阀门流道流场的数值模拟及阻力特性研究
袁新明毛根海 张土乔
浙江大学土木系水利实验室 杭州 310027
一、前 言
阀门是管道工程中的一个重要部件，它被广泛应用于工农业生产和日常生活中。由于阀门流道的内部结构复杂，当流体通过阀道时产生诸如旋涡、空化、水锤和死水区等水流现象。这些现象严重危害管道的工况，并是影响阀道局部水头损失的主要因素。目前国内外对风机和泵的流动特性研究较为重视，并取得了较大的成就；而对各类阀门，尤其是对旋塞式阀门流道流动特性的研究尚未引起重视，在设计中基本上还是依据常规设计方法和经验，只注重结构型态而不注重考虑流阻损失，从而引起较大的能耗。在实际管道工程中，阀门阀道的局部水头损失占管路水头损失的比例是相当大的。本文就WCB型阀门流道的流场计算和阻力特性进行讨论。
二、控制方程及解法
阀门阀道的水流流动是三维的，由于其内部轮廓线和流态复杂，为了使计算简化，我们对阀道对称面上二维情况下的阀道流场问题进行了研究。在恒定流条件下，控制方程采用二维直角坐标下的通用方程的形式
 (1)
这里，Φ是通用变量；Γ为广义输运系数；SΦ是源项；R为孔隙率，其值在流体空间点上为1，在固体空间点上为0。紊流模型采用K-ε模式，对于流体其控制方程为
连续性方程
 (2)
动量方程
 (3)(4)
K方程
(5)
ε方程
 (6)
其中：紊流模型参数为： ；K-ε紊流模型参数为：Cμ=0.09，C1=1.43，C2=1.92，σK=1.0，σε=1.30。
由于阀门的内轮廓线复杂，采用CAD画出实体的阀门，将实体镶入定义区域并采用孔隙率定义流体空间，即在固体内孔隙率为零，在含流体的阀道内孔隙率为1。用孔隙率定义流体空间，其方法简单、方便，适用于水平、垂直直线边壁或块体的边壁；对于曲线边壁易使边界形成不光滑的阶梯形壁面，使得计算精度降低。但是，对于复杂的阀门边界，孔隙率法也不失为一种可采用的计算方法；为提高计算精度，可通过加密网格的方法来实现。计算域采用不均匀的交错网格，阀道段最小网格间距为0.01～0.05D(D为管径)。将压强P、K，ε，置于控制体中心，U，V控制体与压强控制体交错布置，离散格式采用幂函数格式。求解过程采用Simple［1］压力校正法，由修正的压力校正方程确定压力场，并用采用欠松弛技术和迭代法求解离散方程组。收敛指标是将由于不满足连续方程而产生的各节点的质量源相加，并与总流量相比，如果比值小于1%，则迭代终止。在近壁区，由于雷诺数较小，充分发展的标准紊流模型应用受到限制，为解决此问题，本文采用了壁面函数法。
进口给定流速分布、进口紊动能K=0.04U2in、ε=0.164K1.5/(0.1D)，出口给定压力值，其它变量在主流方向的梯度为零。计算程序曾对闸后水跃进行了模拟［2］，并得到了试验的验证。
三、计算情况
图1(a)是工程中常用的WCB型阀门。从结构上看，这种阀道内轮廓线基本上都是弧线连接，边界似乎很合理。但实际上，在这种阀道的进口反弧、出口反弧段及阀口左上角均出现大小不等的旋涡，阀口实际过流面积小，水头损失大。为改变这种情况，对图1(a)型阀门进行了改型。图1(b)和图1(c)是改型后的阀门。在阀门的改型中，首先对图1三种阀门型式的流场进行了数值计算。阀管管径为1.0m，计算长度沿管轴向取10m，管道进口直管段为3m，出口直管段为2.4～2.5m，阀道段为4.5～4.6m；进口平均流速为3 m/s，流速分布采用对数分布规律。压强为相对于直管管道出口处的压强。阀门开度为全开和半开两种情况，以下给出全开情况下的计算图表。
 
图1 阀门示意图
四、阀门流道的流场特性
图2为型号1的流速分布图。从流速分布图上看，进口直管段流速分布较均匀，在阀道进口反弧底部存在小于0.5m/s的低速区和弱小旋涡，阀口实际过流断面管径仅有阀口的60%左右。因而，阀道进口收缩段和阀口的管径过大。在阀口左上部和阀道出口的底部均产生了较大的旋涡，形成剧烈紊动的分离回流区，这是水头损失的主要原因；其次，阀道出口的流速主流集中在管的顶部，流速分布不均匀，流速梯度大，相应剪切应力大，这是水头损失的另一原因。阀道最大流速出现在阀口凸体部位和出口顶部，在阀道出口处，主流区高度仅为管径的1/2，其余为旋涡区。图3是型号1阀门的流态显示图，从图中可定性的看出，阀道的旋涡位置、范围及主流区与计算的结果较为接近。
 
图2 型号1阀门流道流速分布图
  
图3 型号1阀门的试验流态显示图
为使阀道的边界与水流的主流边界相拟合和消除旋涡，将阀道进口反弧段底部抬高，顶部用斜线连接，逐渐将阀口管径缩小到进口的72%，收缩段最小部位为进口的66%；为消除阀道出口的旋涡区，将阀道的出口底部用斜线与管道连接，形成型号2型式。型号2阀门流道的流速分布图见图4。改型后，消除了阀道出口底部的旋涡，出口流速分布也较型号1的流速分布均匀些；阀口实际的过流的管径比为95%，阀口左上角的旋涡有所减小。由于阀道进口收缩段管径缩小，在通过相同的流量条件下，需要增大进口的压力，从而使得局部流速增大，阻力系数也有所增大。
 
图4 型号2阀门流道流速分布图
为克服型号2阀门阻力系数大的缺点，在型号2的基础上对阀道进口段进行了改进。阀道进口段管顶用两弧线连接，管径逐步缩小到阀口管径。收缩段断面面积比型号2略有增大，阀口断面管径仍为进口的72%。型号3阀门流道的流速分布图见图5，从流速分布图上可看出，流速分布较型号1、2均匀，局部最大流速有所减小。
 
图5 型号3阀门流道流速分布图
图6和图7为型号1和型号3的紊动能等值线图。从整体上看，型号1的紊动能值较型号3的大。特别在阀道出口的旋涡区，型号1阀门的紊动能值较大；而在阀口的左上角的旋涡区，型号3的紊动能值为0.106m2/s2，型号1的紊动能值为0.15m2/s2。由于型号3阀道的紊动强度减弱，其水头损失相应减小。
 
图6 型号1阀门紊动能等值线图
 
图7 型号3阀门紊动能等值线图
五、阀道的阻力特性
从水力角度来讲，阀道阻力的大小是衡量阀门优劣的重要标志。型号1和型号3阀门流道压强分布图见图8和图9，根据压力场计算的阻力系数见表1。经过改型后，型号3阀门无论在体型和阻力系数上均优于前两种型号(半开条件下情况也是如此)，特别是阻力系数较改型前降低了18.5%，并在合理的范围内(一般旋塞式截止阀的阻力系数在4.3～6.1左右［3］)，而且过流断面比达到了最大。从结构上讲，由于阀口和阀道进出口段的缩小，可减小阀门的体积和重量以及降低阀门的启闭力。
 
图8 型号1阀门流道压强分布图
 
图9 型号3阀门流道压强分布图
表1 各型号阀门阻力系数的计算值
型号
参数
型号1阀门
型号2阀门
型号3阀门
阀道进口压力(N/m2)
24000
30780.0
22000
阀道出口压力(N/m2)
-760
2477.0
1800
阻力系数
5.50
6.29
4.48
0.61
0.96
1.0
六、结 语
采用K-ε紊流模型和有限体积法模拟阀门阀道的流场，计算的流场与模拟的流态基本吻合；通过阀道的体型优化，使阻力系数降低了18.5%。在网格剖分中，利用CAD绘制阀门实体与计算域镶嵌，解决了阀门复杂几何边界问题。由于计算算采用二维的处理方法和在阀门阀道内未采用贴体坐标使计算与实际有一定的误差，但通过与模拟的流态相比较，计算的流场与模拟的流态基本一致，计算的阻力系数也在合理的范围之内。
＊获浙江省自然科学基金资助。
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