图3  滚动轴承的承载刚度和滚子位置的关系

图4  轴承的轴向刚度

         3.轴承制造装配的原因
         (1)加工面波纹度引起的振动
        由轴承零件的加工面（内圈、外圈滚道面及滚动体面）的波纹度引起的振动和噪声在轴承中比较常见，这些缺陷引起的振动为高频振动（比滚动体在滚道上的通过频率高很多倍）。高频振动及轴心的振摆不仅会引起轴承的径向振动，在一定条件下还会引起轴向振动。表2列出的振动频率与波纹度峰数的关系。表中，n为正整数，Z为球（滚动体）数，fic为单个滚动体在内圈滚道上的通过频率，fc为保持架转速，fbc为滚动体相对于保持架的转动频率。

表2   振动频率与波纹度峰数的关系

        下面简单介绍一下这种振动的机理。在图5中，轴承内圈加工过程中残留有波纹，球个数Z=8，内圈旋转，当内圈波纹峰数分别为nZ-1，nZ，nZ＋1时，对外圈径向振动影响情况如下：

  图5  内圈波纹率引起外圈径向振动的机理（n=1，Z＝8)

        在图中讨论编号为“1”的球与波峰接触时的情况。当波峰为nZ时，外圈在径向无移动，但球与nZ士1个波峰数的波纹面接触时，在外圈箭头方向上有最大位移。在另一种情况下，当编号为“1”的球与波谷接触时，波峰数为nZ个时，外圈则无径向位移；在nZ士1个波峰数时，外圈在与箭头相反方向有最大位移。由此可以说明在波峰数等于nZ士1时产生振动的原因。
        表2中所列的条件是理想的，即波纹是均匀分布，波纹形状是正弦变化的。而对实际的波纹形状，可能有其他频率成分出现。用类似方法可说明波峰数对轴向振动的影响。对于精密轴承，波纹度引起的轴心摆动是不能忽视的。图6所示为在机床中使用的加有预紧力的两个超精密向心球轴承，由于滚道波纹度引起轴心摆动轨迹。此时轴心轨迹呈现内卷形和外卷形两种形式。还应注意，不仅轴承滚道和滚动体的波纹度会引起轴承振动，轴承的内外配合面及轴颈和轴承座孔的波纹度对精密轴承也会引起类似的振动，因为在预紧力作用下，轴承装配后会引起套圈的相应变形。

  图6  由轴承零件波纹度引起的轴心摆动

          (2)轴承偏心引起的振动
         如图7所示，当轴承游隙过大或滚道偏心时都会引起轴承振动，振动频率为nfn,fn为轴回转频率，n＝1，2,…。
         (3)滚动体大小不均匀引起轴心摆动
         如图8所示，滚动体大小不均匀会导致轴心摆动，还有支承刚性的变化。振动频率为fc和nfc士fn，n＝1，2,…，此处fc为保持架回转频率，fn为轴回转频率。

       图7  轴承偏心引起的轴承振动              图8  滚动体大小不均匀引起的轴心摆动
         (4)轴弯曲引起轴承偏斜
         轴弯曲会引起轴上所装轴承的偏移，造成轴承振动。轴承的振动频率为nfc士fn，n＝1, 2,…。此处fc为保持架回转频率，fn为轴回转频率。
        4.滚动轴承的声响
        滚动轴承在运转时由于各种原因会产生振动，并通过空气传播成为声音，声音中包含着轴承状态的信息。轴承声响有如下几种：

        所谓轴承本质的声音是一切轴承都有的声音。滚道声是滚动体在滚动面上滚动而发生的，是一种滑溜连续的声音。它与套圈的固有振动有关，频率一般都在1kHz以上，并与轴承转速有关。辗压声主要发生在脂润滑的低速重载圆柱滚动轴承中，类似于“咯吱咯吱”的声音。
        保持架声音是由保持架的自激振动引起的，保持架振动时会与滚动体发生冲撞而发出声音。高频振动声是由加工面的波纹度引起的振动而发出的声音。
        在与使用有关的声音中，伤痕声是由滚动面上的压痕或锈蚀引起的，为周期性的振动和声音。尘埃声是非周期性的。
        综合以上所述，正常的轴承在运转时也会有十分复杂的振动和声响，而故障轴承的声音则更复杂。

       三、故障轴承振动信号特点
        轴承发生故障后，其振动特征会有明显的变化，主要有以下几方面。
        1.疲劳剥落损伤
        当轴承零件上产生了疲劳剥落坑后（图9以夸大的方式画出了疲劳剥落坑），在轴承运转中会因为碰撞而产生冲击脉冲。图10给出了钢球落下产生的冲击过程的示意图。在冲击的第一阶段，在碰撞点产生很大的冲击加速度〔图10(a）和（b）〕，它的大小和冲击速度v成正比（在轴承中与疲劳损伤的大小成正比）。第二阶段，构件变形产生衰减自由振动（图c），振动频率取决于系统的结构，为其固有频率（图d）。振幅的增加量A也与冲击速度v成正比（图e)。
        在滚动轴承剥落坑处碰撞产生的冲击力的脉冲宽度一般都很小，大致为微秒级。因力的频谱宽度与脉冲持续时间成反比，所以其频谱可从直流延展到100～500kHz。疲劳剥落损伤可以在很宽的频率范围内激发起轴承一传感器系统的固有振动。由于从冲击发生处到测量点的传递特性对此有很大影响，因此测点位置选择非常关键，测点应尽量接近承载区，振动传递界面越少越好。

图9   轴承零件上的疲劳剥落坑

        有疲劳剥落故障轴承的振动信号如图11(a)所示，图11(b）为其简化的波形。T取决于碰撞的频率，T=1/f_碰 。在简单情况下，碰撞频率就等于滚动体在滚道上的通过率ZF_ic或Zf_oc或滚动体自转频率f_bc 。 

 图10  冲击过程示意图

  图11  有疲劳剥落故障轴承的振动信号

         2．磨损
         随着磨损的进行，振动加速度峰值和RMS值缓慢上升，振动信号呈现较强的随机性，峰值与RMS值的比值从5左右逐渐增加到5.5～6。如果不发生疲劳剥落，最后振动幅值可比最初增大很多倍，变化情况见图12。
        3．胶合
        图13为一运转过程中发生胶合的滚动轴承的振动加速度及外圈温度的变化情形。在A点以前，振动加速度略微下降，温度缓慢上升。A点之后振动值急剧上升，而温度却还有些下降，这一段轴承表面状态已恶化。在B点以后振动值第二次急剧上升，以致超过了仪器的测量范围，同时温度也急剧上升。在B点之前，轴承中已有明显的金属与金属的直接接触和短暂的滑动，B点之后有更频繁的金属之间直接接触及滑动，润滑剂恶化甚至发生炭化，直至发生胶合。从图中可以看出，振动值比温度能更早地预报胶合的发生，由此可见轴承振动是一个比较敏感的故障参数。

图12  轴承磨损时振动加速度

 图13  发生胶合的轴承试验曲线

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