水轮发电机组的一种自适应调速方法
乔俊飞1，孙雅明2，杜红卫2
1．北京工业大学自动化系，北京100022； 2．天津大学电力系，天津300072
1 引言
随着电力用户对电网质量要求的提高，水电站在向电网供电时必须保证电压和频率的稳定，于是水轮发电机组的调速问题受到人们极大的关注。PID控制器具有计算简单、稳定性好和鲁棒性强等优点，目前投入运行的水轮机调速器主要还是采用PID控制［1］。但是，由于水轮机的“水锤”效应，水轮发电机组具有非线性、时变等特性，常规PID控制难以取得理想的控制效果［2，3］。因此寻求一种适应能力强，鲁棒性好的调速方法，是水轮发电机调速过程中急待解决的问题。自适应控制是目前解决非线性、时变过程的一种行之有效的方法［5，6］。针对水轮发电机组调速系统的特点，本文提出了一种自适应调速方法。
2 水轮发电机组的模型及控制策略的确定
2．1 水轮发电机组调速系统的工作原理
水轮发电机输出电流的频率取决于电机的磁极对数和转速。对于一定的发电机来说，其磁极对数是固定不变的，因此发电机电流频率的控制只有通过调节水轮机的转速来实现。水轮发电机的运动方程为
式中 mt为水轮机主力矩；mg为负载扰动；J为发电机转动惯量；ω为发电机的角速度。
由式（1）可知，发电机的转速主要取决于水轮机的主力矩。而水轮机的主力矩mt又取决于水密度、水轮机的效率、工作水头和过水流量。可见，改变水轮机主力矩mt最有效的方法是调节其过水流量。水轮发电机组主要由接力器、水轮机及引水系统、发电机及负荷几部分组成。水轮发电机组调速系统的结构如图1。
2．2 水轮发电机组的数学模型
调速系统的难点主要集中在水轮机及引水系统上，由于它在调速过程中具有非线性、时变等特点，给常规的反馈控制带来了困难。对于图1给出的水轮发电机组，采用机理建模方法建立其数学模型［2］，具体过程为：对接力器的简化模型可为
式中 Tw、Tr为水流惯性常数和管道反射时间。
如果将水轮机及引水系统模型进行局部线性化，根据式（2）、（3）及图1可以得到该水轮发电机组近似的线性化模型
器行程、水头及流量有关的系数。
2．3 水轮发电机组的特性分析及控制策略的确定
由水轮发电机组的线性化模型可知，水轮发电机调速系统是一个高阶系统。而水轮机及引水系统的固有特点又决定了该调速系统具有非线性、时变特性。对于线性化模型G（s）而言，这些特性主要体现在模型的参数随着工况的变化而改变。表1给出的是3种典型工况下的水轮发电机模型参数。其中α为导叶开度。
为便于分析水轮发电机组调速系统的动、静态特性，首先把表1给出的模型参数分别代入模型G（s）中，即可得到3种不同工况下水轮发电机组的传递函数
式中 G21（s）、G25（s）和G31（s）分别为指导叶开度α在21．0 mm、25．0 mm和31．0 mm3种工况时，该水轮发电机组的传递函数。
为便于控制器设计，我们再采用零阶保持器对G21（s）、G25（s）和G31（s）分别进行离散化，当采样周期取100 ms时，获得的离散化模型为
阶跃响应，仿真测试获得的阶跃响应结果如图2。
单位阶跃响应实验结果表明：水轮发电机组的离散化模型G21（z－1）、G25（z－1）、G31（z－1）的动、静态特性与G21（s）、G25（s）、G31（s）完全一致，因此可以用离散化模型来设计调速系统的控制器。另外，从图2中还可以看出水轮发电机组调速过程是一过阻尼过程。随着水轮机导叶开度的增加，水轮发电机组的静态增益在减小，而阶跃响应的时间在缩短。可见，控制系统的动态性能和静态特性都发生了明显的变化。
对于参数变化如此明显的控制过程，实践证明采用常规的PID控制方法难以取得理想的控制效果。而自适应控制是解决非线性时变过程的一种非常有效的方法，因此我们确定采用具有广义极点配置的自校正控制算法对水轮发电机组调速系统进行控制。
3 水轮发电机组调速系统的自适应控制
3．1 水轮发电机组模型参数的在线辨识
如果把调速系统中的随机干扰作为模型中的随机噪声处理，由G21（z－1）、G25（z－1）、G31（z－1）可知，水轮发电机组的CARMA模型可以描述为
A（z－1）y（k）＝z－dB（z－1）u（k）＋C（z－1）ζ（k）（11）
式中 A（z－1）＝1＋a1 z－1＋a2 z－2；B（z－1）＝b0＋b1 z－1；C（z－1）＝1＋c1 z－1＋c2 z－2；d为系统的总延时；y（k）、u（k）、ζ（k）分别为系统的输出、输入和独立的随机噪声；C（z－1）为Hurwits多项式。
在水轮发电机组运行的过程中，其参数随着工况的变化而变化，所以采用增广二乘法对系统参数进行在线辨识，从而为控制器提供切实的过程参数。式（11）可以写成
y（k）＝φ（k－1）Tθ＋ζ（k）（12）
式中 数据矢量φ（k－1）和参数矢量θ分别为
φ（k－1）＝［－y（k－1），－y（k－2），
u（k－d），u（k－d－1），ζ（k－1），ζ（k－2）］T
θ＝［a1，a2，b0，b1，c1，c2］T
而ζ（k）可用它的估计值 ζ（k）代替。
递推增广二乘法的参数估计计算公式为＾
ζ（k）＝y（k）－φT（k－1）θ（k－1）
式中 α为指数遗忘因子。
3．2 自适应控制律
用ф（k＋d）表示水轮发电机组的广义输出误差
ф（k＋d）＝P（z－1）y（k＋d）＋Q（z－1）
u（k）－R（z－1）ω（k）（14）
式中 ω（k）为系统的设定值；P（z－1）、Q（z－1）和R（z－1）为可选择的加权多项式。
为了使调速系统具有良好的动态特性（超调量和快速性）和稳态性能，需要把闭环系统极点配置到希望的极点位置上［4］。若Am（z－1）的根是闭环系统的希望极点，那么P（z－1）和Q（z－1）应该满足
P（z－1）B（z－1）＋Q（z－1）A（z－1）＝Am（z－1）
deg P＝na－1，deg Q＝nb－1 deg Am≤na＋nb－1
而R（z－1）的选取直接影响到控制系统消除静差的能力。为了消除系统跟踪误差，采用不加积分作用方法，使R（z－1）满足：R（1）＝Am（1）／B（1）
为了对水轮发电机组实现优化控制，广义输出误差应该使J最小，即
[(F（z－1）B（z－1）＋C（z－1）Q（z－1）)/(P（z－1）B（z－1）＋Q（z－1）A（z－1）)]ζk
（20）
4 仿真研究
感应电势的频率f（Hz）、电机的极对数p和同步发电机的转速n（r／min）具有f＝p n／60的关系。因此对于特定的电机而言，其转速是固定的。由于我国电网的标准频率为50Hz，那么对于24极数的同步发电机，其期望转速应该为125（r／min）。
电力系统中由于负荷的变化而引起频率过大的变化，将会严重影响供电质量。因此在水轮发电机运行过程中，既要求调速系统的响应速度尽可能快，又不允许调速系统的超调量过大，只有这样才能保证供电质量。调速系统的动态特性主要取决于闭环极点位置，综合以上2点要求，取
Am（z－1）＝1－1．42z－1＋0．55z－2
由式（8）、（9）、（10）和（11）可以得到水轮发电机组在导叶开度α分别为21．0 mm、25．0 mm和31．0 mm3种工况时，过程的模型参数分别为
A21（z－1）＝1－2．247 1 z－1＋1．250 4 z－2
B21（z－1）＝－0．010 0＋0．013 1 z－1
A25（z－1）＝1－2．234 9 z－1＋1．238 6 z－2
B25（z－1）＝－0．019 4＋0．021 9 z－1
A31（z－1）＝1－2．204 3 z－1＋1．207 8 z－2
B31（z－1）＝－0．016 9＋0．018 3 z－1
C（z－1）初值选：C（z－1）＝1＋0．25z－1＋0．5z－2。
首先在不同的工况下，采用常规PID方法对水轮发电机组转速进行控制，PID的参数取为：KP＝5．0；KI＝1．2；KD＝1．5。控制结果如图3。当然，这里取的PID参数不一定最佳，因为我们最关心的是PID方法对工况变化的适应能力，而控制系统的动态性能不是作这个仿真实验的最终目的。从图3可以看出，随着水轮发电机组接力器行程的增大，PID控制的调速系统的超调量在减小，而过渡过程加长，说明常规PID控制方法难以满足高性能调速系统的要求。
现在采用本文中的自适应方法对水轮发电机的转速进行控制。首先采用式（13）给出的增广二乘法对水轮发电机组的CARMA模型参数进行辩识，辩识的结果如图4所示。由图4可见，该方法能够对调速系统的控制模型进行在线辩识，使得模型参数及时地反映出调速系统的实际情况，因而以此设计的控制器可以有效地克服系统时变对控制性能的影响。在此基础上，我们分别采用自适应和模糊智能控制方法对电机转速进行控制，控制结果如图5。
图5中的控制结果表明，采用自适应控制的调速系统不仅具有良好的动态特性和稳态特性，而且通过不断地在线辩识过程参数，可以使调速系统始终运行在理想的工作状态。
5 结论
自适应调速方法的优点在于:通过在线辨识调速系统的参数，克服了系统时变特性对控制性能的影响；采用适当的极点配置，提高了调速系统的动态性能；在控制模型中引入随机噪声，降低了外界干扰对控制性能的影响。另外，从仿真结果来看，自适应调速系统的动态性能明显优于智能模糊控制的结果，比常规的PID控制方法具有更强的鲁棒性，说明自适应调速方法是一种较为理想的调速方法。
[1] [2] 下一页
|
网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）
