槽角对托辊式皮带输送机纠偏及爬坡性能影响
韩 亮， 马东斌
武汉水利电力大学， 湖北 武汉 430072
目前，气垫式皮带输送机越来越受到人们的青睐，然而在一些特殊场合，它却无法取代传统的托辊式皮带输送机。
对于托辊机，纠偏和爬坡能力是衡量其性能的主要指标，也是用户非常看重的两个方面。经过反复的论证及调查试验，笔者认为增大槽角可以很大程度地提高托辊式皮带输送机的纠偏及爬坡的能力。
1 槽角增大对纠偏能力的影响
为了减少输送机皮带跑偏，主要应从两个方面着手：(1)减少可以诱发跑偏的因素；(2)提高整机对跑偏的抵抗能力及跑偏后自动回正的能力。
在传统的托辊式皮带输送机中，已经采取了一些纠偏的措施，如：托辊前倾、增设调心托辊、设置阻挡装置等等。实际应用表明，以上几项措施并不能理想地防止皮带的跑偏。而槽角增大后，有助于对输送带防偏、纠偏能力的提高。
1．1 提高侧边抵抗能力
对侧向风载、上料侧向冲击、机架不直等因素引起的跑偏，在力学上可以认为胶带是受到了一个水平侧向力的作用所造成。在该力作用下，输送带与机架间的力学关系可以简化如图1所示。
图1 输送带与机架间力学关系示意图
假设水平侧向力为 ，它可以分解为垂直皮带侧边的力 和平行于皮带侧边的力 ，其中N2＝N.cosα是造成输送带跑偏的因素。可见槽角的α的值越大，N2的值越小(假设其它外界条件相同，α≤90°)。就是说，槽角增大后，会将更大部分的侧向力消耗在正压力上，而正压力是不会造成跑偏的。
1．2 增大沿托辊径向输送带与托辊间的摩擦力
当输送带跑偏时，输送带和托辊间会产生沿托辊径向的滑移。胶带与托辊间沿该方向的摩擦力越大，抵抗跑偏的能力也就越强。为了便于计算比较，我们以采用多托辊过渡成U形截面的皮带输送机与普通截面皮带输送机相比较。
沿输送方向单位长度上托辊与胶带间在横截面内的总摩擦力大小为：
F＝N.f
式中 F——总摩擦力；
N——皮带作用于托辊上的正压力和；
f——皮带与托辊间的滑动摩擦系数。
以U形截面皮带输送机与普通皮带输送机比较，两种槽型的正分布情况见图2。
图2 两种槽型截面示意图
由散体力学计算可知：U形截面的总压要比相同带宽的普通截面的总压力大25%左右(计算略)，从而也增强了对输送带滑动跑偏的抵抗能力。
1．3 增大跑偏后侧边拉力差
在输送带两端靠近滚筒的展开段，输送带由平面状态逐渐过渡到空间状态，于是输送带由于不均匀形变而产生侧边拉力。当输送带向一侧跑偏时，该侧的侧边拉力会明显增强，而另一侧的侧边拉力相应减弱，这种拉力差会抑制输送带的进一步跑偏并有帮助回正的作用。槽角越大，这种拉力差的增大幅度也越大，从而防偏的能力也越强。
1．4 重心影响增大
输送带跑偏后，由于物料的偏移，整体的重心会升高。而重心的升高会引起势能的增大，从而阻碍跑偏的产生。槽角越大，跑偏后重心升高的幅度越大，纠正跑偏的效果也就越明显。
1．5 减小上料偏载的影响
上料偏载会使物料重心偏离几何对称轴线，从而使输送带截面上的张力合成中心线偏离几何中心线。有研究表明：“输送带跑偏是由于输送带张力中心线偏离几何中心线引起的”，可见，物料重心的偏移对跑偏有直接的影响。
相对于相同的带宽，槽角增大会使输送带截面的开口减小，这种窄而深的截面形状会明显减小物料偏载后重心偏离几何中心线的程度，从而减小了跑偏的诱因。
1．6 增大了跑偏的能量消耗
在跑偏的过程中，由于物料与输送带之间的摩擦与物料相互之间的摩擦而产生能量消耗。能量消耗的大小取决于两方面：
（1） 摩擦力的大小
在材料相同的情况下，摩擦力的大小主要取决于物料内应力的大小。
对于相同的带宽，槽角增大后，会使物料的堆积深度增加，据f=ρgh(f为应力，ρ为密度，g为重力加速度，h为深度)，深度h的增大会使物料内应力增大。
同时，物料的内应力还与输送带成槽时的挤压程度有关。从滚筒到托辊，输送带由平面状态逐渐成槽，从而对物料产生挤压。且槽角越大，这种挤压作用力越大，从而使物料内应力升高。
（2） 摩擦距离的长短
假如输送带为一平面，当输送带平移时，物料可以和输送带一同移动而无相对滑动；当由于槽角的影响使输送带变为空间状态后，输送带沿托混滑动时，由于输送带上各点的位移方向不同而造成输送带与物料之间及物料内部的相对位移，并且槽角越大，跑偏时该相对位移量越大。
由(1)、(2)分析可知，槽角增大后，输送带的跑偏便需要克服更大的能量消耗，从而使跑偏变得更加困难。
1．7 减少撒料
撒料带来危害是加快托辊和滚筒的磨损，使滚筒粘结物料等。而这些也是跑偏的诱因。槽角增大后，无论是从对跑偏抑制的影响还是从输送带截面变化的影响，都会使撒料的情况减少，从而反过来减小了跑偏产生的可能性。
由以上分析可知，增大槽角可以减少诱发跑偏的因素，增强对跑偏的抑制，从而增强了皮带输送机的防偏、纠偏能力。
2 增大槽角对爬坡能力的影响
以普通3托辊皮带输送机为例，分析槽角对皮带输送机爬坡能力的影响。
为便于分析，首先作以下假设：
(1) 3托辊等长；
(2) 物料为理想状态；
(3) 物料与输送带上开口平齐。
沿与输送带平行方向取单位长度为1的的一段物料作为力学研究对象，当它处于摩擦滑动极限状态时，其力学平衡方程为：
F＝Gsinβ＝ρgAsinβ＝ρgBsinβ（sinα＋sinαcosα）／9
（1）
式中 F——物料与输送带间的总摩擦力；
G——该段物料总重量；
β——最大爬坡角度；
A——输送带槽形截面面积；
B——带高宽度；
α——槽角；
以下分析物料内部应力的情况。
当输送机存在爬坡角β时，物料将呈现整体倾斜，如图3a。图中c点为垂直深度h处一点，下面分析该点的应力情况。
图3b为散体莫尔应力圆，图3a中与物料表面平等的1—1截面上的应力状态在图3b中对应点1，而2点则对应c处水平截面上的应力状态。
图3 物料内部应力状态分布示意图
1点正应力：
σ1＝ρgh cosβ
式中 σ1——c处1-1平面上的正应力，N／m2；
ρ——物料密度，kg／m3；
g——重力加速度，m/s2；
h——垂直深度，m。
在应力圆上，由几何关系可得c处水平面上正应力：
σy＝σ2＝σ1＋2σ1tg2β＝ρgh cos β（1＋2tg2β）
（2）
忽略输送带对物料的挤压效应，则物料内部应力只来源于重力作用。故视垂直方向(即垂直于水平面)的应力为作用应力，与重力方向一致。
由应力圆可知，水平面和应力平面夹角为（90°－β）／2＝45°－β／2，由散体力学知，侧压应力系数：
n＝［tg2（45°－β／2）＋nmin］／［1＋nmintg2（45°－β／2）］
（3）
式中 nmin——最小侧压应力系数。
同样由散体理论：nmin＝tg2（45°－Ψ／2），Ψ为物料内摩擦角(按煤取为40°），代入(3)式得：
n＝［tg2（45°－β／2）＋tg2（45°－Ψ／2）］／［1
＋tg2（45°－Ψ／2）tg2（45°－β／2）］
＝［tg2（45°－β）／2）＋0．217］
／［1＋0．217tg2（45°－β／2）］
（4）
综上所述，又据散体理论，物料内部任一点的应力为：
截面内正应力：
σN＝ρgh cosβ
（5）
垂直作用应力：
σy＝ρgh cosβ（1＋2tg2β）
（6）
水平侧向应力：
σx＝σyn
(7)
高带宽为B，由于槽形侧边为直线，可取其中点处应力为侧边平均应力：
σN＝ρg Bsinα cosβ／6
σy＝ρg Bsinα(cosβ＋2sinβtg β）／6
σx＝σyn
设物料与输送带间摩擦系数为f＝0．532（煤与皮带间)，则侧边总摩擦力为：
F1＝2［σNcosαBf/3＋σx sin α Bf/3）
＝ρg B2fsin α［cosβcosα＋sinα（cosβ＋2sinβtg β）n］／9
底边正应力为：
σN′＝ρg Bsinα cosβ／3
则底边摩擦力为：
F2＝σN′Bf/3=ρg B2f sin αcos β／9
结合(1)式则有：
F＝F1＋F2
＝ρg B2sinβ（sinα＋sinαcos α）／9
整理得：
0．532［cosβ（1＋cosα）＋sinα（cosβ＋2sinβtgβ）n］＝sinβ（1＋cosα）
将(4)式代入并计算得知：
偏微分 （α＜π／2，β＜π／2）。
可见，随槽角的增大，输送机的爬坡能力增强。
3 结语
由以上分析可知，增大槽角后可以明显改善托辊式皮带输送机的防偏、纠偏能力，并且可以提高最大可爬坡角。另外，还可以降低可适应的转弯半径，从而提高了整机的性能。
在传统3托辊的情况下大幅度增大槽角是不可行的。一般在槽角大于60°以后，宜采用多托辊，使槽形过渡平缓。
当然，槽角增大后也同时会带来一些不利因素，如：机架及输送带的成本提高、运行阻力有所增大等。但出于一些特殊环境及现代工业高效稳定的需要，增大槽角仍不失其重要的意义。
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