度T₁和T_k确定后，其它档次的温度T_i（i＝2，3，…，k－1）应按来确定。
2．2．5　试样的投入数
　　因为同温度同应力下，若一组试样的寿命分布已知（下节述），试样数可适当减少。但为了求出承载寿命的对数标准差σ，每组试样不应少于4个。
　　为了能更好地探索应力和温度对寿命t的影响，每个温度档应安排两组不同应力的试样。
2．2．6　试验结果的统计检验
　　按一般加速试验理论，为保证外推的有效可靠，各应力水平的破坏机理要保持一致。从数学上讲，各应力水平的承载寿命，如果服从对数正态分布时，对数标准差要相同，才能保证破坏机理一致。所以试验后要把温度及应力都相同的各组试验数据标准差求出，并进行比较，以检验失效机理是否相同。试验数据对数标准差σ是否相同，可用最大分散比来检验^［3］。

3　双因子加速试验加速系数的研究

　　加速系数是用加速寿命试验方法研究产品可靠性问题中一个非常重要的指标，设在标准工作状态下的寿命为t₀，在某一应力水平下的寿命为t，则称t₀／t为该应力水平的加速系数。
    由Arrhenius方程可知当温度和应力都对寿命有影响时，由文［4］可知其加速寿命方程为

式中　S、T分别为试验应力和试验绝对温度；A、B、C为由试验确定的常数。
　　假定正常工作状态下组合应力为（S₀，T₀），在某一组合应力（S_i，T_i）下进行加速寿命试验。根据前述定义可推得总的加速系数为
　　

时的加速系数。式（2）说明，如果以应力和温度同时作为加速变量时，其总加速系数等于应力和温度各自加速系数的积。经过对15CrMo锅炉用管的摩擦焊接头的不同温度和不同应力的内压爆破持久强度加速试验数据（表1）和文［5，6］所提供的试验数据的计算，也证明了上述结论。

　　取表1中应力水平1、2、4数据，平均寿命分别为分析过程从低水平温度和低水平应力过渡到低水平温度高水平应力，直至高水平温度高水平应力。即先应力加速再温度应力双加速。通过计算可以得到τ＝4108．3／52．6＝78．11、τ_S＝4 108．3／1 099．7＝3．74、τ_T＝1099．7／52．6＝20．91，显然τ＝τ_S·τ_T与式（2）吻合。

4　带有可靠度指标的残余寿命预测

4．1　试验方案的制定
　　本试验研究所用试件分为两种，一种是由哈尔滨锅炉制造有限责任公司专为试验而制的新的
15CrMo，42mm×5 mm摩擦焊管接头。另一种是取自大庆新华发电厂实际运行温度为540℃、管内
介质压力为10 MPa，已运行了13．2×10⁴ h的12Cr1 MoV，42mm×5mm过热器摩擦焊管接头。对新的15CrMo管接头进行试验，其目的是为了验证试验规范的正确性和可行性，并对试验结果进行分析，来检验各不同组合应力水平下的失效机理是否一致，试验方案及结果如表1。在以上试验无误的条件下，对经过实际运行的旧12Cr1 MoV试件进行试验，试验方案及结果如表2。上述试验都是在哈锅材料研究所的内压爆破试验机上进行的。

4．2　残余寿命预测模型的建立
　　根据文［5，6］的结论，15CrMo和12Cr1 MoV两种材料的高温持久寿命均服从对数正态分布。对表1和表2的试验数据，在不同的组合应力水平下，在对数正态概率纸上，可回归出不同的组合应力水平的分布直线。为说明问题图1只给出了应力水平5、6、7、8的15CrMo钢分布直线，利用Shapro—Wilk检验也可得到相同的结论。根据加速寿命试验的基本条件，各不同应力水平下试件的失效机理应相同，因此在对数正态概率纸上的分布直线应该是大致相互平行的，即其标准差应大致相等。这一结果从图1所作的分布直线也可看出。

　　由于本研究所采用的温度和应力双加速寿命试验，为了对试验结果有一个更精确的描述，采用了极大似然函数法进行分布参数和试验常数的估计。在每个组合应力水平（T_i，S_j）下进行试验，对于寿命分布为两参数的对数正态分布时，其标准差σ与应力水平无关，由式（1）可知对数均值μ与温度T和应力S之间应满足

μ＝A＋B／T＋Cln S（3）

式中　A、B、C都是试验常数。假定在每个组合应力（T_i，S_j）下，有n_ij个试件进行完全寿命试验，试件的失效时间为t_（1）ij≤t_（2）ij≤…≤t_（nij）ij（i＝1，2，…，l₁；j＝1，2，…，l₂），用这些数据估计σ、A、B、C，可得到用复合函数形式表示的似然函数为^［1］

　　对似然函数L取自然对数，然后对σ、A、B、C求偏导数，并令各偏导数为零，即得5个超越方程，将表1的数据代入，利用优化估计方法^［8，9］可求得各参数的估计值。、将上述各参数的估计值代入式（3）中，求得各组合应力水平的均值μ_m和相应的标准差σ_m，m表示组合应力水平（m＝1，2，…，8）。μ₁＝8．937、μ₂＝6．382、μ₃＝5．607、μ₄＝2．788、μ₅＝7．164、μ₆＝5．343、μ₇＝3．826、μ₈＝5．805、σ₁＝1．631、σ₂＝1．071、σ₃＝1．102、σ₄＝1．452、σ₅＝1．321、σ₆＝0．665、σ₇＝0．938、σ₈＝0．575。采用最大分散比的方法来检验失效机理是否相同，由求得各标准差可知＝8．036，远小于文［3］提供的F_max（0．01：8，4）＝87．2，由式P［F_max≥F_max（α：k，ν）］＝α，可认定σ＝1．147。从数学上又证明了各应力水平的失效机理相同的结论。
　　假定15CrMo钢锅炉用管的正常运行温度为510℃、管内介质压力为10 MPa个大气压，按式^［2］S＝［（1＋β）P］／［2（β－1）］可求出折算应力为36．26 MPa，利用以上所求的各数据和式（3）可求出正常运行工况下的对数寿命均值μ＝27．806。至此可以建立起带有可靠度指标的残余寿命预测模型，因为已知持久寿命服从对数正态分布，其可靠度函数为

　　把15CrMo在正常运行工况下的均值、标准差以及不同可靠度所对应的Z_R值代入式（6），可以得到新的15CrMo摩擦焊焊接接头的可靠寿命为t_0．9＝2．737×10¹¹、t_0．95＝1．805×10¹¹、t_0．99＝8．266×10¹⁰、t_0．9999＝2．968×10¹⁰。同理，对表2中运行过13．2×10⁴h的12Cr1 MnV过热器管的摩擦

这种试件的正常工作温度是540℃、管内介质压力为10 MPa，其折算应力仍为36．26 MPa，可求出正常运行工况下的对数均值为μ＝15．435，利用式（6）计算出经过长时间氧化和磨损作用的12Cr1 MoV摩擦焊管接头的残余寿命为t_0．9＝1．064×10⁶、t_0．95＝6．844×10⁵、t_0．99＝2．992×10⁵、t_0．9999＝1．011×10⁵。

5　结论

　　通过对15CrMn和12Cr1 MnV两种材料新旧两种摩擦焊管接头试件试验，和对试验数据的分析处
理，可得出如下结论：
　　（1）本文所提出的加速寿命试验规范和温度、应力双加速试验的方法是正确的，也是切实可行的。
　　（2）长时间的高温氧化和表面磨损作用，对残余寿命的影响是明显的。所以，在上述对12Cr1 MoV已运行13．2×10⁴h的试件的折算应力计算中，应考虑氧化层与磨损对折算应力的影响，其残余寿命应比计算结果有所降低。
　　（3）此课题在进行过程中，对东北、内蒙及华北地区的火力发电厂近30余台机组进行了现场调研，尚未发现在设计寿命期内在焊缝处出现破坏的摩擦焊管接头。综合上述试验及理论分析计算的结果，可以说摩擦焊接接头在设计寿命周期内是完全可靠的。
　　（4）此方法的建立，对把可靠性理论推广到锅炉高温受压部件的持久强度外推和残余寿命预测方面，特别是在确定是否更换以及什么时间更换那些已超期服役的锅炉管道的焊接接头和材料具有一定的实际意义。

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