这样就可将整个等值网络转变成矩阵方程，用特征差分方法求解。
3．3　单相重合闸初值的确定
　　当系统发生故障跳闸、故障消除后重合时，系统的初值不为零，这是因为故障相导线对地相当于一个电容，而并联电抗器是一感性元件，这些储能元件中的电压和电流是不能突变的，因此，整个合闸过程如图5所示，电容C和电感L在t＝0_－时均有初值u₀和i₀。
                  　
　　严格地讲，计算单相重合闸过电压时必须模拟整个暂态过程，即故障前的稳态、故障、跳闸、故障消除、重合闸等，但考虑到重合闸的时间一般为0．3 s到1．0 s，重合时可以认为故障的暂态过程已经结束，所以从重合闸瞬间开始进行计算不会带来太大误差。
　　单相重合闸的初值可以通过求解系统跳闸时接线的稳态值获得，设A相为故障相，u₀₁为故障相首端恢复电压，u₀₂为故障相末端恢复电压。由故障边界条件：A相电流为零，B、C相断口电压为零，有

　　联立本节各方程式，采用对称分量法即可推导出首端恢复电压u₀₁。
                   　　
3．4　计算程序的实现
　　采用消除数值振荡的特征差分法来研究EHV电力系统合闸过电压及线路侧断路器取消合闸电阻时的技术条件，所开发的软件必须具备以下功能：
　　根据归算后不同电力系统的初始条件（电源参数、线路参数、是否安装合闸电阻、避雷器的布置方式、并联电抗器的布置方式等），自动模拟合闸（单相重合闸）过程（合闸时间可分别按均匀分布和正态分布处理），计算线路沿线各相对地过电压、相间过电压及各相避雷器中流过的最大电流、最大半波能量、1次合闸操作累计吸收能量；120次操作中最大对地过电压、最大相间过电压、2％对地过电压、2％相间过电压、50％对地过电压及标准偏差、50％相间过电压及标准偏差、避雷器最大耗散能量、避雷器平均耗散能量及标准偏差、线路绝缘统计故障率（包括相对地及相间）等。
　　图8给出了本文介绍的软件的PAD（ProblemAnalysis Diagram）。
　　软件的测试与验证与CIGRE提供的网络³进行了对比，并与TNA实测（中国电力科学研究院提供）结果进行了比较。对比结果表明所述软件的计算结果是可信的。
　　
4　结束语
　　采用隐式求解方式后的特征差分法可以消除数值振荡，利用该方法开发的软件可以计算合闸（单相重合闸）过电压、MOA耗散能量和线路绝缘统计故障率。经比较检验，所开发软件的计算结果是可信的，可以满足工程计算和工程设计的需要。

　参考文献
[1]　闵保民.输电线路的电晕模型及其在操作过电压计算中的应用[C].西安:西安交通大学,1985.
[2]　王清海.用氧化锌避雷器限制合闸操作相间过电压[C].西安:西安交通大学,1987.
[3]　施围.电力系统过电压计算[M].西安:西安交通大学出版社,1988.

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