1 前言

金属切削刀具的磨损与磨损状态直接影响着机械加工的精度、效率及经济效益，因此刀具磨损状态的监控越来越引起人们的重视。刀具磨损的在线监测是柔性制造系统研究工程的一个重要课题。近年来国内外在这方面的研究进展很快，发布的就有数10种方法，然而能适用于生产的还很少。有的方法虽可用于实际生产，但却因其对工况提出的非常苛刻的要求和限制，难以推广应用。由于切削力能直接反映加工过程中的动态行为，因而用切削力信号能间接监测刀具工作状态和磨损量，引起人们的关注。但是已有的用切削力信号监测刀具磨损的诸多方法(如均值监测法、方差监测法、AR模具监测法等)又因未弄清切削力信号与刀具磨损的内在联系及其变化规律，均有一定的片面性和不可靠性。鉴于此，本文从理论分析和实验提出一种刀具磨损监测方法—频段均方值法。

2 切削力与刀具磨损的相关分析

1）切削力的波动特性

金属切削过程中，工艺系统始终存在着或大或小振动。刀具相对于工件的振动，直接导致切削力随之发生波动。由于振动的存在，非但切削面积要发生周期变化，而且刀具实际工作角度也要产生周期波动。一旦切削力发生了波动，将反作用于工艺系统，使系统振动得以抑制或加强。可以说明，切削力的波动周期与系统振动周期是相同的。

2) 刀具磨损对切削力的影响

a. 刀具磨损对静态切削力的影响

刀具后刀面发生磨损以后改变了刀具与工件之间的接触方式，由理论上的线接触变为面接触。这样就使得刀具后刀面与工件的摩擦力加大，吃刀抗力增大，反映在三向切削力方向上便是三向切削力均增大。并且随着刀具磨损量的不断增大，摩擦将继续加剧，因而三向切削力亦将不断增大。这就是说，静态切削力具有正比于刀具后刀面磨损量的特性。

b. 附加动态切削力的产生机理

前面的讨论说明：实际的金属切削过程总是一个动态的过程，切削力总是要发生一定范围的波动。在不考虑刀具磨损的情况下，这个波动范围是很大的，但是如果刀具后刀面存在磨损(实际刀具总是存在磨损的)，这个波动范围将产生明显的变化。因为此刀具理论工作后角变成0°，那么，角度周期变化的性质必然导致刀具周期进入负后角工作状态，因而便产生一个交变力。由于这个交变力是刀具发生了磨损产生的，这里称这个交变力为附加动态切削力，下称附动力。

附动力的变化与刀具工作角度的变化范围有关，也与刀具后刀面磨损量有关。刀具处于负后角工作状态时，刀具后刀面要部分地挤入工件，与工件产生干涉，使工件产生弹、塑性变形，很显然，挤入工件的刀具部分体积越大，则所需的挤入力越大，附动力的幅值就越大；反之干涉面积越小，则产生的附动力的幅值越小。

附动力的产生增加了动态切削力的构成，并且由上述分析可知，附动力有着与刀具磨损相同的变化趋势，因而随着刀具后刀面磨损的增大，动态切削力将呈现增大趋势。

综上所述，随着刀具磨损量的增大，静态切削力与动态切削力将同时不同程度地增大。

3) 刀具磨损对切削状态的影响性

附动力是一个周期变化的交变力，这个交变力反作用于工艺系统，对系统的振动产生一定的影响，从而对切削状态也产生一定的作用。

一般地讲，附动力的变化曲线是一条复杂的连续变化曲线，定量描述是很困难的。为了进一步讨论附动力的作用和影响，这里假设附动力变化在一个周期内是分段线性的。并假定附动力的幅值 Pk=kVB (1)

式中k——比例常数；
VB——刀具后刀面磨量。

可推得附动力的变化规律为

式中ls——工艺系统振动在工件上的振纹波长；
x——切削长度。

在这种情况下，附动力P在一个周期内对系统所做的功

式中Δx——系统振动振幅。由式(3)可以看出：AP是VB的连续函数，故在区间(0，ls)内至少存在一点VBm，使得

这就是说AP在区间(0，ls)内必存在至少一个极小值，事实上只存在一个极小值，这个极小值点为VB=VBm，在(0，VBm)内AP单减，而在区间(VBm，ls)AP单增。用优化方法在区间(0，ls)可求出 VBm≈0.569ls (5)

由式(3)可以看出，附动力在一般情况下总是对系统做负功，对系统振动起阻尼作用。但是在刀具磨损量VB变化的不同区间，这种阻尼作用有着不同的变化趋势。在(0，VBm)内，随着刀具磨损VB的不断加大，附动力的阻尼作用不断增强。由于刀具磨损量VB本身总是随切削时间的不断延长而增大，所以在这个区间内，系统振动由于附动力不断增强的阻尼作用而具有减弱的趋势。定义这个状态为亚稳态切削状态，显然这种状态对切削加工是有利的。

在区间(VBm，ls)内，AP的变化趋势发生了质的变化。随着加工时间的延长，附动力对系统振动的阻尼作用不断减弱，系统振动出现增强趋势。显然这种状态对切削加工的稳定性是很不利的，特别是使用硬质合金刀具的场合。一方面由于附动力随刀具磨损量的增大而增大，使得刀具的受力状态不断恶化；另一方面系统振动不断增强，切削面积的变化随之剧烈，所以很可能致使刀具发生疲劳崩刃，称这种切削状态为非稳态切削状态。

总之，刀具后刀面的磨损虽不可避免，但在刀具磨损的一定范围内，这个磨损量却起着稳定切削状态的作用。超过了这个范围，刀具便进入非稳态切削状态。应认为这就是一般刀具快速磨损阶段发生崩刃的原因，故应尽量避免刀具进入这种状态。

3 频段均方值及其实验结果

前面已经从理论上得出了这样的结论:随着刀具后刀面磨损量VB的增大，切削力的静态分量和动态分量都将呈现大趋势。对切削力信号而言，是信号的均值和方差均增大。但是无论选择信号方差或者信号均值作为监测刀具磨损的特征量都存在一个失去部分有用信息的不足，均方值同时包含了均值和方差的信息，是一个比较理想的监测特征量。

对切削力信号进行频域分析后发现，在工艺参数选择不变的情况下，切削信号频率结构是很稳定的，其能量大部分集中在某一谱峰附近。为提高信噪比，对切削信号进行带通滤波，然后在整个切削过程中对切削信号进行均方值监测，并测得其变化趋势(947～1 514Hz频段)进给力均方值变化曲线。

实验条件:刀具材料YT15，Kr=57°，Kr'=12°，γ=4°，α=19°，λs=1°；工作硬度HRC53～55，直径D=32mm；主轴转速n=600r/min，切深ac=1mm，进给量f=0.10mm/r，外圆车削，无切削液。

在上述实验中，从均方值变化曲线可知，刀具在3417min时发生了崩刃，但在33.3min时信号均方值即发生了突增，大约突增了2～3倍。这个突增可以作为先兆信号对刀具的磨损阶段进行监测。

对于刀具在发生崩刃之前发生的先兆信号可以做以下解释。从理论上的分析可知，刀具后刀面磨损量VBm在(0，ls)之间存在一个最佳VBm，在VBm到来之前切削状态是亚稳态的；超过了此值，切削状态是非稳态的。刀具发生了崩刃，可能是刀具进入了非稳态切削状态。在上述实验中，可算得VBm≈0144mm，这就是说刀具后刀面磨损量超过了0144mm，刀具进入了非稳态切削态，信号均方值发生了突增。尔后，刀具受力状态的剧烈恶化便导致了崩刃。

4 结语

由于刀具后刀面磨损量VB的存在，动态切削过程中出现了附动力，附动力在一般情况下总是对系统做负功，对系统振动起阻尼作用。

切削力的静态分量和动态分量均与刀具后刀面磨损量VB有关。随VB增大，切削力的静态分量与动态分量同时增大。(3)附动力的阻尼作用性质与刀具后刀面磨损量VB有关。在VB<0.569 1ls时由于附动力的阻尼作用，系统处于亚稳态切削状态。当VB>0.569 1ls时系统处于非稳切削状态。

硬质合金刀具在快速磨损阶段发生崩刃的时候，可能是由于刀具后刀面磨损量超过了一定限度，使得刀具进入了非稳态切削状态，附动力的不断增大和振动的不断增强共同作用于刀具，使得刀具的受力状态发生了巨变所致。

随着刀具后刀面磨损量VB增大，切削力的频率结构并不发生变化，但是分布在主峰附近的信号能量有增大趋势，并且在刀具发生崩刃前其能量要发生一个突变，由此便产生了频段均方值法。