图1-1 动压轴承工作状态

       轴颈在轴承内旋转时的油膜压力分布情况如图1-2所示。轴承参数如下：

图1-2 轴承内油膜压力分布

       ө—偏位角；      e—偏心距；

       c—平均间隙， φ—相对间隙，

       ε—相对偏心率，h_min——最小油膜厚度，

       轴承的承载能力与多种参数有关，对于圆柱轴承可用式（1－1）表示：

                                    (1-1)

       式中P—轴承载荷；Ψp—轴承承载能力系数；μ—润滑油动力黏度系数；l—轴承宽度；
       d—轴颈直径；ω—轴颈旋转角速度。
       当Ψp>1时，称为低速重载转子；当Ψp＜1时，称为高速轻载转子。Ψp是偏心率ε和轴承宽径比l／d的函数，偏心率越大或轴承宽径比越大，贝Ψp 也越大，轴承承载能力也大，但偏心率过大时最小油膜厚度过薄，有可能出现轴颈与轴承内表面干摩擦的危险。
       二、油膜轴承的不稳定工作机理
       在石油、化工、电力、钢铁和航空工业部门中使用的高性能旋转机械，多数属于高速轻载转子，即Ψp＜1。高速轻载轴承由于设计不良或使用中多种因素的影响，易发生油膜不稳定。转子轴承系统在某种工作状态下，还会发生高速滑动轴承的一种特有故障—油膜涡动和油膜振荡问题，转子轴颈在油膜中的剧烈振动将会直接导致机器零部件的损坏。因此，必须了解产生油膜不稳定工作的原因、故障机理和特征，采取措施防止转子在工作时失稳。
       1．轴颈在油膜中的涡动与稳定性
       转子轴颈在轴承中以角速度ω稳定运转时，轴颈上的载荷与油膜力相平衡，即作用在轴颈中心上的力大小相等、方向相反。如图1-3所示，假如轴颈中心在O1位置上，轴颈载荷W和油膜力P大小相等，方向相反，O1点就是轴颈旋转的平衡位置，这个平衡位置由轴颈的偏心率ε和偏位角ө来确定的。假如转子受到外界瞬时干扰力的作用，轴颈中心移到O′位置时，如果能够回复到原来的位置，则认为系统是稳定的，否则认为是不稳定的。当轴心移到O′位置时，该处的油膜反力为P′，与W不再衡，两合力为F。把F分解为一个切向分量F2和一个径向分量Fl,力F1与轴径的位移方向相反，试图把轴颈推回到原处，这是一种弹性恢复力；而力F2与轴颈位移方向垂直，它有推动轴颈中心涡动的趋势，故F2称为涡动力。如果涡动力等于或小于油膜阻尼力，轴颈的涡动将是稳定的；如果涡动力超过阻尼力，则轴心轨迹继续扩大，这时轴心是不稳定的。

                                                 图1-3  轴颈的受力分析
       2.半速涡动与油膜振荡
       涡动是转子轴颈在作高速旋转的同时，还环绕轴颈某一平衡中心作公转运动。按照激励因素不同，涡动可以是正向的（与轴旋转方向相同），也可以是反向的（与轴旋转方向相反）；涡动角速度与转速可以是同步的，也可以是异步的。如果转子轴颈主要是由于油膜力的激励作用而引起涡动，则轴颈的涡动角速度将接近转速的一半，故有时也称之为“半速涡动”。其运动的机理如下。
       轴颈在轴承中作偏心旋转时，形成一个进口断面大于出口断面的油楔，如果进口处的油液流速并不马上下降（例如，对于高速轻载转子，轴颈表面线速度很高而载荷又很小，油楔力大于轴颈载荷，此时油楔压力的升高不足以把收敛形油楔中的流油速度降得较低），则轴颈从油楔间隙大的地方带入的油量大于从间隙小的地方带出的油量，由于液体的不可压缩性，多余的油就要把轴颈推向前进，形成了与转子旋转方向相同的涡动运动，涡动速度就是油楔本身的前进速度。
       轴颈涡动速度可以定量分析如下：当转子旋转角速度为ω时，因润滑油具有黏性，所以轴颈表面的油流速度与轴颈线速度相同，均为rω，而在轴瓦表面处的润滑油流速为零。为分析方便，假定间隙中的油流速呈直线分布，如图1-4所示。在油楔力的推动下转子发生涡动运动，涡动角速度为Ω，假定dt时间内轴颈中心从O1点涡动到O′点，轴颈上某一直径A′B′扫过的面积为

                         (1-2)

图1-4  轴颈半速涡动分析

       此面积等于轴颈掠过面积（图中有阴影线部分的月牙形面积），这部分面积也就是油流在AA′断面间隙与BB′断面间隙中的流量差。假如轴承宽度为1，轴承两端的泄油量为dQ，根据流体连续性条件，则可得到
                             (1-3)

        解得                                         (1-4)

       当轴承两端泄漏量时，可得：    (1-5)

       实际上，由于以下原因的影响，涡动频率通常略低于转速频率的1/2：
       (1)在收敛区入口的油流速度由于受到不断增大的油压作用而逐渐减慢，而在收敛区出口的油流速度在油楔压力作用下会有所增大。这两者的作用与轴颈旋转时引起的直线速度分布相叠加，就使得图1-4中AA′断面上的速度分布线向内凹进，BB′断面上的速度分布线向外凸出，这种速度分布上的差别使轴颈的涡动速度下降。
       (2)注入轴承中的压力油不仅被轴颈带着作圆周运动，还有部分润滑油从轴承两侧泄漏，此时，因而，这是造成涡动速度低于转速之半的另一个原因，式（1-5)变为：实际上，半速涡动的频率约为Ω＝(0.38～0.48)ω。
       涡动频率在转子一阶自振频率以下时，半速涡动是一种比较平静的转子涡动运动，由于油膜具有非线性特性（即轴颈涡动幅度增加时，油膜的刚度和阻尼较线性关系增加得更快，从而抑制了转子的涡动幅度），轴心轨迹为一稳定的封闭图形，如图1-5（a)所示。转子仍能平稳地工作。

                             图1-5  油膜涡动与油膜振荡的频谱及轴心轨迹
       随着工作转速的升高，半速涡动频率也不断升高，频谱中半频谐波的振幅不断增大，使转子振动加剧。如果转子的转速升高到第一临界转速的2倍以上时，半速涡动频率有可能达到第一临界转速，此时会发生共振，造成振幅突然骤增，振动非常剧烈。同时轴心轨迹突然变成扩散的不规则曲线，频谱图中的半频谐波振幅值增大到接近或超过基频振幅，频谱会呈现组合频率的特征。若继续提高转速，则转子的涡动频率保持不变，始终等于转子的一阶临界转速，即Ω＝ωc1 ，这种现象称为油膜振荡，如图1-5（c）、（d）所示。     三、油膜涡动与油膜振荡的特征
       由以上分析可知，油膜涡动与油膜振荡具有以下特征。
起始失稳转速与转子的相对偏心率有关，轻载转子在第一临界转速之前就可能发生不稳定的半速涡动，但不产生大幅度的振动；当转速达到两倍第一临界转速时，转子由于共振而有较大的振幅；越过第一临界转速后振幅再次减少，当转速达到两倍第一临界转速时，振幅增大并且不随转速的增加而改变，即发生了油膜振荡，如图1-6（a)。
       对于重载转子，因为轴颈在轴承中相对偏心率较大，转子的稳定性好，低转速时并不存在半速涡动现象，甚至转速达到两倍的第一临界转速时，也不会立即发生很大的振动，当转速达到两倍的第一临界转速之后的某一转速时，才突然发生油膜振荡，如图1-6（c）。
       中载转子在过了一阶临界转速ωC1后会出现半速涡动，而油膜振荡则在二倍的第一临界转速之后出现，如图1-6（b）。
       油膜振荡还具有以下特征。
       (1)油膜振荡在一阶临界转速的二倍以上时发生。一旦发生振荡，振幅急剧加大，即使再提高转速，振幅也不会下降。
      (2)油膜振荡时，轴颈中心的涡动频率为转子一阶固有频率。
      (3)油膜振荡具有惯性效应，升速时产生油膜振荡的转速和降速时油膜振荡消失时的转速不同，如图1-6（c）所示。

                                    图1-6  不同载荷下的油膜振荡特点
      (4)油膜振荡为正进动，即轴心涡动的方向和转子旋转方向相同。
       四、油膜涡动与油膜振荡的诊断
       油膜涡动与油膜振荡的诊断依据见表1-1和表1-2.
                                          表1-1  油膜涡动与油膜振荡振动特征

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