1　引言
　　高压直流输电(HVDC)以其在远距离、大容量输电中所独具的优越性而受到电力工程界的重视，但随着换流器这一大功率、非线性电力电子元件的引入而在系统中产生了大量的谐波。目前抑制谐波最广泛采用的方法是装设滤波器^［1］。电力系统中最常用的是单调谐滤波器。由于双调谐滤波器在伊泰普工程中的成功应用，使其日益受到工程界的重视。双调谐滤波器除可以同时消除两个不同频率的谐波外，而且其中一个谐振回路承受电压的强度较低，因而与完成同样功能的两个单调谐滤波器相比，它投资少，经济性好。我国的葛南工程和天广工程都采用了双调谐滤波器。品质因数是滤波器的一项重要参数，对调谐性能有重要影响。然而双调谐滤波器的品质因数目前尚无明确定义，而且葛南工程在运行中也出现过直流谐波超标的问题，因此有必要对直流工程所采用的直流滤波器进行分析。

2　双调谐滤波器分析
2.1　电路结构及阻抗-频率特性
　　双调谐滤波器电路结构如图1所示^［2］。它有两个谐振频率，同时吸收两个邻近频率的谐波。与两个单调谐滤波器相比，它只有一个电感器L₁承受全部冲击电压；并联电路中的电容C₂容量较小，基本上只通过谐波容量^［3］，因而其经济性较好。

图1　双调谐滤波器电路结构
Fig.1　The circuit of double-tuned filter

　　双调谐滤波器阻抗与频率之间的关系为

　(1)

　　其阻抗-频率特性如图2所示。

图2　双调谐滤波器阻抗-频率特性
Fig.2　The impedance-frequence characteristics of double-tuned filter

2.2　品质因数Q
　　根据文献［4］的定义，品质因数系指当传递函数的极点为共轭复数时，极点到坐标原点的距离与极点的实部之比的一半。
　　双调谐滤波器具有两个调谐频率。为了准确反映滤波器在每个谐振频率下的调谐锐度，每个谐振频率都应有对应的品质因数。
　　对双调谐滤波器进行网络变换，将其等效为两个单调谐滤波器，等效电路如图3所示。其阻抗-频率特性分别为

Z_f1＝R_f1＋jX_f1(2)
Z_f2＝R_f2＋jX_f2(3)

其实部分别为

　(4)
　(5)

图3　双调谐滤波器网络变换
Fig.3　The network transform of double-tuned filter

　　双调谐滤波可以看作R₁、L₁、C₁串联电路部分和R₂、L₂、C₂并联电路部分串联而成，如图1和图4所示。ω_r1左侧和ω_r2右侧的调谐锐度主要由R₁、L₁、C₁串联电路部分决定。R₂、L₂、C₂并联电路部分仅决定ω_r1和ω_r2之间的调谐锐度。显然前者对滤波效果的影响较大。因此，选定X_o1＝ω_r1L₁，X_o2＝ω_r2L₁。

图4　双调谐滤波器调谐特性分析
Fig.4　The characteristics of double-tuned filter

　　定义双调谐滤波器的品质因数为

　(6)

3　某直流工程直流滤波器分析
3.1　电路结构及阻抗-频率特性
　　某直流工程直流滤波器电路结构如图5所示，它与图1的不同在于增加了阻尼电阻R。其阻抗-频率关系为

　(7)

图5　某直流工程直流滤波器电路结构
Fig.5　The circuit of DC filter in a HVDC project

　　该直流工程中采用等效干扰电流400/800mA标准设计的直流滤波器DT12/24的参数为^［2］
　　C₁＝1.5μF，L₁＝23.45mH，C₂＝3.0μF
　　L₂＝11.73mH，R＝1500Ω。
其阻抗-频率特性如图6所示。

图6　DT12/24阻抗-频率特性
Fig.6 The impedance-frequence characteristics for DT12/24

　　采用等效干扰电流400/800mA标准设计的直流滤波器DT36/48的参数为
　　C₁＝0.8μF，L₁＝7.33mH，C₂＝9.6μF，L₂＝0.6mH，R＝300Ω。
其阻抗-频率特性如图7所示。

图7　DT36/48阻抗-频率特性
Fig.7 The impedance-frequence characteristics for DT36/48

3.2　电阻R的影响
　　电阻R与直流滤波器的品质因数Q、谐振阻抗Z_fR有密切的关系。计及电阻R后的Z_f的实部应为

　(8)
　(9)

　　当直流滤波器发生谐振时，其谐振阻抗

　(10)

　　对该直流工程采用等效干扰电流400/800mA标准设计的直流滤波器DT12/24，电阻R与品质因数Q、谐振阻抗Z_fR的关系如表1所示。

表1　DT12/24电阻R与品质因数Q、谐振阻抗Z_fR的关系
Tab.1　The relationship of R vs. Q and Z_fR in DT12/24

表2　DT36/484电阻R与品质因数Q、谐振阻抗Z_fR的关系
Tab.2　The relationship of R vs. Q and Z_fR in DT36/48

4　结论
　　(1)分析双调谐滤波器的结构和阻抗-频率特性，考虑到滤波效果和防止失谐两方面的要求，因此品质因数Q一般取10～200为宜。
　　(2)阻尼电阻R与双调谐滤波器的品质因数Q、谐振阻抗Z_fR有关。R越大，Q越大，Z_fR越小，滤波效果越好，但滤波器越容易发生失谐。实际工程中R的选择必须根据实际情况，对上述各方面因素应进行综合考虑。
　　(3)对某HVDC工程所采用的直流滤波器进行了计算。结果表明本文所提出的定义可以为双调谐滤波器的参数设计提供工程指导，具有一定的工程实用价值。

本文课题为电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室资助项目。
　

参考文献
1　浙江大学发电教研组直流输电科研组.直流输电.北京：水利电力出版社，1985
2　Tian-Guang HVDC Transmission Project.SIEMENS,1996
3　夏道止，沈赞埙.高压直流输电系统的谐波分析及滤波.北京：水利电力出版社，1993
4　邱关源.电路.北京：高等教育出版社，1989