0 引 言
近几年来,重力热管越来越广泛地应用于电站锅炉,它具有传热效率高、结构简单、占地面积小等特点[1]。重力热管蒸发段低于冷凝段,冷凝液在重力作用下回流到蒸发段,因此已不需要管芯为液体提供毛细管力,所以,重力热管又被称作两相热虹吸管,其工作原理如图1所示。在我国,重力热管已成功地应用于空气预热器、低压省煤器等部件上。

图1 重力热管工作原理
1 重力热管冷凝段中传热控制方程
在重力热管中,液体在蒸发段中的液池和薄膜区中蒸发,蒸汽沿着管壁上升冷凝,然后液体因重力沿管壁流回液池。在冷凝段中,凝结液膜的流动和换热符合边界层性质(如图2)。取坐标x为重力方向,在稳定状态情况下,对流换热微分方程组如下:
(1)
(2)
式中 ρl——液体密度; u——径向速度; v——轴向速度; μ——液体动力粘度; α——热扩散率; t——温度。

图2 重力热管冷凝段液膜速度、温度分布
先作如下假设: a.常物性; b.忽略界面上蒸汽对液膜的粘滞应力; c.液膜惯性力可忽略; d.汽液界面上液膜温度等于饱和温度ts; e.膜内温度分布为线性的,即认为液膜内的传热只有导热,而无对流作用; f.忽略液膜的过冷度; g.液膜表面平整无波动; h.蒸汽密度ρv相对液体密度ρl可忽略; i.液膜厚度远小于管径。 由假设c,式(1)等号左方可舍去。dp/dx为液膜在x方向的压力梯度计算,可按y=δ处液膜表面蒸汽的压力梯度,则有dp/dx=ρvg,由假设h,相对于ρlg,ρvg可忽略不计。由假设e,式(2)等号左方可舍去。由假设i,可将1/r项除去。所以微分方程组可简化为:
(3)
(4)
其边界条件为: r=R时,u=0,t=tw r=R-δ时,
2 微分方程的求解
求解的思路是先从简化后的微分方程组中求出液膜厚度,然后利用导热公式与牛顿冷却公式的联系求出换热系数。 分别对式(3)、式(4)积分,可得液膜内速度分布及温度分布为:
(5)
(6)
在r=0~δ范围内,通过x处管壁凝结液膜的质量流量,可由式(5)求得:
(7)
它在dx距离内的增量等于dx距离内凝结液量的增量,其值为:
(8)
根据假设f,忽略液膜在dx段内放出的显热,微元体的热平衡为:
h.du=dqx (9)

式中 h——汽化潜热。 分离变量、积分,并注意到x=0时,δ=0的边界条件,得:
(10)
dx微元段膜层内的导热量就是凝结换热量,所以牛顿冷却公式与导热公式有以下联系:
(11)
(12)
将(10)式代入(12)式,可得膜层局部换热系数:
(13)
设重力热管冷凝段高度为L,则整个冷凝段平均换热系数为:
(14)
式(14)为液膜为层流时,冷凝段凝结平均换热系数的理论计算公式。在对冷凝段的平均换热系数进行估算时,应检验液膜的雷诺数:
(15)
式中 ul——冷凝段底部液膜层平均流速; de——当量直径,de=4f/w=4(2πRδ)/2πR=4δ。 (16)
所以 (17)
M=ρlμlδ2πR,M乘以汽化潜热就等于整个冷凝段的吸热量:
M.h=α(ts-tw).L.2πR (18)
将(18)代入(17):
(19)
可用式(19)来检验液膜雷诺数是否为层流。液膜由层流转变为紊流的临界雷诺数为1600[3],但也有文献推荐为1800[2]。重力热管冷凝段中的流态一般为层流。
3 应用实例
成都热电厂5号炉(波兰OP—130型),原低温段空气预热器采用玻璃管空气预热器。由于断管等原因,致使锅炉尾部漏风系数很大,后将之改为重力钢——水热管。该热管内径为25mm,冷凝段长度为2240mm,冷凝段壁温大约为91℃,热管内压力为7.947×104Pa。我们在计算冷凝段内的传热系数时,不妨先假设液膜流态为层流,求出换热系数后即可求出Re数,判断其流态是否为层流。 由管内压力可知饱和温度ts=93.2℃,汽化潜热为2275.7kJ/kg,其它物性由液膜的平均温度92.2℃查取。由公式(14)可求出换热系数为4141.2W/m℃,换热量可由牛顿冷却公式求得:
Q=αF(ts-tw)=4141.2×3.14×0.025× 2.24×2.2=1602W
而实际上单根热管的换热量为1754W,误差大约为9.5%。同时,我们也可验证Re准则,由公式(21)可知雷诺数为116.3,处于层流的范围内。
4 结 论
重力热管冷凝段的凝结可近似认为是层流膜状凝结,可通过一系列假设,忽略次要因素,由简化后的边界层微分方程组解出冷凝段换热系数,并用Re准则进行校验。它与实际应用比较吻合。
参 考 文 献
1 李高寒,华诚生.热管设计与应用.北京:化学工业出版社,1987 2 Th.Spendel.闭式两相热虹吸管中层流膜的冷凝传热.第四届热管国际会议论文,1992.8:67~74 3 神冶根岸.两相热虹吸管的热流体动力学.第四届热管国际会议论文,1992.8:137~147
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