原理性仿真论证了直流偏磁与变压器振动的关联性，分析了变压器承受外部强制直流电流的自御机理，阐明了直流单极大地电流是直流偏磁的源头，提出了缓解变压器振动的若干运行措施。
关键词：电力系统；直流输电；偏磁；振动
Simulation of transformer DC magnetic biasing
MA Zhiqiang
(Guangdong Electric Engineering Society, Guangzhou 510600, China)
Abstract:
The vibration and noise of some transformers in China Southern Power Grid increase notably when HVDC works in single poleground mode. This paper de m onstrates by simulation the relationship between DC magnetic biasing and transfo rmer vibration, analyzes the transformer capability against the outside DC curre nt and declares that ground DC current HVDC provides is the right source of tran sformer DC magnetic biasing. Some measures to decrease or eliminate transformer vibration are also presented.
Key words: power system; HVDC; magnetic biasing; vibration
天广输电网络直流单极大地回路运行方式导致网内部分变压器振动加剧，噪声增大，三广直流输电线路投运后类似事件再度出现。受影响的变压器有的在换流站直流接地极附近，有的却远离接地极。事件初期，曾怀疑主要是换流站的谐波电流所致，之后逐渐将注意点集中到中性点接地变压器的直流偏磁上，在检测电网及电厂变压器振动噪声与谐波的同时，也检测中性线直流电流的大小，希望从中找到线索。然而，大地电流如何流入变压器中性线？其大小又与哪些因素有关？直流偏磁是否影响变压器的安全运行？如何有效消减变压器中性线的直流电流？人们在努力寻求答案。由于单极大地被很多国家认为是直流输电运行方式之一，而建设中与规划中的南方电网将有更多的直流线路投入运行，所以研究大地直流对交流系统的干扰，并在此基础上提出消减大地直流对交流设备安全影响的工程方案已经刻不容缓。
笔者曾对直流偏磁与变压器振动、直流偏磁的解算方法以及消减变压器振动的技术措施等进行过一些研究。本文应用原理性仿真的方法，论证直流偏磁对变压器运行的影响，分析变压器自身缓解外部直流影响的机理，并用仿真算例说明直流单极大地电流与变压器直流偏磁的关联性。
1直流偏磁与变压器振动
直流偏磁是造成变压器振动加剧的主要原因。虽然人们对直流单极大地回路运行方式的负面影响有所认识，然而在南方电网发生的变压器振动加剧的事件表明这种“影响”比预期大。
从现场监测数据可知，变压器的振动噪声与谐波随着中性线直流电流的增加而增大，而中性线直流电流的大小大致与单极大地运行方式下的直流线路送电功率、直流线路的极性有关。
这一现象可以用大家熟悉的变压器铁心饱和磁化特性来解释：流经绕组的直流电流成为变压器励磁电流的一部分，该直流电流使变压器铁心偏磁，改变了变压器的工作点，使原来磁化曲线工作区的一部分移至铁心磁饱和区，结果总励磁电流变成尖顶波，最终导致变压器振动增大。
1.1磁饱和特性的线性化模拟
为突出主要矛盾，我们忽略铁心磁滞回线，并将铁心非线性饱和特性用图1的两段斜率的折线表示，其中线段OA的斜率k1是磁化曲线线性段的正常斜率，线段AB的斜率k2表示磁化曲线饱和段斜率。用折线型磁化特性得到的励磁电流波形保存了原励磁电流波形的主要特征，从而保证原理性仿真的有效性较高。
折线型磁化特性模型中两条折线交点坐标为（Im，Φm），参量磁饱和度h与折拐角α分别表示铁心材料的饱和深度与励磁电流畸变的起始角。总的励磁电流if可表示为偏磁直流电流Ib、正常基频励磁电流im和磁饱和附加励磁电流ih三部分之和。其中基频励磁电流im=Im sin(ωt)；磁饱和附加励磁电流ih在区间α≤ωt≤π－α可表示为
励磁电流中的总直流电流
等同于通过中性线强制流入变压器的每相绕组的直流分量。同样还可以推导出磁电流的峰值、励磁电流有效值、基频分量和各高次谐波分量的表达式。
利用上面算式可以分析中性线直流电流对变压器工作的影响。分析时假设变压器运行在额定电压U，额定空载励磁电流的峰值作为计算电流的基值，表1为变压器中性线直流电流与励磁电流的相关特性。
1.2偏磁电流与变压器工作点
从表1中的数据可以看出，偏磁直流电流越大，电流畸变越严重，畸变励磁电流中直流分量增长越快。由此可以得出一个重要结论：外部强制流入变压器绕组的直流电流仅一部分成为偏磁电流，另一部分转换为励磁电流畸变后的直流分量（也可理解为被励磁电流畸变后的直流分量所抵消）。变压器的这一特性一定程度上有利于减缓外部直流电流的影响。当然，变压器的这种自御能力是有限度的，是以振动与噪声增大为代价的。
变压器正常励磁特性工作点的选择，以及变压器母线运行电压的高低也影响其承受直流电流通过的能力。正常工作点如选择在励磁特性的饱和点，或变压器运行电压高于额定电压，则磁路更早趋于饱和，因而承受直流偏磁的能力下降；相反，当正常工作点选择在远离励磁特性饱和点，或当变压器母线运行电压低于其额定电压，磁路较晚饱和，因而承受直流偏磁的能力相应提高。图2、图3为不同运行电压下外部直流电流对变压器励磁电流的影响曲线。
1.3算例分析
以额定电压525 kV和26 kV、额定电流1 247A、空载励磁电流标幺值0.4%的某大容量双绕组单相变压器组为例，试计算中性线流入30 A直流电流时变压器励磁电流的变化。假设该变压器磁化特性的饱和度为20，并且额定空载励磁电流的峰值位于饱和曲线的转折点，于是有
流入一相绕组的直流电流与额定励磁电流峰值比为1.418，从图3曲线上查得（If/Im）为7.65，实际励磁电流峰值
即励磁电流峰值增长7.5倍。
应该说明的是，以上只是示意性分析，实际计算时仅仅依靠变压器的铭牌参数并不能得到其磁化特性的饱和度数据，也难以掌握其正常工作点的位置，要提高定量分析精度必需补充其它设备参数。
1.4直流偏磁与变压器振动
关于励磁电流畸变对变压器振动的影响，涉及绕组电动力、铁心中磁滞伸缩、构件振动等，十分复杂，相关的定量分析需要在变压器设计专家与变压器运行专家参与下进行更深入的研究。一般而言，可以给出如下的解释：过大的直流偏磁使变压器铁心饱和趋于严重，导致漏磁通增加，振动加剧，噪声增大。
运行中变压器承受直流偏磁的能力与其设计时选用的磁通密度、结构的机械强度有关，也与其在电网中的位置及当时变压器的负荷水平有关。应该指出，在变压器结构设计时已考虑能承受短路电流电动力的冲击，因此，励磁电流畸变造成的振动增大短时间内不会影响设备安全，但长期连续的过大振动以及由于漏磁增加导致的局部机件的过热，可能对变压器的紧固件等产生不利影响。变压器承受直流偏磁能力的研究应在变压器设计专家与变压器运行专家参与下进行，但当务之急是对振动噪声超过设计值的实际变压器采取有效消减振动措施，以确保电力设备的安全。
还需指出，上述分析是针对直流磁路与基频交流磁路相同的单相（或三相五柱）大容量变压器进行的。三相三柱变压器的直流磁路磁阻较大，因而承受直流偏磁的能力较强。
2谐波与直流偏磁
谐波监测是直流输电工程投运后电网安全措施的一部分，由于换流站是谐波源，所以加强谐波监测是完全必要的。
必须指出，现代换流站的消谐设备与消谐措施已十分完善，在不同运行方式下，换流过程产生的各种谐波已被很好地过滤，流出换流站的谐波分量很小，通常符合国家标准。在单极大地回路运行方式下情况也是如此。退一步，假设单极大地电流中含有一定数量的谐波成分，因而流入变压器中性线的直流电流也含有谐波，但谐波分量幅值不大，其能量不足以加强或诱发变压器振动。
由上分析，单极大地电流通过接地变压器中性点流入绕组，使励磁电流严重失真，其中包含谐波。表2列出了畸变励磁电流包含的主要谐波成分。可以看出，直流偏磁越大，励磁电流的谐波成分也越大，其趋势与现场测量结果吻合。由此可见，直流单极大地运行方式下谐波增大并不是换流站谐波泄漏所致，而是直流偏磁的副产物，直流偏磁是谐波增大的主因。
3中性线直流电流的由来
变压器中性线直流电流从何而来？直流偏磁的大小又与哪些因素有关？对问题可以作出如下原则性回答：既然变压器噪声增大在也只有在单极大地运行方式下才产生，导致变压器噪声异常的直流偏磁一定与单极大地运行方式下的大地电流有关，与接地极有关，与直流线路极性有关；既然大地电流通过接地变压器中性点流入绕组，进入交流电网，这一现象也必然与交流电网的直流通路有关。然而，应用传统方法分析南方电网变压器振动事例，不能给出令人满意的解释，也难以进行定量分析。为克服传统方法的局限性，笔者从另一视角分析直流偏置的成因，提出解算变压器中性线直流电流的数学模型及其算法。限于篇幅，有关内容将在笔者的另一篇文章中阐述，这里仅列出原理性仿真结果，从中引出一些结论。
表3模拟直流输电工程1单极大地回路不同送电功率与变压器中性线直流电流的关系，以及直流输电工程1和工程2同时单极大地回路运行时送电功率与变压器中性线直流电流的叠加或抵消关系。表3中的计算结果是在线性化假设的前提下得到的。
在表3的仿真数据中，主变压器中性线的直流电流分量与直流线路送电功率成正比，并随直流输电极极性的改变而改变方向。两条直流输电线路同时单极大地运行且运行极极性相同时，主变压器中性线的直流电流分量相互叠加或抵消；运行极极性相反时，主变压器中性线的直流电流分量相互抵消或叠加，其趋势与文献［3］的实测结果相符。由此可以得出结论：当多条直流输电线路同时采用单极大地回路方式时，对接地变压器可能造成更大的影响。
4结论
综上所述，得出结论：
a) 直流偏磁是直流单极大地回路运行方式下变压器振动加剧的主因。过大的直流偏磁使变压器铁心饱和趋于严重，漏磁增加，导致振动加剧，噪声增大。
b) 流入变压器绕组的大地直流电流仅一部分成为偏磁电流，另一部分转换成励磁电流畸变的直流分量，变压器的这一特性有利于减缓外部直流电流的影响。
c) 运行中变压器承受直流偏磁的能力与其设计的磁通密度、机械强度和结构有关，也与变压器的接线方式、在电网中的位置和当时负荷水平有关。变压器承受直流偏磁能力研究应该邀请变压器设计专家与变压器运行专家参与，但当实际变压器振动噪声超过设计值时，消减振动与噪声就成为当务之急。
d) 直流偏磁与大地电流、线路极性、接地极相关，也与交流电网的直流通路相关。多条直流线路同时单极大地运行时对变压器的影响可能叠加或抵消。
e) 消减直流偏磁的技术措施应该从影响直流偏磁的因素中去寻找。在有效消减直流偏磁的工程措施实施之前，缓解变压器振动的最有效手段是减少直流单极的送电功率；减少受影响变压器的负荷电流也能减缓绕组的振动；如果电网允许，并且配合调整，适当降低相关变压器高压母线运行电压，减缓铁心的饱和度与励磁电流的失真度，也能收到缓解变压器振动的效果。用改变交流电网直流通路的方法来限制直流偏磁在电网运行上代价太高。
参考文献
［1］戴熙杰.直流输电基础［M］. 北京：水利电力出版社，1990
［2］ DL 437—1991，高压直流接地技术导则［S］.
［3］广东省电力试验研究所. 三广直流单极大地输电交流系统测试情况简报［Z］. 广州：广东省电力试验研究所，2004
［4］钟连宏.直流对地下金属结构及接地变压器的影响［R］.武汉：武汉高压研究所，1997
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