式中 Pis—绝缘子串风荷载，N； Gis—绝缘子重力，N；
φ—绝缘子串在该计算情况下的最大允许摇摆角，o；
σT、σ—分别为某代表档距下导线最大弧垂和计算情况时的应力，MPa；
Pc、P1—分别为导线最大弧垂时和单位自重荷载，N/m；
P4—导线无冰时单位风荷载，N/m；
lh—杆塔水平档距，m；
lv—计算情况下要求的导线最大弧垂时的垂直档距，m；
—每相导线根数
计算出水平档距与最大弧垂时垂直档距的关系，取各种运行情况中水平档距相同而相应的垂直档距最大者的包络线，即为摇摆角临界曲线。最后根据杆塔实际水平档距及最大弧垂时的垂直档距查该曲线，如交点落在曲线上方，则表明该杆塔实际摇摆角小与允许摇摆角，即安全；交点落在曲线下方则表明杆塔实际摇摆角超过允许值，即不安全。
2计算实例
现就以东路-官塘220kV送电线路工程为例，本线路采用2×JL/LB1A-300/40双分裂铝包钢芯铝绞线，双回路直线塔型式为SZ402，悬垂绝缘子串长λ=3.13m，重量Gis=295N，下面把本工程相关参数罗列如下表：
表1 海南琼海地区气象条件
设计条件
气温（℃）
风速（m/s）
冰厚（mm）
最高气温
40
0
0
最低气温
0
0
0
最大风速
20
40
0
年平均气温
20
0
0
外过电压
15
15
0
内过电压
20
20
0
工频电压
20
40
0
带电作业
15
10
0
表2 不同代表档距下各种气象条件应力值(MPa) σmax=98MPa
代表档距Lr
外过电压σ外
内过电压σ内
工频电压σ工
带电作业σ带
最高气温σ高
200m
72.02
69.93
92.29
70.78
52.92
300m
66.42
66.92
98.00
64.53
54.04
400m
60.40
62.33
98.00
58.27
52.29
500m
57.52
60.06
98.00
55.32
51.41
根据作图量得SZ402塔在各种运行情况下的最大允许摇摆角为：
外过电压：φ1=29.00o； 带电作业：φ2=30.08o；
内过电压：φ3=39.29o； 工频电压：φ4=70.15o。
计算得出悬垂绝缘子串风压：
外过电压：Pis=63.44N； 带电作业：Pis=28.19N；
内过电压：Pis=112.78N； 工频电压：Pis=451.11N。
计算得出导线单位风荷载：
外过电压：P4=3.703N/m； 带电作业：P4=1.646N/m；
内过电压：P4=5.596N/m； 工频电压：P4=18.434N/m。
导线最大弧垂时控制气象条件：最高气温；
此时导线单位荷载Pc=P1=10.644N/m σT=σ高
因此，根据式(1)得出外过电压下水平档距与垂直档距之间的关系：
当Lr=200m时，lv=-6.23+0.727lh；当Lr=300m时，lv=-6.90+0.697lh
当Lr=400m时，lv=-7.34+0.678lh；当Lr=500m时，lv=-7.58+0.668lh
同理得出内过电压下水平档距与垂直档距之间的关系：
当Lr=200m时，lv=-5.59+0.729lh；当Lr=300m时，lv=-5.96+0.711lh
当Lr=400m时，lv=-6.19+0.7lh； 当Lr=500m时，lv=-6.32+0.694lh
同理得出工频电压下水平档距与垂直档距之间的关系：
当Lr=200m时，lv=-3.56+0.785lh；当Lr=300m时，lv=-3.42+0.793lh
当Lr=400m时，lv=-3.31+0.8lh； 当Lr=500m时，lv=-3.26+0.803lh
同理得出带电作业下水平档距与垂直档距之间的关系：
当Lr=200m时，lv=-8.65+0.452lh；当Lr=300m时，lv=-9.69+0.386lh
当Lr=400m时，lv=-10.39+0.342lh；当Lr=500m时，lv=-10.75+0.319lh
根据上述各种运行情况下水平档距与垂直档距之间的关系，作出其摇摆角临界曲线图（见图2所示），便可得出SZ402直线塔的摇摆角由工频电压控制。
图2 铁塔摇摆角临界曲线示意图
根据其控制条件，作出SZ402直线塔在Lr=200～500m时的摇摆角曲线图，见图3所示。
图3 铁塔摇摆角曲线示意图
根据图3所示，逐基对铁塔摇摆角进行检查，按照不同的水平档距，看其垂直档距值是落在代表档距线的上方还是下方，如落在上方，则安全，满足摇摆角要求；如落在下方，则不安全，不满足摇摆角要求，需调整杆塔位置和杆塔高度，直至其满足条件为止。
3结论
在输电线路定位设计中，先将各种直线杆塔的摇摆角曲线作出来，然后按照曲线定位和检查，对提高定位速度和质量有很大的帮助。
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