自耦变压器供电方式的电牵引供电系统中的
机车驱动谐波污染仿真研究

易延，郭其一

（同济大学电气工程系，上海200331）

    摘  要：为了减少电气化铁路对其沿线的通信系统造成的干扰，电牵引供电系统可以采用自耦变压器供电方式。本文分析了此系统中的机车驱动谐波污染情况，建立了SS4型电力机车、牵引网及牵引变电所的模型，并通过MATLAB仿真计算出在多机条件下电力机车、牵引网及牵引变电所中的谐波电流及其谐波含量。
    关键词：谐波；仿真；电力机车；牵引供电

1 引言
　　在电气化铁路上行驶的电力机车是单相的整流型负荷，由于功率大，分布广，而且三相不对称，在其运行过程中必然会产生大量的高次谐波，并将在接触网上激发起沿线分布的高次电压和电流谐波，它们对电气化铁路沿线的通信系统会造成严重的干扰。为了减少这种干扰，一种有效的办法就是采用自耦变压器供电方式。那么在采用这种方式的电牵引供电系统中由于机车驱动造成的对电网的谐波污染情况又如何呢？本文以SS4型电力机车为例，分析其产生的谐波电流及此系统注入电网的谐波情况。这对于保证电力系统正常运行和减少对铁路沿线通信系统的干扰都具有十分重要的意义。
2 电牵引供电系统介绍
　　本文研究的电牵引供电系统的结构，如图1所示。

　　图中，牵引变电所采用两台单相变压器作V／V接线，分别供应变电所左右两边的供电分区，供电臂分别长24 km。每个供电分区有3台自耦变压器，其变比为2：1，一端接入接触网1，中点接入钢轨2，另一端接入回流线3。这样接触网与钢轨间的电压为25 kV，并以SS4型电力机车1、2、3、4为负荷。
3 谐波电流分析
　　本文以图1所示的系统为例，采用确定性的时域方法对电力机车、牵引网及牵引变电所中的谐波电流进行分析，并利用MATLAB软件建立仿真模型，从而得到谐波电流的波形，并求得参数－n次谐波电流含有率HRI_n。
3．1　SS型电力机车的谐波电流分析
3．1．1　SS4型电力机车的模型
　　SS4型电力机车采用四台转向架独立供电方式，其中前转向架单元的整流调压简化电路如图2所示^［1］。

　　SS4型电力机车由不等分三绕组整流变压器供电，三个绕组分别为a₁b₁、b₁x₁和a₂x₂，其空载额定电压为335 V、335 V和670 V。整流变压器采用理想变压器加阻抗的模型，设绕组a₁b₁的阻抗为3₁＝｜3₂｜∠h₁。元件、和E₀的串联支路是两台直流电动机及串励绕组和两个平波电抗器的等值电路，设其阻抗为3₂＝｜3₂｜∠h₂，电动机的反电势可等值为直流电压源E₀。
　　SS4型电力机车的整流调压电路采用4段半控桥控制方式，在正常牵引时工作在第4段，即整流桥Ⅱ为不控桥，桥Ⅰ的晶闸管T₁、T₂满开放，对T₃、T₄进行移相控制。下面就来分析一下SS4型电力机车在正常牵引时产生的谐波情况。
　　设整流变压器低压侧的电压为


　　此时各个整流管的导通情况如图3所示。可以看出，在变压器电压的正半周可分为5个阶段来进行电路分析，从而求得电流i₁、i₂、i₃、i_d及i，而另外半个周期电流是对称的^［2］。

    （1）阶段1（0～V₁）
    桥Ⅰ：D₂导通，由T₃向D₁换相；桥Ⅱ：D₄导通，由T₅向D₃换相。此时





    （5）阶段5（V₃－π）
    桥Ⅰ：D₁和T₄导通；桥Ⅱ：D₃和T₆导通。此时

　　从以上的分析中可以看到，在电流的计算中共有8个未知数，即￥₁～￥₅、V₁～V₃，根据以下8个边界条件，可以求解8个未知数：

3．1．2　谐波电流分析



3．2　牵引网中的谐波电流分析
3．2．1　单台机车运行时牵引网中的谐波电流
    （1）单台机车运行时牵引网中的电流分布
    如图4所示，一台电力机车位于AT₂和AT₃之间。

　　图中，自耦变压器的线圈n₁与n₂串联接入电源，n₂接入负载，两个线圈中的负载电流总是大小相等，方向相反，它们的励磁作用相互抵消。我们假定自耦变压器的阻抗为零，并设电力机车取电流i_t，并分路同时流向AT₂与AT₃，两路电流分别为

　　这些电流在流向AT₂和AT₃时都有一部分流入大地。不过，由于电磁感应同电流与通信线平行长度的乘积成比例，按式（14），这时有i₁l₁＝i₂l₂，所以在₁和₂两个长度内的电磁影响相等而相反，对平行长度延及这个分段全长的通信线不产生感应^［3］。
　　电流由变电所沿接触网送给电力机车，然后沿回流线流回，电流分布如图4所示。可以看出，采用自耦变压器供电方式有如下优点：
　　①在完成同样运量条件下，接触网中电流减小一半，这样降低了电压损失，从而扩大了牵引变电所的间隔，减少了牵引变电所的数目，也就节约了费用；
　　②由于回流线和接触网同杆平行架设，在自耦变压器的钳制下，接触网中的电流和回流线中的电流在大部分区段中是方向相反且近于相等的，对通信线路的影响互相抵消，这就大为降低了干扰。
    （2）谐波电流分析
　　根据图4的牵引网等效电路可以求出供电臂每公里的n次谐波串联阻抗Zn和n次谐波并联导纳Y_n。将电力机车看成谐波源，其各次谐波I_tn的一半经相应供电长度的传输线向牵引变压器低压侧传输，到达牵引变压器低压侧后电流变为I_tn^［4］。

3．2．2　多台机车运行时的谐波电流
　　当在同一供电臂上有多台电力机车同时运行时，需要将不同机车产生的谐波电流合成为一个谐波电流。图1中，同一供电臂上有两台电力机车。设


3．3　牵引变电所中的谐波电流分析
　　两台单相变压器作V／V接线，所以在得到它们低压侧的电流后，其高压侧的电流为^［4］

其中，k_T为牵引变压器的变比。
4 仿真结果
　　通过利用MATLAB软件对图1系统中的谐波电流进行仿真计算，得到了在电力机车触发角T₁＝45°且正常牵引情况下的各谐波电流波形，并求得HRI_n参数。图5显示了电力机车T₁受电弓处的电流波形及其各次谐波电流含有率HRI_n。可以看出，SS4型电力机车的电流主要含有4±1次谐波（为正整数）。图6、7、8分别显示了A、B、C三　　线中的线电流波形及其相应的各次谐波含有率HRI_n。

5 结论
　　仿真得到的结果与文献［5］中公布的典型统计值比较吻合。从中也可以看出，电牵引供电系统采用自耦变压器供电方式后并没有使机车驱动造成的对电网的谐波污染状况加剧，同时还可以减少对铁路沿线通信系统的干扰，所以这种供电方式还是具有一定的推广价值的。但是，通过把所得的HRI_＇参数与我国谐波国家标准（GB／T14549－1993）《电能质量公用电网谐波》相比较，可以查证到已经超出了标准中的限制，而其中3次、5次、7次谐波的含量是最大的。由于这种原因，可以在电力机车上安装两个或三个调谐滤波器，就近吸收相应的谐波，有效地减小谐波量；还可以在牵引变电所的低压侧安装滤波器或静止无功补偿装置SVC，减少其注入电网的谐波电流^［6］。

参考文献

1　朱龙驹．SS4改进型电力机车电气线路与空气管路．株洲电力机车工厂，1993
2　李建华，豆凤梅，夏道止．韶山Ⅳ型电力机车谐波电流的分析计算．电力系统自动化，1999，23（16）：10－13
3　曹建猷．电气化铁道供电系统．北京：中国铁道出版社，1983
4　许克明．电力系统高次谐波．重庆：重庆大学出版社，1990
5　林海雪，孙树勤．电力网中的谐波．北京：中国电力出版社，1998
6　Firpo P，Fracchia M，Savio S．Locomotive drive har－monic pollution in AC traction systems．IEEE，1993，（9）：622－628