面板堆石坝是当今世界主要发展的坝型之一。它的工程费用和质量主要取决于庞大的维持坝体稳定的堆石体的费用和质量。而堆石体的费用和质量在设计已定的情况下,又主要取决于施工爆破采料的块度是否符合设计级配要求。满足设计级配要求则费用省、质量好、进度快;否则,因块度不合要求而进行二次改炮,增加工程费用,影响施工进度。因此采料爆破块度的合理控制成了国内外工程界关注的焦点。要合理控制采料爆破块度的关键是合理控制爆破设计参数,合理布孔、装药、起爆。
　　在采料爆破中常采用深孔梯段爆破。其设计爆破参数主要有梯段高度H、装药深度L、孔径d、最小抵抗线B、孔距a以及炸药单耗q。这些参数的取值大小直接影响爆破效果。通过现场试验确定这些参数是必要的,但不是所有工程都具备试验的条件,即使进行试验,试验场地的地质情况,不能完全代表施工过程中料场掌子面多变的地质情况。因此,仍然存在实时调整爆破参数始终满足设计堆石料级配要求的问题。这就是爆破块度优化所提出的爆破设计参数的优化问题。

1　爆破采料块度分布模型的选取

　　除了现场试验,通常采取选用或建立合理的块度分布模型来预测计算爆破块度,使之满足设计级配要求,反设计确定相应的爆破参数,用以指导施工。自本世纪60年代以来,世界各国学者在爆破岩体块度控制方面做了大量研究工作,提出了十余种研究爆破块度分布的数学模型,概括起来大体有四类,即能量理论模型、应力波理论模型、块度分布函数模型以及新近发展起来的损伤力学模型。其中有理论模型、有经验模型、也有理论和经验相结合派生出来的其它模型。各种数学模型均有一定的适用条件和局限性,在理论性和实用性上各有长短。
　　本文是根据“满足设计块度级配的深孔梯段爆破参数设计优化”研究成果撰写的。
　　我们在分析比较这些模型优缺点及其适用条件后,倾向采用KUZ-RAM模型的修正表达式作为天生桥一级水电站面板堆石坝采料爆破Ⅲ_A和Ⅲ_B料爆破岩石块度分布研究的基础。原因是KUZ-RAM模型建立了梯段爆破的各种爆破参数与块度分布的定量关系,便于将这些关系对块度分布进行量化分析。这一点是其它爆破块度分布模型不具备或不完全具备的。尽管它没有对岩体节理、对岩块块度的影响从本构关系上深入揭示,但在计算爆破平均块度时,用一个综合影响系数A_o来反映岩体的物理力学特性及节理发育程度对块度的影响。它的不精确的一面,易于结合现场实际情况进行修正,充分发挥它形数结合、方便使用的优点。
　　众所周知,KUZ-RAM模型是库兹涅佐夫(Kuznetsov)和罗森拉姆(Rosin-Rammler)模型的结合,前者是研究爆破的平均块度,后者是研究块度的分布特征。该模型是用筛下累计为50%的筛孔尺寸为平均块度X和块度分布的均匀性指标n来预测爆破块度,它赋予块度分布曲线粗粒部分十分良好的相关性,它的基本数学表达式如下:

=A_o(q)^-0.8Q_e^1/6(115/E)^9/30

(1)

R=1-e^-(/X_o)n

(2)

n=(2.2-14B/d)(1-W/B)^.(1+(A-1)/2)L/H

(3)

式中　A为岩石系数,它的取值大小与岩石的节理裂隙发育程度有关;q为炸药单耗(kg/m³);Q_e为单孔装药量,可按Q_e=q^.B^.a^.H计算;a为炮孔孔距(m);B为最小抵抗线(m);H为梯段台阶高度(m);E为所用炸药相对于TNT炸药为115 时的相对重量威力,对2号岩石炸药相对重量威力E取100;X_o为特征块度(cm)即筛下累积率为63.21%时的块度尺寸;A为炮孔密集系数,是孔距a和最小抵抗线B之比值;L为台阶底板高程以上的药包长度(m)。对采用药卷,L为实际药卷在孔内的总长度扣除底板以下的药卷长度;对散装炸药为单孔的装药长度L_p扣除底板以下的凿岩精度W(这里为通常所指的超钻深度),即L=L_p-W;其中计算装药长度L_p=4Q_e/(πΔd²)。Δ为炮孔装药密度(kg/m³)。
　　由式(1)可见Kuznetsov方程反映了爆破平均块度X与爆破能量和岩石特性的关系,它确定了块度分布曲线的位置。式(2)是Rosin-Rammler方程,它反映了块度分布曲线的分布特性,其中爆破块度的均匀性指标n表达块度分布线形的陡缓及其弯曲程度。通常取n为0.8～2.2。n值小表示该曲线弯曲程度大,线形陡爆破块度均匀,反之,表示爆破块料中间粒径相对较少,而细料占的比重较大,反映了爆破块度不均匀。n值大小可根据实际情况调整。

2　KUZ-RAM块度分布模型的修正

　　通过全面研究,我们认为KUZ-RAM模型无论是确定平均块度的Kuznetsov方程,还是Rosin-Rammler分布曲线方程和确定爆破块度均匀性指标n所反映的爆破参数变化的规律都是正确的,是符合客观实际情况的。但是计算成果表明,无论是决定爆破块度分布曲线位置的平均块度X和决定爆破块度分布曲线陡缓的n值大小都和实测块度分布有一段距离。这不仅为天生桥一级水电站面板堆石坝采料爆破试验资料所证实,也为其它工程的实际资料所证实^［4］。图1是天生桥一级水电站采料爆破试验所得的实际分布曲线与根据实际所用爆破参数用KUZ-RAM模型计算绘制的分布曲线的对比。曲线1是昆明水利水电勘测设计院提供的坝体堆石料块度级配的设计包络线,曲线2是长江科学院现场试验所得的爆破块度分布曲线(该曲线上部即大块料部分略超出上包线),曲线3是根据试验爆破参数用KUZ-RAM模型计算所得的块度分布曲线。由图1不难看出试验和计算块度分布曲线的差异。

图1　Ⅲ_A料块度分布曲线图

　　由此看来修正KUZ-RAM模型是十分必要的。通过修正使计算爆破块度分布曲线与实测爆破块度分布曲线贴近、吻合,这样有利于将通过计算确定的爆破设计参数用于现场布孔装药,取得满足设计级配块度要求的效果。事实表明,只要使二者的平均块度和爆破块度分布的均匀性指标n吻合一致,便能使理论计算分布曲线和爆破实测块度分布曲线吻合。然后,再通过反设计、用所得的和n反推求梯段深孔爆破相应的设计爆破参数H、q、d、L、B和a,用于现场施工以达到预期的爆破块度分布的效果。
　　要达到使理论和实际平均块度X和爆破块度分布的均匀性指标n吻合一致,我们引入贴近度的概念,即只要用贴近系数K₁去乘式(1)便可得到修正后的平均块度^`。用贴近系数K₂去乘式(3)便可得到修正后的块度均匀性指标n^,。即:

^`=K₁^.
=K₁^.A_o(q)^-0.8.Q_e^1/8(115/E)^19/30

(4)

R^`=1-e^-(X/X_o)n,

(5)

n^`=K₂n=K₂(2.2-14B/d)(1-W/B)^.(1+(A-1)/2)L/H

(6)

　　贴近系数K₁和K₂的取值大小,主要取决用未经修正的KUZ-RAM模型所确定的和n以及现场实测确定的和n的比值。和n二者的差值,也正反映了理论和实测块度级配分布曲线的差异。若现场实测确定的平均块度=d₅₀,而现场确定的块度分布均匀性指标n=n_o,则有平均块度修正系数,即平均块度的贴近系数为:

K₁=d₅₀/X

(7)

块度均匀性指标修正系数,即块度均匀性指标的贴近系数为:

K₂=n_o/n

(8)

3　修正后KUZ-RAM模型的应用实例

　　现以天生桥一级水电站面板堆石坝采料爆破试验实际参数用修正后的KUZ-RAM模型预报爆破块度分布为例,用以具体说明KUZ-RAM模型是如何修正,修正后的块度分布与实测的块度分布的吻合程度。长江科学院在该工地现场试验Ⅲ_A料取用的各种爆破参数分别为:d=90 mm,L=8.3-0.5=7.8 m,A=a/b=1,B=2 m,q=1.31 kg/m³、Q_e=52.4 kg、2号岩石炸药取E=100,根据现场岩石情况和节理裂隙发育程度取岩性综合系数A_o=7,计算确定修正系数——贴近系数K₁和K的步骤为:
3.1　用未经修正KUZ-RAM模型计算X和n;
　　将如上现场取用的爆破参数代入,则有
　　=A_o(q)^-0.8.Q_e^1/6.(115/E)^19/30
　　　=7×(1.39)^-0.8×52.4^1/6×(115/100)^19/30
　　　=7×0.768×1.934×1.093=11.63 (cm)
　　n=(2.2-14B/d)(1-W/B)［1+(A-1)/2］^.L/H
　　　=(2.2-14×2/90)(1-0.5/2)［1+(1-1)/2］7.8/10
　　　=0.78(2.2-0.311)×3/4=1.105
3.2　将X和n代入式(1)、(2)、(3)绘制爆破块度曲线,计算确定C_u和C_c
　　从块度分布曲线上可查得筛下累计量为60%、30%和10%所对应的块度尺寸d₆₀、d₃₀和d₁₀。根据土力学颗粒分布即块度分布的不均匀系数C_u和块度分布累积曲线的形状系数C_c可分别计算如下:
　　C_u=d₆₀/d₁₀=7.8
　　C_c=(d₃₀)²/(d₆₀^.d₁₀)=1.28
3.3　用爆破试验(或前期生产)所得参数比较选定块度分布不均匀性指标
　　长江科学院现场试验所得的平均块度d₅₀=4.5 cm,C_u=24.1,C_c=3.17,相应的爆破块度分布的不均匀性指标n_o=0.69。可见爆破试验所得的C_u和C_c已超过爆破块度满足优良级配相应C_u=20、C_c=3的范围所规定的上限值,n_o小于规定范围的下限值0.8,故取n_o=0.8与计算的块度分布的不均匀性指标n进行比较,作为确定K₁和K₂计算的依据。
3.4　计算确定K₁和K₂:
　　分别计算平均块度修正系数K₁和块度分布不均匀性指标的不均匀性指标的修正系数K₂:
　　K₁=d₅₀/=4.5/11.63=0.386 9
　　K₂=n_o/n=0.8/1.105=0.723 9
3.5　确定修正后的KUZ-RAM模型
　　将计算所得的K₁和K₂值代入式(4)、(5)、(6)即可得用于天生桥一级水电站面板堆石坝采料爆破块度预报的修正后的KUZ-RAM模型如下:
　　^{`</sup>=0.387A<sub>o</sub>(q)<sup>-0.8.</sup>E<sub>o</sub><sup>1/6.</sup>(115/E)<sup>19/30</sup>
　　R<sup>`}=1-e^-(X/X_o)0.8
　　n^`=0.724^.(2.2-14B/d)^.(1-W/B)［1+(A-1)/2］L/H
　　图1、2中可以看出,修正前Ⅲ_A料的块度分布曲线3和长江科学院试验块度分布曲线2出入较大;而修正后的块度分布曲线3则与之较吻合。二者的d₁₀、d₃₀、d₆₀也是比较接近的。修正后的预报块度分布曲线的C_u和C_c分别降到14.97和1.41,进入了优良级配要求的C_u和C_c为20和3的范围以内。

图2　Ⅲ_A料修正后的预估爆破块度曲线

　　为了得到满意的应用效果,生产中应用修正后的KUZ-RAM模型还应注意如下几个问题:
　　(1)施工中采料部位在不断变化,掌子面上的岩石岩性和节理、裂隙分布也在不断变化,因此应根据上一阶段生产中取样试验资料,用以决定下一阶段预报模型中的K₁和K₂,下阶段的情况,应作为再下一阶段

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