1  引言
    设备状态预报是状态检修工作中的关键技术问题，发电机组的故障诊断和故障预报技术受到国内外的重视，建立反映发电机组状态重要故障模式的关键特征参数的趋势分析和时序预报模型，对机组运行状态的故障预防具有重要的意义。在故障预报的基础¾¾时间序列建模和预报的研究中，组合预报模型由于具有信息利用充分、精度高等特点而受到重视，成为研究的重点之一。目前，把不同预报方法预报值加权叠加的线性组合预报模型^[1]已趋于成熟，而传统的非线性组合预报模型^[2]存在两方面不足：一是对模型结构（如可线性化、可微）作了限定；二是受参数优化准则形式制约（如目标规划法、松弛算法），使其适用性受到限制。
    神经网络用于过程预报的建模可以克服以上不足，并有以下优点：① 神经网络不需要建立反映系统物理规律的数学模型；② 神经网络比其它方法更能容忍噪声，而传感器测量值常伴随大量噪声；③ 神经网络具有极强的非线性映射能力。国内外出现了大量有关这方面的研究^[3-5]，但这些研究都把神经网络作为“预测器”，即利用神经网络把时间序列的历史数据映射到未来数据。本文在组合预报模型研究基础上，提出基于神经网络的组合预报模型，把神经网络作为“组合器”，由神经网络给出常规预报方法的最佳组合。最后结合发电机组振动参数的趋势预报，验证了所提出的预报模型。
2  神经网络组合预报模型
2.1  组合预报模型
    假设观测样本为x(1), x(2), …, x(n)，用其中的m个观测值预报n+1时刻的值，对这一问题有p种预报方法（如ARMA模型、灰色模型、回归预测、卡尔曼滤波器、神经网络直接预报等），为提高预报结果的精度，可以采用组合预报方法，即

预测结果的线性叠加，即为线性组合预报模型。
2.2  神经网络组合预报模型
    根据Kolmogorov连续性定理：给定任一连续函数Ψ：E^m→Rⁿ，Ψ(x)=Y，这里E是单位闭区间 [0, 1]，E^m为m维单位立方体，则Ψ可以精确地由一个三层神经网络来实现。在此基础上Hornik等人^[6]的研究还表明：三层前向神经网络能以任意精度逼近任意函数。在式(1)中，可以利用神

2.3  网络的训练算法
    多层前向神经网络的训练算法通常采用基于最速下降的BP算法，为了克服其收敛速度慢和局部极小点问题，出现了许多改进算法^[7]，这些方法有些能解决收敛速度慢的问题，但以增加算法的复杂性或增大网络结构为代价。本文基于Fletcher—Reeves算法思想训练神经网络，它在不增加算法复杂性的前提下提高了收敛速度，并沿共轭梯度方向达到全局最小，主要步骤如下：
    采用均方误差作为训练的目标函数


    步骤 7：计算新的共轭梯度方向

    此算法在共轭梯度算法基础上做进一步间插，以保证全局收敛性。步骤2给出迭代次数的目的是为了避免目标函数收敛性能差而出现死循环；步骤3使用Fibonacci方法线性搜索确定a_k。由于神经网络的激活函数为Sigmoid函数，因此需对输入样本做归一化处理。
3  算例研究
3.1  概述
    在状态检修中，常需要对特征参数的变化趋势做出数值预报，并把数值预报结果的报警作为未来报警事件，进入诊断推理机，诊断结论作为对设备未来状态的故障预报，为预测维修提供依据。发电机组的很多故障模式特征参数具有缓慢变化特征，如阀门泄漏、转子不均匀结垢导致的不平衡、动静碰磨导致的振动增大、过热器与再热器管的减薄量等，这些故障模式特征参数变化趋势符合线性或指数规律，可以通过建立特征参数的时间序列预测模型，进行相应故障模式的预报工作。本文以风机转子不均匀结垢导致的不平衡故障趋势数据作为算例，验证所提出的组合预测模型，所选取的特征参数为风机转子驱动端垂直振动的振幅。
3.2  故障预报实现策略
    如图2所示故障预报的数据流程，由征兆获取模块从基本数据中提取特征量，形成特征参数时间序列，这里选择特征量振动峰－峰值S_p-p作预报变量，由神经网络组合预报模型对特征参数序列{S_p-p}作出预报。

3.3  实例分析
    分别用三次多项式曲线拟合外推 、AR(2)模型对时间序列{S_p-p}建模预报（三步预报）。利用线性组合预报模型的预报结果见图3。利用神经网络对这两种方法进行组合预报，训练时用前20个数据作学习样本，进行三步预报。神经网络拓扑结构对精度的影响主要体现在网络输入节点数的选择。因为网络输入节点数等于截断的时间序列长度，从原理上而言截断的时间序列长度至少要等于或大于时间序列的嵌入维数^[8]，以保存时间序列的内在确定性，但过多的输入节点会导致收敛速度下降，文献[9]给出了截断尺寸的确定方法。网络结构确定后采用离线训练，在线预报的方式。在数值试验中，选择了10种网络结构进行了试验，网络输入层节点数分别从4到13，中间层为6个节点。结果表明：网络拓扑结构为9—6—1时，预报误差较小，同时收敛速度较快。表1给出了各预测方法的误差对比，在线组合预报结果见图4，比较表1四种方法的平均相对误差可以看出，线性组合预测模型可以提高参与组合的曲线拟合外推和AR(2)预报模型的预测精度，神经网络组合预报模型的预报精度优于线性组合预报模型。文献[10-11]也给出了同样的结论。

4  结论
    （1）神经网络组合预报模型可提高参与组合的传统时间序列预报方法的预报精度，它能通过离线训练掌握对象的动态特性。由该模型得到的组合预报器在很长时间段内都能给出良好的预报结果。
    （2）神经网络的拓扑结构对预报精度有影响，其输入节点数的影响权重较大，而隐层节点数的变化对预报精度影响较小。
    （3）同传统的非线性组合预报相比，神经网络组合预报模型在提高预报精度的同时不需对模型结构作限制，因而有广泛的应用前景。把这种预报模型应用于故障诊断中的趋势预报，对提高诊断系统的故障早期发现能力，提高重大设备的安全性方面具有重大意义。

参考文献

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