1　拉门塔的工作特点和简化假设
　　拉门塔结构在横向、垂直荷载作用下，产生一定侧移(Δ)后而保持稳定的平衡状态。这主要是由拉线和门型构架共同提供侧向抗力的结果。拉线是通过其张力的横向分量提供侧向抵抗力，门型构架是通过横担-主柱连接点抗弯提供侧向抗力。假如没有拉线，侧向抗力只能由门型构架全部提供，横担-主柱连接点需要传递较大的弯矩(与传递的剪力和轴力相比)。由于拉线的设置，给拉门塔的侧移提供了很大的抗力，而门型构架只分担很小一部分抗力，横担-主柱连接点只需传递较小的弯矩。此时，横担-主柱连接点主要表现为铰接特性(主要传递剪力、轴力、较小的弯矩)^［2］。在实际设计的拉门塔结构中，横担-主柱连接点比较薄弱，抗弯能力较小，只能提供很小的弯矩抗力。
　　在实践中，对拉门塔实施精确内力分析是非常复杂的，分析技术难于掌握。因此，根据拉门塔的工作特点，在分析中，把横担-主柱连接点简化为铰接点，忽略了较小的弯矩抗力。这种作法给分析带来了很大的简化，同时各种因素可充分地考虑进去。

2　计算公式的建立
　　拉门塔结构如图1所示。取横担方向为x轴，垂直向上为z轴，与横担垂直的水平方向为y轴。设主柱长为H，其在x、y、z坐标轴上的投影分别为h_x、h_y、h_z；设拉线长为L，在x、y、z轴上的投影分别为l_x、l_y、l_z，拉线截面、弹性模量、初应力分别为A_C、E_C、σ₀；横担-主柱连接点之间距离为a，拉线点距连接点距离为d；横担、主柱均为刚体。
　　图中，G为所有垂直荷载之和；P₁为塔头部分所有横向荷载之和；P₂为主柱风荷载。
　　如图2所示，在横向、垂直荷载作用下，拉门塔发生侧移Δ。此时，拉线1固定点F位移为()，拉线2固定点E位移为(Δ，)。拉线1伸长为ΔL₁
ΔL₁=L′(变形后的长度)-L(初始长度)

　　同理，可得拉线2的伸长量为

ΔL₂=-ΔL₁

拉线1、2变形后的张力为

　　　　　　　　　　(1)

　　　　　　　　　　(2)

　　对式(1)，当Δ≥0时，始终有T₁＞0，说明拉线1始终参与工作。对式(2)，当Δ＜σ₀/｛(E_C/L²)［l_x+l_z(h_x/h_z)(a+2d)/a］｝时，有T₂＞0，此时，拉线2参与工作；当Δ＞σ₀/｛(E_C/L²)［l_x+l_z(h_x/h_z)(a+2d)/a］｝时，T₂＜0，实际上拉线为柔性体，是不能承受压力的，此种情况说明拉线2已退出工作，即T₂=0；而当Δ=σ₀/｛(E_C/L²)［l_x+l_z(h_x/h_z)(a+2d)/a］｝时，恰好有T₂=0，说明拉线2刚好退出工作。下面就拉线1、2共同工作，拉线2退出工作(拉线1单独工作)两种情况进行讨论。

图1　拉门塔结构

图2　结构侧移稳定平衡状态

2.1　拉线1、2共同工作
　　横担脱离体各平衡方程(∑M_D=0，∑M_C=0，∑X=0)为

　　　　　　　　　　(3)

　　　　　　　　　　(4)

　　　　　　　　　　(5)

　　两主柱平衡方程(∑M_A=0,∑M_B=0)为

　　　　　　　　　　(6)

　　　　　　　　　　(7)

式(6)+式(7)有

　　　　　　　　　　(8)

将式(1)～(5)代入式(8)，整理后得侧移公式为

　　　　　　　　　　(9)

式(9)反应了侧移量与拉线截面的抛物线关系。由式(1)、(2)，拉线强度条件和拉线2不退出工作，可建立2个不等式
　　
　　
整理后，有

　　　　　　　　　　(10)

　　　　　　　　　　(11)

式中，σ_P、K分别为拉线的破断应力和安全系数。
　　为满足拉线强度条件和拉线2不退出工作，式(9)的侧移量Δ必须同时满足式(10)、(11)。也就是要小于等于式(10)、(11)右端项中的最小值。
　　一般来说，钢绞线σ_P=1 176 N/mm²，K=2.2～3.0。这样由不等式(11)控制，即拉线2不退出工作要求的侧移较小。
　　将式(9)代入式(11)，整理后得拉线1、2共同工作时所需的拉线截面为

　　　　　　　　　　(12)

式(12)中按等号计算出的截面为拉线2刚好退出工作时所需要拉线截面，用A_C1表示。
2.2　拉线2退出工作，拉线1单独工作
　　如图2中拉线2退出工作时，T₂=0。将式(3)、(4)、(5)中含有T₂的各项去掉，然后将式(1)、(3)、(4)、(5)代入式(8)，整理后得侧移公式

　　　　　　　　　　(13)

式(13)反应了拉线2退出工作后，侧移与拉线截面的抛物线关系。
　　由于拉线2已退出工作，此时，不等式(11)失去控制意义，只有不等式(10)起控制作用。将式(13)代入式(10)，有

　　　　　　　　　　(14)

按式(14)等号计算出的截面为刚好满足拉线强度条件所要求的拉线截面，用A_C2表示。
　　柱脚支座反力(垂直R_B,R_A，横向H_B，H_A)及轴向力(N_B，N_A)由下式给出

　　　　　　　　　　(15)

　　　　　　　　　　(16)

　　　　　　N_B=R_B　(17)

　　　　　　　　　　(18)

　　　　　　　　　　(19)

　　　　　　N_A=R_A(20)

若拉线2退出工作，式(15)、(18)中含有T₂的各项应去掉。

3　拉门塔的工作持性曲线
　　根据式(9)、(13)的侧移Δ与拉线截面A_C的关系，可得图3所示的拉门塔工作特性曲线。
　　图3中安全区段1为小侧移阶段，拉线变形较小，所以拉线2未退出工作。需要较大的拉线截面来保整个结构较大的侧移刚度。
　　安全区段2为大侧移阶段，拉线变形较大，拉线2已退出工作，拉线截面较小，结构侧移刚度较小。
　　不安全区段，拉线强度已不满足要求，结构可能发生失稳，设计时应予以避免。
　　图3中Δ₁为拉线2刚好退出工作时的临界侧移；Δ₂为拉线强度刚好满足要求时的临界侧移；A_C1、A_C2为临界侧移时所需的拉线截面。设计拉线时，可根据安全区段进行设计。

图3　拉门塔工作特性曲线

4　算例
　　220 kV拉门塔，结构几何尺寸：l_x=4.5 m，l_z=23.4 m，l_y=11.5 m，L=26.46 m；h_x=2.07 m,h_z=20.7 m，h_y=0；a=7.0 m，d=0。正常90°大风荷载：G=69 950 N，P₁=26 600 N,=0.6 m,P₂=6 334 N，=10.35 m。拉线特性指标：E_C=181 300 N/mm²,σ_p=1 176 N/mm²,σ₀=160 N/mm²，K=2.2。
　　解
　　(1)按工作区段1设计拉线

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