0    引言

     三相电流型AC/DC变流器和电压型AC/DC变流器一样，可以有效地消除输入电流纹波，实现交直流双向变换。但长期以来，以电容作为储能元件的电压型AC/DC变流器，在体积、效率、价格等方面优于以电感作为储能元件的电流型AC/DC变流器，成为变流器研究的重点[1][2][3]。然而电流型AC/DC变流器具有其自身的优点，如能够提供恒定的直流电流，用于电机驱动具有动态响应快，限流能力强，短路保护可靠性高等优点[4][5]。电流型逆变器用来作为感应加热电源时工作更稳定，应用更加普遍等。因此，有必要对电流型AC/DC变流器进行深入的研究。

     电流型AC/DC变流器常采用双闭环的直接电流控制法，外环为直流电流控制环，可以保持直流电流恒定；内环为交流电流控制环，要求网侧电流跟踪指令电流，实现网侧电流的跟踪和调节。常用的直接电流控制有PID控制和状态反馈控制，PID控制动态响应慢，而且控制系数的设计需要丰富的经验值；状态反馈控制方法是适合电流型AC/DC变流器这样的多输入多输出系统的一种控制方法，然而在电流型AC/DC变流器中控制变量互相耦合，解耦需要大量的计算[6]。文献[7]采用极点配置的办法控制电流型AC/DC变流器，但控制算法复杂甚至用到多个DSP。

     本文提出了电流型AC/DC变流器的LQ最优控制策略。将电流型AC/DC变流器的数学模型进行小信号扰动线性化，对此线性系统采用最优控制，利用MATLAB工具箱求解Ricatti方程，便可得到系统的最优闭环极点，从而实现了系统的最优控制性能。实验结果表明，该方法实现起来简单方便，性能优良，是一种很有潜力的控制方法。

1    电流型AC/DC变流器的数学模型和特性分析

     电流型AC/DC变流器的主电路拓扑结构如图1所示。

图1    电流型AC/DC变流器主电路拓扑图

    取电容电压v_cj和电感电流i_sj为状态变量，可得电路的状态空间描述为[7]

    = （1）

式中：j=a，b，c；

      i_sj（t）为第j相电网电流；

      v_cj（t）为第j相电容电压；

      i_pj（t）为变流器第j相输入电流；

      e_j（t）为第j相电网电压。

    由于电网电压e_j的存在，式（1）为非线性的状态方程，其稳态表达式为

    （2）

式中：下标“0”代表对于量的稳态值。

    对式（1）在稳态工作点作小信号处理得

    （3）

记为

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