图1  齿轮振动信号的频谱分析

    图2 (a)是某齿轮箱振动信号的频谱，频率为0 ~20kHz ,谱线数4000其中包含啮合频率 （4 . 3kHz）及其三阶谐频成分。由于频率分辨率太低(50Hz )，频谱上没有分解出边频带，图(b)是对图(a)中的3.5～13. 5kHz频段内细化至2000谱线的频谱。谱中包含前三阶啮合频率的谐频，但不包含齿轮旋转频率的低阶谱波。由于分辨率较高（5Hz )，可以看到很多边频成分，但仍很难分辨出它们的周期。将图（b)中7.5~9.5kHz频率展开作横向放大，得到图（C)，可以看到以旋转频率为间隔的边频带。图(d)是由图（b)而得到倒频谱。倒频谱上清楚地表明了对应于两个齿轮旋转频率（85Hz和50Hz）的两个倒频分量A1（11．8ms）和B1（20. 0ms），而在功率谱上却难以分辨出来。
 

图2  用倒频谱分析齿轮箱振动信号中的边频带

1-啮合频率；2，3-高次谐波；A1～A5…一周期为11．$ms谐波；B1～ B3…-周期为20ms谐波

    倒频谱的另一个主要优点是受信号传递路径影响较小，这一优点对于故障识别极为有用。图3是两个传感器在齿轮箱上不同测点的分析结果。可以看到，由于传递路径不同，二者的功率谱也不相同。但在倒频谱上，由于信号源的振动效应和传递途径的效应分离开来，代表齿轮振动特征的倒频率分量几乎完全相同，只是低倒频率段存在由于传递函数差异而产生的影响。由此可见，在进行倒频谱分析时，可以不必考虑信号测取时的衰减和标定系数所带来的影响。
 

图3  故障信息在功率谱和倒频谱中明显性比较

    如前所述，在齿轮箱的振动中，调频和调幅的同时存在及两种调制在相位上的变化使边频具有不稳定性，这种不稳定性给在功率谱上识别边频造成不利影响。而在倒频谱上，代表齿轮调制程度的幅值不受相位变化的影响，这也是倒频谱分析的优点之一。