我们知道,发电机转子冷却水回路是均匀对称布置的,以保证转子冷却时在轴向和径向散热均匀,若转子部分冷却水回路堵塞,则当发电机并网带负荷运行时水路堵塞的转子线圈所产生的热量不能及时带走,在转子横断面上即直径对称方向将存在温度差,造成转子各部分膨胀不均衡,转子此时将发生热弯曲,弯曲所造成的离心作用将使转子发生振动。那么这种温差对转子振动的影响有多大呢?下面我们可以初步推算温差和转子离心力的关系。根据结构和转子动力学原因,可将转子简化视作由五段圆柱体组成,如图1。其中本体部分为L,直径为d,两端轴封和轴颈长度为l,转子水路堵塞部分和其它部分的温差为Δt,转子弯曲可视为半径R的圆弧形。

图1 弯曲变形的转子
那么,端部与轴线的夹角为
θ=L/(2R).
设α为材料线膨胀系数,δ为在轴线X1X1之间转轴中心的挠度,因为δ相对R数值较小,故有
δ=L2/(8R).
又因 
故 
在轴线X1X1上距中心x的挠度假定为y,因为挠度实际很小,我们可以假定转轴的弯曲曲线为抛物线,可得
y=δ-ax2.
此时
a=4δ/L2,
即

假定单位长度Δx的转子质量为m,对X1X1轴线的质量矩为m.Δx.y,则总的质量矩为

其中,mL是总质量,质心距离X1X1为2δ/3。
轴线X1X1和XX之间的距离
h=lθ=lL/(2R).
黄埔发电厂6号发电机转子的本体长度为L=7280 mm;轴颈、水封侧长度分别为1645 mm,
1660 mm,本体部分直径d为1100 mm;材料为合金钢,α取13.6×10-6℃-1;径向温差暂按5 ℃计,则可得

δ=L2/(8R)=0.409 5 mm,
θ=L/(2R)=0.000 225 rad,
h=lθ=0.372 375 mm.(l取平均值)
假设转子重量为W,在ω=3 000 r/min下,仅仅由于热弯曲造成的离心力为F,则

可以看出,当转子冷却水回路堵塞时,在径向每产生1 ℃的温差,3 000 r/min下热弯曲所产生的离心力约为转子重量的100%,足以引起轴承发生较大的振动。尤其是300 MW的水冷发电机转子,长径比很大,温差对转子的热弯曲更为敏感。
发电机转子热不平衡所造成的振动,与转子径向温差有着直接的关系,但由于温度效应有一定的滞后,因此当机组带负荷以后转子并不马上发生振动,而是随着时间的延长和电流的升高逐步的体现出来;同样,当励磁电流消失以后,转子振动也并不立即消失。这就说明了为什么6号机组在带负荷运行初期并未发生振动,当振动发生后停机过程中仍然有剧烈振动存在的原因。