刀具的磨损程度对切削过程和零件加工质量有着直接影响，所以刀具磨损的研究一直受到国内外学者的重视。传统的离线静态检测刀具磨损方法可以精确地测量出刀具的磨损程度。但是，随着CNC，FMS等现代加工方法大量应用，这种静态测量方法已无实际应用价值。现代加工方法要求必须能在线检测刀具磨损，尤其针对难加工材料切削。例如钛合金攻丝，丝锥的耐用度很低，其磨损程度直接决定丝锥的扭断和加工零件的报废，因此，丝锥后刀面磨损达到磨钝标准前必须能够被检出。在线检测刀具磨损的方法很多，如声发射法、振动法等，但是利用切削力检测比较灵敏和容易实现，因此得到广泛应用。过去切削力检测时通常采用静态切削力检测法，实际应用中其灵敏性指标不够理想。动态信号反应灵敏，包含着诸如刀具磨损、加工系统动态特性等信息，在现代检测技术中占据重要位置。本项研究结果表明，将其应用到检测振动攻丝丝锥磨损是可行的。

1 动态切削力信号分析原理

图1 振动攻丝扭矩

任何切削力信号都是静态切削力与动态切削力的叠加，如图1所示。Fm为静态切削力，是切削力信号的均值；ΔFm为动态切削力，是切削力的波动部分。由于在力传感器输出中，静态力是一个变化缓慢的直流电压分量，动态力是一个交变电压分量，直流电压分量可以通过高通滤波器滤掉，只得到交变电压分量，即动态切削力信号。对于动态切削力信号可以用傅立叶积分表示为

式中：

X(jw)称为动态切削力信号x(t)的傅立叶积分变换。

根据维纳-辛钦关系式，动态切削力自功率谱Sx(jw)为

式中：

Rx(τ)称为动态切削力信号x(t)的自相关函数。

根据巴什瓦定理，时域内的总功率与频域内的总功率满足下列关系式，即

若在有限长度T内考虑动态切削力信号，则有

式(6)反映了功率谱与幅值谱之间的关系，实际应用中采用单边功率谱，即功率谱的频率范围为(0，+ ∞)。考虑到能量等效，单边功率谱Gx(jw)应为 Gx(jw)=2Sx(jw)

综上所述，得到动态切削力信号功率谱可以通过两种途径：一种是求信号的幅值谱；另一种是求信号的自相关函数，然后求其功率谱。实际应用中采用计算机分析，通过采样将切削力信号离散化，用时序方法得到其功率谱。

2 试验装置

试验装置组成原理图如图2所示。切削力(攻丝扭矩和轴向力)通过四向精密测力仪测量，切削力信号经过动态应变仪放大后，一路通过X-Y记录仪记录，另一路经过抗频混滤波后送计算机数据采集与分析系统，得到动态切削力的时域信息，将时域样本记录进行FFT处理，得到相应的频域特性，即动态切削力信号的功率谱，并通过打印机记录。

图2 试验装置组成原理图

3 试验分析

试验的目的是研究在频域内动态切削力随丝锥磨损的变化规律。试验条件如下：机床：作者研制的数控振动攻丝机床；丝锥：M3mm×0.5 mm，高速钢材料，经过修磨，2级精度；工件材料：钛合金TC4，供应状态，棒材；工件底孔：φ2.6 mm×15 mm，通孔；切削液：自配；润滑方式：浸泡；振动攻丝转速：39r/min；振幅：0.275 mm；频率：8.2 Hz；振型：22-3-8-5。

试验中其中一只丝锥共攻出16个孔，丝锥经历了初期磨损、正常磨损和剧烈磨损阶段，最后出现攻丝过程不平稳，产生明显振动。攻第16个孔时，攻丝过程中出现抱锥，间歇切削，即丝锥时转时停，后刀面磨损值达0.27mm，出现刀齿局部微小崩刃，有两个校正齿完全崩掉，失去切削能力。图3为攻第2个孔时，动态攻丝扭矩的时域图(a)和频域图(b)。

图3 动态攻丝扭矩时域图(a)和频域图(b)

从FFT分析仪CF-920得到的攻丝全过程动态攻丝扭矩时域图和频域图可以看出，尽管动态攻丝扭矩时域图形差别很大，但是其功率谱图有极其相似的形状，只是在主要频率处谱峰变化不同。进一步分析知：动态攻丝扭矩的功率谱有两个主要峰值，一个在低频段5Hz左右，另一个在较高频率段350 Hz左右，谱峰的能量随着丝锥的磨损逐渐增加。表1为主要谱峰频率功率值(采用线性谱表示，为功率谱值的平方根)随丝锥磨损的变化情况。攻丝初期，主要峰值的功率值较小，而且整个动态信号的全功率值也较小。随着攻丝个数的增加，丝锥逐渐磨损，主要峰值的功率值明显上升，整个动态信号的全功率值也增加，说明刀具磨损后，刀具与工件的摩擦面积增加，影响到各种频率信号的能量增加。刀具产生崩刃时，高频段主要峰值能量迅速增加，而且整个信号的全功率值上升。

表1 主要峰值频率功率值

攻丝个数	频率5 Hz 左右功率值/V	频率350 Hz 左右功率值/V
1	0.229 9	0.102 9
3	0.293 8	0.098 2
7	0.308 3	0.110 4
10	0.332 9	0.135 2
14	0.434 0	0.158 5
16	0.277 8	0.408 3

在其他条件不变，只将振幅变为0.49 mm，频率变为5.8Hz，所做丝锥磨损试验与上述试验有相同的变化规律，说明振动攻丝刀具磨损与攻丝扭矩功率谱存在着特定关系。在丝锥严重磨损至崩刃，较高频率段的主要谱峰值明显增加，而且在整个频域的全功率值增加。由于对于任何攻丝条件下，主要谱峰的频率数少，因此，计算量大大减少，为实际监控提供了方便，工程应用完全是可行的。

4 结束语

刀具磨损的在线检测在现代加工方法中日益重要。振动攻丝中，攻丝扭矩动态信号主要峰值频率功率值与丝锥磨损存在着明显的变化规律，且功率谱图中主要峰值频率少，可以在工程中利用主要峰值频率的功率值实时检测刀具磨损。