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1 问题的提出
中性点不接地系统中的铁磁谐振现象，曾经造成大面积的停电事故，特别是在发电厂的厂用系统中，由6kV厂用母线发生铁磁谐振，由于6kV PT过电流而导致PT一次保险熔断，从而导致低电压保护误动，厂用电源中断，导致停电事故。近年来采取了一系列措施，使这类事故得到了有效的防止，但是，由于工程情况千变万化，此类事故还时有发生，为彻底杜绝此类事故，需要设计、运行单位的共同努力，本文对此现象进行分析的同时，提出一些问题供大家参考、讨论。
2 引起的铁磁谐振过电压的原因分析
电压互感器通常接在变电所或发电机的母线上，其一次侧绕组接成星形，中性点直接接地，因此各相对地励磁电感L1、L2、L3与导线对地电容C0之间各自组成独立的振荡回路，并可看成是对地的三相负荷，如图1所示。其中E1、E2、E3为三相电源电势。
各相对地的导纳可以写成:
在正常运行条件下，励磁电感L1=L2=L3=L0，故Y1=Y2=Y3=Y0，三相对地负荷是平衡的，电网的中性点处在零电位即不发生位移现象。
但是，当电网发生冲击扰动时，例如开关K1突然合闸，或线路中发生瞬间的弧光接地现象等，都可能使一相或两相的对地电压瞬间提高。现在假定，由于扰动的结果，A相对地电压瞬间提高，这使得A相互感器的励磁电流突然增大而发生饱和，其等值励磁电感L1相应减少，以致Y1≠Y0，这样，三相对地负荷变成不平衡了，中性点就发生位移电压，根据克希荷夫第一定律，可以写出:
导纳Y1决定于励磁电感和C0的大小，如果正常状态下的1/ωL1 = 1/ωL0 <ωC0，故导纳Y1、Y2、Y3都是电容性的。那么扰动结果使L1减少，可能使新的Y1=1/ωL1>ωC。换言之，使Y1由电容性变成为电感性了。在这种情况下，公式（1）分母中的感性导纳Y1和容性导纳Y2、Y3就互抵消，总导纳ΣY1显著减少，位移电压UN显著增加。不难理解，如果参数配合得当，扰动后的ΣY1可能接近于零（即对地三相回路中的自振频率接近于电源频率），这就产生了严重的串联谐振现象，中性点的位移电压（零序电压）急剧上升。
三相导线的对地电压UA、UB、UC等于各相电源电势E1与位移电压UN的向量和。当UN较低时，向量迭加的结果可能使一相对电压升高，另外两相则降低; 也可能使两相对地电压升高，另一相降低。一般以后者为常见，这就是基波谐振的表现形式。
我们知道互感器的一组二次侧绕组往往接成开口三角的形式，当线路发生单相接地时，电力网的零序电压（即中性点位移电压）就按变比关系感应至开口三角绕组的两端，使信号装置发出接地指示。显然在发生上述铁磁谐振现象时，位移电压UN同样会反映至开口三角绕组的两端，从而发出虚幻的接地信号，造成值班人员的错觉。
上面我们讨论的铁磁谐振过电压，由于谐振的频率等于电源频率，所以称为基波谐振过电压。进一步分析表明，如果线路很长，C0很大，或者互感器的励磁电感很大，以致回路中的自振频率很低，那就可能产生低频率的（通常为1/2次谐波、即25周/秒）谐振现象，称为分次谐波谐振过电压。反之，如果C0很小，或者互感器的励磁电感很小（例如互感器的铁芯质量很差），以致自振频率很高，就有可能产生高次（3次）谐波谐振过电压。
有人详细研究了产生各种谐波谐振的条件，作出了图2的曲线。图2中，XC0= 1 /ωC0为系统每相的容抗; Xm为电压互感器的单相绕组在额定线电压作用下的对地励磁电抗; EX是电压互感器事故前的运行相电压; √3 UX是电压互感器的铭牌线电压。
从图2可以看出，随着XCO/ Xm比值的增大，依次发生1/2分次谐波、基波和3次谐波的谐振，同时所需的EX也逐渐增大。当Xco / Xm小于0.01时，便消除了谐振的条件。所以在考虑运行方式和系统操作时，力求改变电力网中的电感电容之比，以避免形成谐振条件。
图3是电压互感器的励磁特性曲线，图2就是对应图3的励磁特性曲线作出的不同谐波的谐振区域(用斜线标出)。
为了消除这种谐振过电压，在中性点非直接接地系统中，可采取下列措施:
1）选用励磁特性较好的电磁式电压互感器或只使用电容式电压互感器 ;
2）在电磁式电压互感器的开口三角形中，加装R≤0.4Xm的电阻（Xm为互感器在线电压下单相换算到辅助绕组的励磁电抗）。或当中性点位移电压超过一定值时，以零序过电压继电器将电阻投入一分钟，然后再自动切除，目前设计中一般采取开口三角加消谐器的措施。
3）采取临时的运行操作措施，如投退某些电容电流较大的设备或线路等。
4）PT中性点串入消谐器，其原理是串入一个50 kΩ--100 kΩ的非线性电阻。
3 工程应用的实例
3.1马头电厂6kV厂用系统铁磁谐振过电压现象的计算分析:
马头电厂6kV厂用系统，曾因铁磁谐振导致厂用电高压III段母线PT保险熔断，造成重要动力低电压保护动作掉闸，构成停机事故，马厂曾对铁磁谐振进行一系列分析、试验、计算，弄清了实质，采取了措施，基本上解决了厂用电的铁磁谐振问题。
3.1.1马厂谐振现象特征的分析
1)发生谐振时6kV厂用电二相对地电压升高，电压表作低频摆动，出现6kV接地信号，接着PT保险熔断，谐振自动消失。
2)根据马厂用人工单相接地及断开办法，人为击发谐振试验结果分析，谐振频率约为工频的1/2。在投、切接地故障两个过程中均有激发，但在投入接地点时仅仅有2-3个周期，而在接地故障消失过程振荡时间较长，历时竟达数十秒之久。
3)根据波形图分析PT的三相电流和PT开口三角电压3uo的振荡频率约为1/2个工频，PT一次低频电流幅值达1.3-1.5A，导致PT一次保险熔断。
4)当投入母线集中电容（两组，每组电容量为0.88微法/每相）时，谐振频率较低，约为1/3工频。
5)谐振的根本原因是由于母线PT特性不良，励磁特性饱和过早，感抗太小，相对母线的电容量太小，容抗太大，Xc/XL的比值超过极限值，落入谐振区内，当系统有某些因素被激发时（例如单相接地故障），就引起谐振。
3.1.2对马厂6kVIII段母线参数的计算分析
1）根据邵特理论对PT的试验研究分析结果。见图2
认为Xc / XL<0.01时在谐振区外，当Xc / XL在0.01与0.1之间在分次谐振区，当Xc/XL在0.1与0.5之间时在基波谐振区，当Xc/XL＞0.5 时为高次谐振区。
2）根据马厂JDZJ-6型PT特性试验记录，当母线电压为6kV时励磁电流为35mA ,故 :
由于母线分两段并列每段有一组PT故并联后的XL= 1/2×172 kΩ=86kΩ
3）根据单相接地模拟试验，母线不投电容器时其对地电容电流为2.6A，投一组时为6.5A，投二组时为10A。
为此在不投电容时
根据计算，上述三种情况均在分次谐振区内。
3.1.3采取的反事故措施
1)从运行操作上采取措施
根据试验情况，当不投母线电容时谐振几率较小，根据计算情况，当不投母线电容时即将脱离分次谐振区，故在运行中将母线两组集中电容退出（此电容为厂用电去深井架空线路而设，后因此架空线未上，也就没什么用了）。但估计到在空母线充电时可能产生基频振荡，故在充电前电容器投入，充电后退出。
2)在PT一次中性点串联阻尼电阻10 kΩ左右。
3)在PT二次开口角串联500W碘钨灯泡，经试验冷态电阻6.5Ω，热态电阻62Ω。
由于采取以上措施，使我们在以后几次谐振威胁中避免了事故的重复发生，保证了安全运行。
3.1.4对5#、6#机厂用电的计算
为了吸取我厂两台十万机二期工程教训，在三期两台二十万机工程中对我厂6kV厂用系统的参数预先进行了计算，并采取了上述对应措施，使同类事故没有发生，现将计算结果附后:
1)6kV段总电容电流根据电缆及母线长度计算为3.08A
2)高压V 段正常容抗为:
根据邵特理论处于分频谐振区内，由于以上电容电流是按最大负荷计算的，故在部分动力停运的情况下同样也在谐振区内。
同理VB段参数为:
总单相短路电流为2.64A
最高负荷容抗为:
也处在分次谐振区内。
对高压五段A、B段和六段A、B段，我们采取了和高压Ⅲ段同样的措施，至今未出现谐振事故。
3.2 石家庄热电厂#16炉厂用电系统的谐振原因及消除措施:
2001年扩建的石家庄热电厂#16炉厂用电系统在#16机未上之前，由老厂西厂6kV厂用电引接，由于原老厂加上新厂连在一起电容电流较大，经计算和实测均已远超过7A，按上例方法计算，属于谐振区内，故设计考虑在6kV PT开口三角装设了 MES98-1型消谐装置，但在老厂电缆接地产生间歇性弧光接地过程中，还是发生了谐振且不能抑制，造成6kV PT保险熔断，厂用电低电压保护误动，造成停炉事故，经采取进一步措施，在PT中性点装设了LXQ-6~35kV消谐器后，再次发生接地时，谐振得到了有效控制，PT保险没有熔断。
4 如何根除铁磁谐振引发的事故
DL/T 5153-2002火力发电厂厂用电设计技术规定第4.2.1条规定: “当高压厂用电系统的接地电容电流小于或等于10/ √2 = 7A时，其中性点宜采用高电阻接地方式，也可采用不接地方式”; 因此，在今后的扩建机组或新建小型机组的设计中，仍不可避免地会采用中性点不接地方式，其优点是系统中产生瞬间接地时可以采用不跳闸方式，利用小电流接地装置判明故障点予以有选择的切除处理，由此，如何防止铁磁谐振仍是设计中需要考虑的问题。
本人认为可从以下几个方面采取措施:
1)当接地电容电流大于7A时，采用低电阻接地方式，如小于或等于7A时，宜采用高电阻接地方式;
2)当接地电容电流小于或等于7A，如确需采用不接地方式时，在设计上，可采用开口三角和PT中性点装消谐器的方式;
3)统计表明，采用三个JDZJ-6型电压互感器代替JSJW-6型PT后，谐振事故明显增多（JSJW-6 PT很少发生），由此，今后在选用PT时，应对PT有较严格的要求，具体如下:
1)尽可能采用冷轧硅钢片，额定磁通密度应低于7000~7500;
2）铁轭截面应比铁柱放大5-10%，使其磁道密度再低些。
3）根据DL/T726-2000电力用电压互感器订货技术条件的要求，对电容式电压互感器的防谐振特性已有明确要求。
“7.2.1 电磁性能要求:
铁磁谐振特性要求:
在电压为1-2Upn而负荷实际上为零的情况下，互感器的二次线路短路后又突然消除短路，其二次电压峰值应在额定频率的10个周波之内恢复到与短路前的正常值相差不大于10%。
在电压为1.5Upn （用于星形接线有效接地系统）或1.9Upn（用于星形接线非有效接地系统）而负荷实际上为零的情况下，互感器的二次线路短路后又突然消除短路，其铁磁谐振持续时间应不超过2s。”
希望有关部门尽快对电磁式电压互感器在防止铁磁谐振方面制订出一个有关各方均可执行的标准来。
4、结合工程情况，对一些较特殊的工程进行必要的计算分析，以便采用相应的措施，防止投运后发生事故。
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