1 引言
    随着电力系统容量逐年增加，可能产生的故障电流也越来越大，发生故障会产生巨大的涌流，会毁坏性的破坏电力系统。所以对电力系统进行有效的保护就变得越来越重要。在故障状态下，系统所有的元件都必须承受故障电流带来的巨大压力。为了避免电力系统被严重地破坏，有必要对故障电流进行限制，超导故障电流限制器（SFCL）能很好地解决这个问题，它们能通过从超导态到正常态的转变自动地将短路电流限制在允许值内，从而避免了对电力系统的损坏。因其卓越的特性，很多国家的公司和科研小组都对SFCL展开了研究^[1~14],超导故障电流限制器主要有电阻型^[1,2]、感应型^[1~7]、混合型^[8,9]、桥路型^[13,14]以及饱和铁心型 ^{[10, 11]}。其中，感应屏蔽型高温超导故障电流限制器具有结构简单，交流损耗低，不需要电流引线，热负荷小，装置外侧的杂散磁场小等优点。本文给出了感应屏蔽型高温超导故障电流限制器的研究结果。
2  感应屏蔽型高温超导故障电流限制器模型机原理及组成
    感应屏蔽型高温超导故障电流限制器是由外侧铜线圈、中间Bi2212高温超导圆筒和内侧的铁心同心配置而成，原理简图见图1。

    实质上就是以铜导线线圈作为初级，高温超导圆筒作为次级绕组的变压器。这种情况下Bi2212超导体圆筒是感性地耦合在电路中，不需要电流导线。额定运行时，超导筒处于超导态，对电网电流通过初级线圈产生的交流磁场起磁屏蔽作用，此时整个限流器阻抗很低。故障状态下，超导筒内电流超过临界电流，超导体处于磁通流动状态并出现电阻，同时磁场穿进铁心，初级的磁通交链被铁心磁回路的有效磁导率μ_eff放大，引起限流器电感突然升高，相应地阻抗也突然增高，从而起到限制电流的作用。

    笔者所研究的感应型高温超导故障电流限制器主要由以下三部分组成：
    （1）初级绕组：
    铜导线直径d=1.2 mm,匝数分别为50匝、100匝、150匝、200匝
    （2）次级高温超导圆筒：
    实验中所用Bi-2212超导圆筒是笔者用部分熔化工艺制备的,将焙烧过的Bi-2212粉末装入准备好的银模中，在气氛可控的热处理炉中旋转加热成型,具体工艺参看文献^[2]。超导圆筒的直径约为D=60 mm，厚度d=4～6 mm，高度h≈17 mm，临界电流密度是用感应法测得的（判据等效于四引线法的1μV/cm），具体数据见表1。
    实验时，将5个超导圆筒以环氧树脂分隔以免直接接触。用特制的夹具将其固定在故障电流限制器的中间位置。

    (3)铁心：
    铁心采用不同的材料和形状。棒状铁心长200 mm,直径46.5 mm，材料分别是电工纯铁、硅钢片以及铁基非晶带,m_eff分别为100、300、400；闭合铁心由U型硅钢片插成，直径约为46.5 mm，有效长度为600 mm.
3  感应屏蔽型故障电流限制器的简化电路模型
    在简化的模型中，忽略了初级绕组阻抗以及由于超导体和初级线圈间的空隙引起的漏磁，此时，故障后的阻抗Z(t)可由初级绕组为N匝、次级为单匝的变压器回路（图2）分析得到，如式(1)~(3)。R_sc(t)为超导体的电阻；r_sc(t)为超导体的电阻率；A_sc为超导环壁的横截面积；l_sc为环的周长）；w=2pf(f为频率)为角频率；L为当超导环被取下后装置的电感，由式(3)决定。m_eff为铁心的有效磁导率，A_core和l_core分别为铁心的横截面积和长度。

    在故障期间，限流器电压振幅V_lim(t)和超导体中的环行电流的振幅I_sc(t)有式(4)的关系，其中，J_sc(t)为电流密度振幅。在额定交流电的条件下，超导环作为磁场屏蔽，其体电流I_sc和初级线圈中的电流I之间有式(5)的关系。
4 静态实验结果与分析
    静态实验安排如图3所示，一个连续的交流电压(50 Hz)被加到超导故障限流器上，交流电压的幅值逐渐增大，同时测量回路的电流和限流器两端的电压，以计算出限流器的阻抗。

    分别对50匝、100匝、150匝、200匝初级绕组的闭合硅钢片铁心的SCFL进行了测试，获得的电压与电流关系如图4所示。从图4可以看到，限流器的电压U随电流I增加而升高而且可以分为三段：第一段，U随I线性变化，限流器的初级匝数越大，变化斜率越大；第二段，随初级匝数增大，U随I从线性上升变为指数上升；第三段，U随I急剧升高。从图4可以得到限流器的阻抗½Z½与电流I的关系，如图5所示。从图5可以看到，限流器的电抗½Z½随I变化也可分为三段：第一段，阻抗½Z½的值很小，不随I变化，随初级匝数增大而增大，这说明限流器的超导筒处于超导态，电抗½Z½主要由初级感抗组成，这段对应限流器的额定工作状态；第二段，随初级匝数增大，½Z½随I从线性上升变为指数上升。当初级匝数为50匝和100匝时，Bi2212超导筒处于热助磁通流动状态，½Z½随I线性上升。当初级匝数为150匝和200匝时，Bi2212超导筒处于热激活磁通蠕动状态，½Z½随I指数上升；第三段，½Z½随I急剧升高，超导筒处于粘滞磁通流动状态，并向正常态过渡。从上述分析可看到，在感应屏蔽型超导故障电流限制器中，热助磁通流动状态和热激活磁通蠕动状态影响限制特性，理想情况下磁通跳跃应当引起由低阻抗态到高阻抗态的快速转变，即磁通流动和磁通蠕动电阻

   率必须增加。将图5中曲线的第一段和第二段分界点对应的电流定义为开关电流I_sw，当电流超过I_sw时，阻抗ïZï急剧升高。开关电流I_sw给出正常运行范围，限流器的额定电流I_n应当接近I_sw，但额定电流I_n应当小于I_sw。从图5获得了开关电流I_sw和I_sw对应的阻抗ïZï，列于表2中。,不同匝数对限流器阻抗和开关电流都是有影响的。从上图可以看到,当电流超过开关电流I_sw以后,阻抗ïZï迅速增加一个数量级。

    从表2可以看到当初级匝数为50匝和100匝时，I_sc ≈NI_sw与式(5)是一致的。当初级匝数为150匝和200匝时，因为Bi2212超导筒处于热激活磁通蠕动状态，与式(5)有出入。
5 动态测试结果与分析
    为了确定故障限流器的动态性能，笔者设计并制造了限流器动态测试系统^[5]（图6）。图6中的霍尔电流传感器用于检测限流器中的电流，电阻R₁和R₂用来取出限流器两端的电压信号，数据采集卡和计算机构成数据采集系统，对电流和电压信号进行高速数据采集。短路控制信号也由采集卡输出，控制两只大功率固态继电器SSR1和SSR2。当SSR1导通、SSR2截止时，线路电源接通，限流器和负载R_L工作在额定状态；当SSR1导通、SSR2也导通时，负载R_L被短路，线路处在故障状态。限流器测试系统就是在这两种状态下实时检测并记录下限流器的电压和电流。

    在静态实验的基础上，选择额定电流I_n在开关电流I_sw以下进行动态测试，对不同匝数的闭合硅钢片铁心限流器和相同匝数不同材料开路铁心的限流器进行了动态测试研究，实验得到的主要结果列于表3中（故障状态参数均指第一个故障周期）。
    不同匝数限流器的限流过程都是类似的，图7给出了初级匝数N为100的闭合硅钢片铁心限流器典型动态电压和电流波形图。静态实验测得I_sw为12.7 A，选取额定电流I_n为10.4 A(小于电流I_sw)，当电路中没有限流器时，故障电流约为500A，串联100匝线圈的SFCL后，在第一个故障周期内阻抗快速上升到0.55W,相当于在静态实验中测得故障阻抗值的50% 。(静态阻抗值比较高是因为超导体里产生的热量会引起温升，于是阻抗就增加了）,故障电流降低到不到60 A，限制在正常工作电流值6倍之内。在以后的几个故障周期，从图7可看出，故障电流减小，说明阻抗增加了。考虑其增加的原因，可能是因为超导体温度的提高，超导筒内逐渐进入磁通流动状态。

    从表3可以得到以下结论：
    （1）为150匝硅钢片闭合铁心和棒状铁心的限流器，前者电流限制倍数n=I_f/I

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