输电公司将从G1购买3 MW的LFC，从G2购买1 MW的LFC（即使G2并没有投标出售LFC，也是如此）。因此电网内各个发电公司都隐含着一个对输电公司的LFC投标。不能让发电公司自行决定出售LFC的价格，否则发电公司会把价格定得很高。也不能让输电公司决定这个价格，否则它会把价格定得很低，甚至不支付。这个价格应由管制机构调控。
    假设输电公司向G1发布控制命令，而G1未作出反应，情形见表4所示。

    在原来情形下，输电公司承担超额的LFC成本，因为它还没有向发电机组发布控制信号。在现在情形下，输电公司将从G1购买4 MW容量的LFC,从G2购买1MW容量的LFC，并且出售1MW给G1，出售2MW给DA，2MW留给输电公司自己。G将对未作出反应支付成本。出售给G1的LFC计算如下（记为L_sg1）：

式中   P_sg1为预置点出力；P_pg1为G₁实际出力。
    为达到准确的计算与支付，需要应用结算软件在每个控制周期内连续追踪各个市场参与者（发电公司、输电公司、配电公司）购买和出售的数量以及价格。需要知道每个控制周期内发电出力和负荷的实际值，交易的参与者和所有合同确定的交易值，以及LFC的价格机制。
    配电公司有可能不只从输电公司购买LFC，有可能还和发电公司签订LM合同。如果这样，配电公司必须在每个控制周期向发电公司发送所需发电出力值的信号。由于这个发电出力值是控制周期内的LM合同规定的发电出力值，因此控制中心也必须知道这个发电出力值。如果合同规定的发电出力是配电公司负荷的简单函数（而配电公司负荷或者合同出力二者之一已遥测到控制中心），那么就可以在计算工作量与通信工作量之间进行折中。如果LM合同是跨区域的，那么就需要知道每个控制期内的交易数量。
2.3  双边合同LFC运作模式及实施方案分析
    采用双边合同LFC运作模式将没有集中控制。每个配电公司通过LM合同从一个或多个发电公司那里购买LFC服务，实行控制分散化。每个LM合同需要一个单独控制，但这些控制必须协调，以维持电网频率合格和时间误差最小。在美国，在VIU结构下的互联电网中，已经实现了分散协调LFC（尽管参与交易者很少）。在这个互联网中，每个控制区域内有一个单独的控制设施。由于每个LM合同需要一个单独的控制，因此每个LM合同必须有一个相关的控制区域。
    这个控制区域随着LM合同的生效而开始存在，随着合同的结束而消失。这个虚设的控制区（简称VCA）包含与LM合同相关的发电公司和配电公司。区域间的联络线潮流将不是度量值，而是将它变成合同规定的功率的一部分。
    图4说明了下列合同情景下的VCA边界构造：
   （1）DA对LFC需求的60％由G1提供;
   （2）DA对LFC需求的40％由G2提供;
   （3）DB对LFC需求的100％由G2提供；
   （4）G1与DB有一个90 MW固定功率的合同；
   （5）G2与DA有一个80 MW固定功率的合同；
   （6）输电公司为补偿其输电损失，对LFC需求的100％由G2提供；
   （7）DA和DB各自负荷为100 MW；
   （8）G1和G2按其预置点设定的出力值提供出力；
   （9）联络线上没有潮流。
    图4 示出了配电公司和发电公司的实际功率流的数值，以及VCA的交换功率值。实线VCA边界表示LM合同，而虚线VCA边界表示固定功率合同或变动功率合同。

    固定功率或变动功率合同的运作就是按照合同确定的功率来发电和用电。如果在每个控制周期内功率值可以预测，那么实施合同就不需要实施控制（LM），也不需要通信。合同确定的功率的大小将影响VCA之间的实际功率流的分配。
    每个VCA的控制在发电侧实施，因为最终是由发电公司调整其机组的调速器预置点来实施LFC。在VCA的配电侧要求安装一个合适的智能型电表来度量和采集功率值数据，并减去所有的固定功率和变动功率合同上确定的功率值，这样得到LM需求值（也可能是负值）。然后在各个LM合同之间分配这个LM需求值，并且将LM合同确定的需求值发送给LM合同的供应方，即相应的发电公司。
    输电损失的计算比较容易，将所有发电出力加起来，再减去负荷和净交换功率值，就是输电损失。计算方法和在收费LFC模式下相同，有可能根据状态估计电压求解法（state estimator voltage solutions）来计算输电损失，采用输电损失系数在新解之间修正输电损失值，这样做增加了计算工作量而减少了通信工作量。
    功率交换值产生误差是一个值得关注的问题。发电机组实际出力和预置出力不相符就表现为功率交换值误差（这和目前VIU情形下一样），例如，当DA负荷增加了5 MW，首先由互联电网中所有发电机组调速器反应来调节它们的发电出力，以满足供求平衡。假设G1和G2各自增加1 MW的发电出力，那么G0（代表所有其他发电机组）增加3 MW发电出力（如图5所示）。这时，G1－DA交易有2 MW的功率交换误差，G2－DA交易有1 MW的功率交换误差。对于G2发电出力增量的分配过程如下：假定G2增加出力是由于DA负荷变化而产生，将所有的功率交换的误差都分配给G2－DA这个交易，而不把这个误差在涉及G2的所有交易之间分配。所有其它发电机组加在一起共有3 MW的功率交换误差。配电公司侧的功率交换计划误差和计量误差也可以导致功率交换误差的累计。

3  结论
    本文分析研究了与不同的电力市场模式相适应的几种LFC运作模式和相关的技术实施方案。我国厂网分开、竞价上网之后，免费LFC模式将结束，取而代之的将是收费LFC模式。采用收费LFC模式主要发生的变化是结算方面的变化。根据国际经验，收费LFC模式和双边合同LFC模式可能会在相当一段时间内共存。向双边合同LFC模式需要基础条件，主要是控制分散化、计算和通信等方面的基础。因此，对于我国而言，还比较遥远。
    各个市场参与者之间的合同数据、负荷和发电数据度量值的通信标准以及标准控制规则的确立对于收费LFC模式和双边合同LFC模式的顺利实施都是必不可少的

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