基于多传感器信息融合技术的汽轮发电机轴系扭振刚性转速的估计
于达仁，王西田，鲍 文，苏杰先
哈尔滨工业大学，黑龙江省哈尔滨市150001
1 引言
随着汽轮发电机组的大型化，轴系柔度不断增加，其扭振频率越来越低，一些大机组轴系的第1阶扭振频率已经小于10Hz。与此同时，为达到更高的性能，现代大型火力机组普遍装备响应快速的电液调速系统和可控硅励磁系统。这种发展趋势使得轴系扭振与基于转速反馈的附加励磁控制系统（如PSS）和汽轮机调速系统之间的相互作用问题突出出来。1970年在开发投运PSS过程中，曾经先后在加拿大Ontaria水电局的Lambton电厂和美国GE公司的Navajo电厂观察到PSS与轴系扭振相互作用现象［1，2］。1983年Ontaria水电局在试运行1台665 MW核电机组期间，首次在现场中遇到了高速电液调速系统的控制动作导致轴系扭振失稳的问题［3］。
为预防扭振与汽轮发电机控制系统相互作用而失稳，Ontaria水电局和GE公司均在转速反馈通道加装了具有高频衰减特性的扭振滤波器［1～3］。但是由于现代大型机组轴系扭振的固有频率与控制系统的带宽比较接近，对于常规的滤波器来说，既要充分衰减扭振分量、又要不在通频带产生附加相移是很困难的。附加相移的存在将降低系统性能，通常不得不以此为代价来确保扭振稳定性［4］。
考虑到轴系沿长度方向不同位置的转速所含的扭振分量各不相同，Lambton电厂将转速测点布置在轴系扭振的第1阶模态振型节点附近，作为解决扭振与控制系统相互作用问题的1个措施［1］。由于某些机组在所要求的特殊位置可能不便安装测点，使这种措施有其局限性。文［4］将可测量的轴系前后2个基面的转速(即高压缸和励磁机转子转速)加权叠加，使各阶扭振模态增益都有所降低；文［5］提出组合多测点转速极小化扭振分量，分别根据模型最相似和幅值稳定条件给出2种计算转速组合系数的方法。但是对这些使用多个测点转速的方法来说，如果其中一个传感器故障，就有可能导致不稳定扭振的危险。
信息融合是近几年发展起来的一门新兴技术，它充分利用多源数据的互补性和电子计算机的高速运算与智能来提高结果信息的质量。这一技术首先广泛应用于军事领域，并逐渐在导航、航空交通管制、遥感、自动控制、机械制造以及医疗诊断等领域得到应用［6, 7］。多传感器信息融合的基本原理就是充分利用多个传感器资源，通过对这些传感器及其观测信息的合理支配和使用，把多个传感器在空间或时间上的冗余或互补信息依据某种准则来进行组合，以获得被测对象的一致性解释或描述，使该传感器系统由此获得比它的各组成部分的子集所构成的系统更优越的性能。
本文将刚性转速分量视为测量真值，将扭振分量视为不确定的干扰信息，考虑到分布在轴系上的多个转速传感器所采集的信息具有冗余性和互补性，提出利用多传感器信息融合技术获得刚性转速的最优估计。提出一种多传感器信息加权融合刚性转速的方法，具有精度高且算法简洁的优点。利用传感器的故障检测与分离技术，剔除失效传感器信号，提高信息融合方法估计刚性转速的精度和容错能力。
2 常规扭振滤波器存在的问题
利用扭振滤波器衰减转速信号中的扭振分量，可以削弱控制系统与轴系扭振的相互作用。扭振滤波器主要有低通滤波器、陷波滤波器及其组合。从图1所示的频率特性看，这些常规的扭振滤波器都不可避免地在通频带(即低频段)引入附加相移，这将削弱PSS对低频振荡的阻尼作用、增加甩负荷后的转速飞升量。对低通滤波器(图1虚线所示)来说，为获得足够的高频衰减能力以保证扭振稳定性，希望采用低转折频率和高阶次的滤波器，但滤波器转折频率ωf越低、阶次越高则附加相移越大，而且由于现代大型机组轴系扭振的固有频率与控制系统的带宽比较接近，使得提高扭振滤波器高频衰减能力和降低附加相移两者之间难以折衷。带陷波的滤波器(图1实线所示)可以充分衰减扭振分量,且通频带相移较小，但其衰减扭振分量的能力对扭振固有频率ωn的摄动比较敏感，而实测数据表明在不同温度下扭振固有频率的摄动恰恰是存在的［8］。为确保扭振稳定性并兼顾控制系统性能，需要研究一种高频衰减能力强、通频带无附加相移、有容错性的可靠滤波方法。
3 多传感器信息加权融合刚性转速
3.1 多传感器信息加权融合刚性转速的原理
根据模态分析理论，轴系上任一点zp处的转速ω(zp)可分解为刚性转速分量和扭振分量之和，即有：
 （1）
式中ωn和Pn分别表示第n阶模态转速和振型。由于各测点信号的刚性转速分量ω是一致的，而扭振分量有大有小、有正有负、各不相同，可以说沿轴系分布在不同位置的多传感器的信息具有冗余性和互补性，对多传感器信息适当地加权组合可以降低或抵消扭振分量，从而估计出刚性转速。
设有M个沿轴系分布的传感器，其测量值分别为ω(z1)，ω(z2)，…，ω(zM)，分别作用不同的加权因子K1，K2，…，KM，进行加权融合，即
 （2）
将式(1)代入融合公式(2)，有：
为保证融合结果相对于被测信息不产生附加增益，要求所有加权因子的和为1；另外为避免测量误差的放大传递，要求所有加权因子的绝对值之和最小，可知各加权因子均为非负数；综上有
在这里信息融合具体指按照某一规则寻找最优的加权因子，把多个转速传感器的测量数据组合为刚性转速的一个最优估计。而确定最优加权因子的融合规则，则是多传感器信息融合刚性转速的关键问题。
3.2 多传感器信息加权融合刚性转速的融合规则
由刚性转速估计式(5)，定义估计偏差为:
则融合结果中对应的模态分量被消除。当测点数M与扭振模态阶次N相等时，可由式(7)构成1个关于各加权因子的封闭方程组，该方程组线性无关，存在唯一解。但是，在现场中可布置的测点数是有限的，即M<N，此时式(7)构成1个关于各加权因子的超定方程组，只有最优意义下的解。
当测点数较少时，各模态传递系数满足如下不等式将更有实际意义：
其中δ为某1足够小的正数。此时可认为融合结果所含的扭振分量得到足够衰减，即达到扭振滤波的目的。另外，考虑到不同的扭振模态与控制系统相互作用而失稳的可能性不同，据此对各模态分量分别作用一个惩罚因子Wn(n=1,…N），越容易失稳的扭振模态所作用的惩罚因子越大。于是提出如下确定最优加权因子的规则：
这是一个典型的极小极大优化问题，可由此用优化方法求出最优意义下的加权因子。
3.3 关于多传感器信息加权融合刚性转速特性的几点讨论
(1) 分析刚性转速估计式(5)：融合结果对刚性转速是全通的(传递关系为1)，即多传感器信息加权融合刚性转速不产生附加相移，这在最优汽门控制、最优励磁控制、PSS等应用场合是非常可贵的特性。
(2) 分析融合规则式(9)：如果某些模态转速的惩罚因子趋于无穷大，则对应的模态分量将在融合结果中消失，这与文［5］根据模型最相似条件计算转速组合系数的方法等价，而且总存在适当的惩罚因子，使融合规则式(9)等价于文［5］根据幅值稳定条件计算转速组合系数的方法，而本文提出的融合规则形式更简洁、算法更容易实现。
(3) 模态转速惩罚因子的选取需要特殊的技巧，它关系到融合结果的性能。有必要强调的是，融合结果可达到的性能是受到一定条件约束的，通常利用M个传感器的信息可显著衰减M－1阶扭振分量，即测点越多效果越好；融合结果的性能还取决于转速测点位置的合理选择［5］。
(4) 由于极小极大问题形式融合规则的优化算法比较简洁，可以根据需要在线调整模态惩罚因子，自适应优化加权因子，提高融合性能。
4 失效传感器的故障检测与分离
当存在传感器失效的情况时，如果将不正确的传感器数据送入融合处理过程，将会影响融合值的精度。为此将传感器故障检测和分离技术与信息融合技术相结合，在信息融合之前进行传感器故障检测和分离(如图2所示)，剔除失效的传感器，对有效测量信号进行信息融合。考虑到不同传感器组对应的最优加权因子不同，可事先将不同组合的优化结果列表，在检测出故障传感器之后通过查表得到相应的最优加权因子。
图2中所示的传感器故障检测和分离方法是基于以下考虑：由于各测点信号低频的刚性转速分量一致，正常情况下经过低通滤波后的信号是一致的，如果有传感器失效，则可以通过比较滤波后的信号、以投票方式选择出失效的传感器。这种方法在失效
声能力强、无需模型信息等优点。传感器故障检测和分离还可以采用其它基于数学模型的方法［9］、基于信号处理的方法［10］和基于人工智能的方法［11］。
5 实例研究
利用元宝山电厂300 MW机组扭振试验［12］的在线监测数据，验证基于多传感器信息融合估计刚性转速的有效性。
扭振监测仪记录有甩负荷工况下调速侧和励磁侧机头两个测点的扭转角，其中去除了趋势分量。实测的调速侧机头扭转角及其频谱分析结果如图3所示，励磁侧的扭转角及其频谱分析结果如图4所示。可见扭转角信号中含有较多的1阶扭振分量(22.5Hz)，2阶扭振分量(29Hz)次之。
选取模态惩罚因子向量为［1000,10,1,1,1,1］T，利用逐步二次规划(SQP)方法解出最优的加权因子为：K1＝0.438 6、K2＝0.561 4。加权融合后的扭转角及其频谱分析结果如图5所示，可见融合得到的扭转角所含的扭振分量明显减少，在仅有2个测点的情况下即对第1阶扭振分量衰减3倍以上，其它各阶扭振分量也有不同程度的衰减，各分量基本上与噪声水平接近。考虑到转速和扭转角之间是1个线性动态环节(积分关系)，融合估计刚性转速与融合估计扭转角刚性分量的最优加权因子相同，二者的融合结果对扭振分量的衰减情况也是一样的。可见在有多个转速测点的情况下，通过信息融合估计刚性转速是切实有效的。
6 结论
(1) 装备响应快速的控制系统的现代大型汽轮发电机组，其控制系统带宽和扭振频率相互趋近，使得控制系统与扭振相互作用成为可能，控制系统性能的提高受到扭振稳定性的制约。
(2) 分布在轴系上的多个转速传感器的测量信息具有互补性和冗余性，基于多传感器信息加权融合可获得刚性转速的最优估计、实现扭振滤波。由一个极小极大问题可确定最优加权因子，其中特意用惩罚因子来反映各扭振模态与控制系统相互作用而失稳的不同可能性。通过对传感器的故障检测和分离，可提高融合的精度和容错能力。
(3) 利用多传感器信息加权融合刚性转速，可大幅度衰减扭振分量而无任何附加相移，具有精度高、容错能力强且算法简洁的优点，至少作为解决扭振与汽轮发电机控制系统相互作用问题的辅助措施，有实际应用前景。
致谢
诚挚感谢华北电力大学杨昆教授等人提供元宝山300 MW机组扭振试验的在线监测数据。
参考文献：
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［12］杨昆,田套,吕跃刚.元宝山电厂300 MW机组扭振试验及在线监测［J］.中国电力, 1997, 30(5):38-40
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