图1 电压互感器接于系统的方式

设图1中TV的A、B、C三相电感为LA、LB、LC，对应电抗为XmA、XmB、XmC，三相对地电容为CA、CB、CC。在正常情况下，XmA≈XmB≈XmC，CA、CB、CC在系统不发生断线情况下也近似相同。忽略线与线之间电容的影响和TV电阻及线路电阻的影响，图1可以简化成图2U0的电压可以表示为 U0=（YAEA+YBEB+YCEC）/（YA+YB+YC）-----------(1)
　　 正常情况下，YA＝YB＝YC，中性点位于零电位。当发生某些激发，如空投母线或线路，单相弧光接地的产生与消失等，则导纳YA、YB、YC不再相等，此时中性点电压U0不再为0 V。

图2 图1的简化图

当TV的电感变化到某一数值时就会产生铁磁谐振。大量的实验和理论分析表明，它可以为分频谐振。以基频谐振为例，产生基频谐振的必要条件为 ωL>1/ωC，即ω0＝1/LC< ω----------------------(2)

式中，ω0为回路自振角频率；ω为系统工频角频率；C为电容；L为电感。
　　 当LA、LB、LC的某一相或几相与同相线路电容，由于系统电压升高而使电磁式电压互感器的电抗Xm因饱和而下降，励磁电流急剧增大，假如ω0接近于ω时则会产生基频谐振。随着谐振的发生，在TV上产生的基频谐振过电压，使励磁电流更加增大，可达百倍额定值以上，从而造成TV熔丝熔断，当过电压达到某一数值时，将会烧坏TV，也可能烧坏避雷器。如110 kV天堂变电站，当时线路长度为50 km，系统电压10 kV，采用JDZJ型TV，Xm为0.72 MΩ，C0经计算约为0.23×10-6 F，因此XC/Xm≈0.019，会发生分频谐振，电压不是很高，因而多次发生TV熔丝熔断。如果是空投母线，就会产生高次谐波而产生较高的电压，因此也应采取一定措施。

2 防止谐振措施

　　 (1) 减少同系统中的电压互感器的投运台数。在系统中，由于各电压互感器所处的职能及其他原因，有多台电压互感器同时投运，投运的台数越多，相应的总体伏安特性也就越差，相应地TV的总体电抗也就越小。现在，为了保证系统的供电可靠性和负荷分配，变电站之间的连接较多，因而使同一网络中出现多台TV运行的可能性；同时，由于保护和计量的需要，有可能需要2台TV在同一地点运行。对此应该加强运行管理，以环网建设开网运行的方式，能用1台TV替代2台的就不要用2台，在10、35 kV系统中，有些电压互感器如果可以不接地运行的，就应尽可能不接地运行。
　　 (2) 提高TV的饱和特性。当提高TV的饱和特性后，电网正常运行时TV会处于较低点运行。当发生接地等故障时，TV的运行仍处于一个不较深的饱和区，这样，TV的感抗变压可以保持相对的稳定，从而也就不构成必要的参数匹配。
　　 (3) 在10 kV母线每相加入对地电容，或选用可靠的电缆来代替一段出线架空线，和使用电容式TV也是行之有效的方法，以降低XC（容抗）。使用电容式电压互感器时可使线路与TV之间不构成必要的谐振条件，降低容抗XC使XC/Xm小于0.01，但这要增加投资。
　　 (4) 在系统中电压互感器中性点处安装消谐器，或串接电阻。接地时，由于消谐装置上出现较高的电压而使消谐器导通，因而能起到消耗能量、阻尼和抑制其电流的作用。例如断续弧光接地时，TV的高幅值电流流过电阻而起到限制作用，并降低了TV上的电压，这样也就改善了TV的伏安特性。但电阻就应选得很大。然而电阻太大时，又使单相接地时的开口三角电压降低，对保护的正确动作有一定影响。因此应有一个较合理的电阻的选择范围，而且以非线性电阻为宜，正常时阻值较大，当发生故障时在高电压作用下阻值下降，同样起到消耗能量、阻尼等作用，而不影响开口三角的保护功能的可靠性。因此一般选阻值不小于0.06Xm、容量大于600 VA的电阻。这种方式一般在10 kV及以下的系统中采用。
　　 (5) 在TV的开口三角处装设消谐装置或电阻。在TV的开口三角处装设消谐装置或电阻的作用相当于在高压侧中性点装设电阻的作用，起到阻尼、消谐、抑制谐振的作用，只是后者还起到限制电压互感器中电流的作用，减少每相TV的电压而改善伏安特性。目前在新兴县少数变电站还采用在开口三角处装设200～500 W灯泡的方法，在TV开口三角处装设RΔ≤0.4（Xm/K213）的电阻（K13为互感器一次绕组与开口三角形绕组的变比），在发生谐振时，用零序电压继电器和时间继电器配合，采用自动投入、切除方法。这样，可以阻尼谐振，也为TV的容量选择带来好处，不影响开口三角的保护功能。
　　 (6) 加强运行管理，提高检修质量。在运行过程中和在操作中应尽量减少过电压发生的可能。

3 措施结果

　　 新兴县供电局在2002～2004年的技术改造资金中安排了一部分资金，全面改造全县电网的35 kV电压互感器和10 kV电压互感器，在不考虑改变接地方式的情况下，重点在参数匹配方面作文章，更换成低磁密、高饱和、全工况类的电压互感器；在110 kV飞鹅亭变电站10 kV出线选用电缆来代替一段出线架空线；在110 kV天堂变电站10 kV电压互感器二次侧的开口三角处装设WXH型消谐装置；并且对10 kV系统的接地电流进行测算，当接地电流过大时，在改进10 kV系统的接地方式上，将尝试采用经消弧线圈或电阻接地的方式；加强运行调度管理，控制电压互感器运行台数和保护设备的运行状态，以保证设备处于良好的运行状态。在2004年,新兴县8个变电站10 kV电压互感器高压熔丝熔断仅1次（未更换电压互感器），35 kV电压互感器未出现高压熔丝熔断的现象，效果显著。

4 结束语

　　 大量实验和实践表明：当XC/XL< 0.01时，一般不会发生谐振；当XC/XL>0.01时，随着数值的增大而依次发生分频、基频、高频谐振，产生的过电压也依次发生较低到较高的水平。因此，要从外因和内因上去解决。在内因上改变系统参数，使系统处于一个较合理的参数范围之内，增大电容，减少容抗或改良电磁式TV的伏安特性，使容抗和感抗之比XC/XL小于0.01；或者采取阻尼、抑制、消谐等措施，使谐振有效地消除。在外因上，要加强管理，使设备处于良好的运行状态，提高运行人员的素质，特别是提高农村电网中农电人员的技术和分析故障的能力，及时排除故障。