摘　要　提出了模拟SF６断路器中气体放电过程的随机步进式先导贯穿模型。它运用气体放电基本原理和气体压力、气隙结构、绝缘介质等必要的绝缘参数，计算每一个先导贯穿步的三维电场分布情况，完成了断口间气体放电过程的数值模拟，分析了不同绝缘介质中的先导贯穿情况。
关键词　SF６断路器　灭弧室　气体放电　数值计算
分类号　TM213； TM561.3　　　文献标识码　A

0　前　言

　　过去，由于SF６断路器灭弧室结构的复杂性，灭弧室中气体绝缘的数值分析不仅局限于对气体放电过程的物理意义的理解，而且大量的三维电场计算受到计算机内存与计算速度的限制。因此，SF６断路器的研究工作通常趋向于对电弧模型和气流场的分析。然而，目前人们对于气体放电的机理已经有了深入的研究和理解，而且随着计算机技术的不断发展，使得断路器灭弧室中气体放电数学模拟成为可能，这样就避免了复杂而昂贵的试验。
　　由于绝缘系统的复杂性，先导模型的应用具有局限性［1］，本文提出随机步进式先导贯穿模型并首次用于SF６断路器灭弧室中的气体放电问题的数值分析，与断口间气体放电过程相对应，用大量的三维电场计算研究气体放电过程中不同触发点的影响，分析不同绝缘介质中的先导贯穿问题并给出了灭弧室中气体临界击穿电压。

1　数学模型

1.1　三维电场计算

　　三维电场计算是模拟气体放电过程的关键，而电场分布由气隙结构决定。由于SF６断路器灭弧室结构的复杂性，其内部的三维电场计算通常近似简化为二维电场问题。本文则采用等参元有限元法进行灭弧室内的三维电场计算。考虑灭弧室实际结构情况，采用10节点等参四面体单元。在求解区域中，动触头及其连接件的电位为零电位，静触头(主、弧触头)、屏蔽罩电位为高电位。计算结构图见图1。
 

图1　100 kV断路器灭弧室结构图

1.2　先导触发

　　先导的触发可用电晕电荷的临界条件表达［2］

Q_ｃ≥Q_cr＝C_cr／p^２_０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

其中，Qcr为临界触发电荷；p０为气压；系数Ccr由实验决定，在阴极(阳极)处为40(160)AsPa２。

1.3　先导步长

　　先导步长l为U/Ecr的函数，可近似表示为［1］

l≈［C_ｌ／（E／p）_cr］^。U／p_０　　　　　　　　　　　　　　(2)

其中系数Cｌ≈0.5，(E/p)cr＝89 kV/Pa。

1.4　先导通道电场

　　通道电场可用其平均电场Eｌ近似表达并视为一常数，对不同的绝缘参数取［3］为0.3～1 MV/m。

1.5　先导头部电压

　　先导头部电压U=U０－ΔU［4］ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)

其中，U０为气隙电压；ΔUｌ＝Eｌ。l为沿先导通道的电压降；l为先导长度。

1.6　先导贯穿模拟

　　因流注——先导转换过程中，临界场值Ecr降低很多，气体击穿很可能发生在较低场强值下。一旦先导触发条件达到后，第一个先导开始发展形成第二个电晕，并进入下一个流注——先导转换过程而建立了第二个先导步，这种过程重复进行直到先导达到反向电极并导致击穿，或因U太低而中断先导。

1.7　先导贯穿概率

　　先导贯穿具有的随机性体现在流注电晕的增长过程中，最强流注的发展具有较大的概率性，形成一个足够强流注的概率，即先导贯穿概率

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

式中k为常数；门槛值E*与Qcr成比例，由式(1)获得，指数α≈1由分析先导随机实验数据获得［5］。

2　结果分析

2.1　电场分布

　　因100 kV SF６断路器灭弧室内电场对称，三维计算取其1/4场域进行，典型计算结果见图2。
 

图2　灭弧室内电场分布图

　　图2中箭头长度、方向表示场强值的大小、方向。箭头分布的疏密度与剖分区域密度有关。因电击穿时故障总是出现在主触头之间，先导总是始于静触头［6］。本文研究的断路器采用均压环(见图1)改善了电场分布，故着重研究主触头之间气体放电现象。因为灭弧室中求解区域很大，而屏蔽环和主触头对弧触头周围电场有一定屏蔽作用，所需CPU时间较长，内存较大。文中三维电场计算的前处理剖分过程完全采用自适应剖分加密处理，如绝缘罩附近电场，由于剖分单元稀疏，则箭头较少。三维场域剖分的单元数为66096，节点数为19392，每一先导步中都进行了三维电场计算，且每一步计算中都强加了边界条件。

2.2　放电模拟

　　断路器气体放电过程通常考虑不同的先导触发点。计算结果表明：不同先导触发点的气体放电所需电压值不同，先导触发始于最大电场强度所在处(即均压环表面)时临界击穿电压最低，为310 kV；而先导触发始于静主触头时，其击穿电压在800 kV以上。图3为先导始于均压环同一点(即最大场强值所在位置点)时，不同的外加电压下的计算结果，表明尽管一些先导穿过固体介质时受到阻隔，但仍可以观测到部分先导分支。图中未显示绝缘套管以便观察先导贯穿过程，可见到绝缘套管使先导难于向其内部发展。图3(1)没有显示压气缸，可看到一个先导贯穿过程，在压气缸内部终止于较低的水平先导部分之上，图3(3)中的喷口使先导达到其表面而返回SF６气体。这些计算结果都表明由于固体介质有比SF６气体较高的介电常数，绝缘套管、压气缸、喷口及SF６气体相对介电常数分别是：4.0、3.5、2.1、1.002。
 

图3　先导始于均压环时不同外加电压下先导贯穿模拟

2.3　讨论

　　所提模型的实际应用主要受到CPU时间的限制，本文计算采用主频400 MHz，主内存256 M Pentium。计算结果表明，一个先导步的计算时间约10 min，对于导致击穿的先导需约2 h。
　　该模型需要注意的是三维网格的生成。计算表明，一个极度不规则的网格，将导致较大的误差，进而导致模拟过程失败。因此，三维网格的生成将成为研究气体绝缘电器设备中放电现象的首要任务。
　　本文所述气体放电过程的数学模型，考虑了先导步形成的滞后时间，并通过阶梯式模拟外加电压即可应用于雷电冲击及快速暂态恢复电压的情况。尽管该模型在CPU时间和网格形成方面具有一些局限性。但是，该模型可模拟具有不同绝缘介质的复杂结构中先导贯穿过程，其显著的优越性可作为气体绝缘电器设备的绝缘设计的有力工具。

参考文献

1，Niemeyer L, Leader breakdown in compressed SF６: Recent concepts and understanding. In: Gaseous Dielectrics VI, New York: L G Christophorou and I Sauers Plenum Press, 1991，255
2，Dunz Th, Niemeyer L, Riquel G. The effect of leader propagation on the V-t curves under L1 and VFT in GIS. In: Gaseous Dielectrics VI, New York: L G Christophorou and I Sauers Plenum. 1991,49
3，Niemeyer L and Wiesmann H J. Modelling of leader branching in electronegative gases. In: Proc Vth-IS GD, Knoxville, 1987,134
4，Tong L Z, Zgainski F X, Vrit J C et al. Discharge simulation in SF６. In: Proc ⅩⅢ Symposium on Physics of Switching Arc, Brno, Czech Republic, 1998,29
5，Niemeyer L. A stepped leader random walk model, Appl Phys Phys, 1987,20:897
6，Comte A. Development and application of SF６ circuit breaker, EDF Technical, HM-24/95/032/A, 1995