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显然，ΔU的作用是克服D(·)F(·)的影响。按照惯例，合适地选择ΔU的幅值可以使系统对摄动获得较好的鲁棒性。值得注意的是，控制律(2)间断地穿过滑动面，使控制信号产生抖振。本文研究目的，就是利用摄动补偿减弱不希望的抖振。
实际上，在任何系统中对摄动的直接测量是很困难的。有些文献中已经提出了一些估算或观测系统的摄动的方法。在这些方法中，没有一个是通过研究变结构系统的特点来达到这一目标的，而这正是本文的创新之处。
定理1：通过利用来自补偿器的控制信号U，可使摄动对式(1)动力学的影响消失。
将式(5)表示的补偿器代入式(1)，则从式(4)可得到动态摄动信号(6)。
3 变结构控制器
将补偿信号反馈到控制系统的输入端，使
显然，式(9)与系统的摄动无关。
定理2：如果采用式(10)所示变结构控制律，则补偿后的系统(9)能够得到所期望的滑动状态
它表示在限定的时间内，V＝0，即S＝0，另外根据式(16)，到达瞬态响应由式(14)确定。通过将式(9)的右半边设定为零，可解得到达时间的上限tr，tr由式(12)给出。
从式(12)可以看出，tr最大值与e和λmin（K）成反比关系，适当地选择是：取小的e和大的λmin（K），以使其迅速到达瞬态，同时又可减小抖振。一个极端的情况是选取e等于零，到达瞬态将减弱得近似于滑动族，使控制律式(10)连续地穿过滑动面，从而不会呈现任何抖振。
4 结论
本文提出了一个估算系统摄动信号的简单方法，引入了正向补偿，减弱了不希望再现的抖振。该补偿器已经应用于某型舰炮模拟器的伺服系统中。结果表明，该方法具有较好的补偿效果。
参考文献
［1］林岩，等.低增益变结构模型参考自适应控制器设计［J］.控制理论与应用，2001(6)
［2］于黎明，等.人机系统最优预见补偿跟踪控制研究［J］.自动化学报，2001，(3)
［3］胡剑波，等.不匹配不确定性系统的近似变结构输出跟踪控制［J］.控制与决策，2001，(1)
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