潘卫国1，林 玮1，曹绛敏1，王启杰1，池作和2，岑可法2
1．上海电力学院，上海200090；2．浙江大学，浙江省杭州市310027
1 引言
气固多相流动中气体与固体颗粒之间的传热广泛存在于工程应用之中，对气固两相流在加热段中的加热特性研究有较强的工程应用背景。
目前国内外对这方面的研究工作还在不断进行中。对于单颗粒在气流中的传热特性，Ranz和Marsha ll、费多罗夫［1］等学者进行了相应的研究，得出了相似的Nu数表达式为Nu＝2＋a×Rebt，对于单颗粒在无限大空间中的传热，Nu数的最小值为2；对于颗粒群在气流中的传热特性，国外学者Wal－ton［2］、Kothari［3］、Bandrowski［4］和Nichenko［5］等进行了相应的实验研究，但各研究结果相差较大，这是由于试验中的气流和颗粒温度测量存在偏差，以及流体和颗粒的运动特性极为复杂等因素造成。
对于气固两相流传热的问题，除了试验研究外，有些学者还根据所提出的多相流传热的理论模型进行数值模拟，揭示颗粒相与气相间的传热机理。Tien［6］、Chu［7］、Michaelids［8］、Aan［9］和Louge［10］对其分别进行了数值模拟，并取得了不少成果，然而由于流动和传热的复杂性以及模型的局限性，数值模拟结果和实际情况之间或多或少还存在着差距，因而模拟管内气固两相流动和传热的理论模型和计算方法还在不断的完善中。
本文将根据前人的经验，在测量颗粒群温度和计算方法上进行了改进，对水平管内空气－煤粉气流在加热段中的传热特性进行实验研究和数值模拟，在煤粉和热空气混合过程中，温度较低的煤粉和温速并加热，最终与热风达到速度的相对稳定和温度的相对平衡，在这过程中，煤粉和空气的传热是不稳定的。
2 试验系统及试验研究方法
本试验系统如图1所示，采用轻油燃烧器生产的热烟气加热空气，空气可被加热到1000℃左右。
图1 气固多相流动热态试验台
Fig．1 Heating test systemof gas－solid multiphase flow
颗粒群温度测量采用如图2所示的装置。该装置采用热容量低的孔径为300目筛网制成，当网口面对来流方向时，气体可通过筛网但固体颗粒无法通过。该装置内装有直径为1mm的细镍铬－镍硅热电偶。当它正对来流方向时，可将固体颗粒很快收集起来，这时热电偶测得的温度经过修正后即为固体颗粒的温度；当该装置背对来流方向时，颗粒被挡在筛网外，只有气流流入筛网内，这时测得的温度经过修正后即为气体温度。通过测量水平管一系列相隔布置的测点的气体和颗粒群温度，就可了解到气固之间的传热情况，判断出颗粒群和气体是否达到热平衡。
在工程实际应用中，一般水平加热段长度都小于加速段长度，这样使加热段内的换热系数因气流与颗粒间速度差还较大而得到提高。对于象电厂煤粉这种粒径在100μm以下的物料，在计算颗粒群与气流的换热量公式中一般将换热系数α和有效传热面积A合并为一以体积计的热容量系数α2，即α2＝α·A。在加速段内，α和A值均为变值，随着颗粒的不断加速而不断下降，因而气流与颗粒间的传热用下列微分形式表达［1］：
式中 D为水平管管径，m；d H为加热微元段长度，即为本测量方法中的测量段区间长度，d H＝up·dτ，m；up为颗粒运动速度，m／s；A为有效传
图2 温度测量装置简图
Fig.2 Diagram of Measuring temperature apparatus
当测量得到加热段区间内某一小段进出口气流温度和颗粒相温度后，这一段内气流和颗粒的换热量ΔQ由下式可以计算
d Q≈ΔQ＝mg·（I1－I2）＝ms·（C2ts2－C1ts1）（2）
式中 mg、ms分别为热空气和颗粒群质量流量，kg／s；I1、I2分别为对应于热空气进出口温度tg1、tg2时的热焓，kJ／kg；C1、C2分别为颗粒群对应于含水分W情况下进出口温度时的比热，kJ／（kg·℃）。 对于加速段内，不同位置处颗粒的速度up可用文［11］中的方法求得，颗粒群的初始水分可以通过工业分析测出，通过测出各个测量小区间颗粒群和气体的温度，进而根据式（1）、（2）就可求出加热段内各个测量小区间的换热系数α，从而通过相应的数学处理可以求得颗粒群与气流的换热准则Nu数。
从上面的分析中，不难看出：在加热段内颗粒群与气流的换热准则Nu数与固气比m＝ms／mg、颗粒与气流的速度差和颗粒本身所含水分有关。这些关系一般只能通过实验方法来获得。
3 水平管内气固多相流加热段的试验结果及误差分析
在试验台上，对固体颗粒在水平直管道中加热段内被气流加热的情况进行了测量。为了了解固气比、颗粒与气流的速度差以及颗粒中水分对颗粒加热的影响，试验中分别采用了不同的固气比、不同的气流速度和含水量不同的电厂煤粉。在这里，煤粉细度R90＝22％，平均粒径为52μm，密度为2230kg／m3，热空气温度200～500℃，气体流速为17～30m／s，输粉浓度（即固气比m）为0．4～2．3kg／kg，
电厂煤粉的含水量为0．2％～2．1％。其部分试验 结果表示成温度与无量纲尺寸（水平距离L／管径D）的关系，分别见图3。
(a) 距离/管径 (b) (c)
距离/管径 (d) (e) (f)
(g)距离/管径 (h)
图3 加热段的温度分布
Fig．3 Temperatue distribution of heating section
从以上各图的试验结果，可以清楚地看到，颗粒的加热情况受到流速、浓度、水分等因素的影响。随着流速、颗粒中水分和输送浓度的增加，加热段的长度变长。利用上面所述的方法，通过对试验结果采用相应的公式进行分析计算，在输粉浓度为0．4～2．3kg／kg、煤粉的含水量为0．2％～2．1％和正常制粉系统磨煤机磨出的煤粉细度下，采用多变量回归，得到了颗粒与气体对流换热的计算公式：
 (3)
式中 Ret＝ut·ds／υg，ut为颗粒沉降速度，m／s；ds为颗粒直径，m；υg为运动粘度，m2／s；W为固体颗粒中所含初始水分，％；m为固气比，kg／kg。
影响计算公式（3）精度的主要因素有：
（1）采用如图（2）装置测量气流和颗粒温度时会产生误差，热电偶不能直接测得其真实温度．在测温时热电偶热接点的平衡温度一般是下列几种温度的合成温度：热电偶与周围气流的对流换热；热电偶与颗粒群的接触导热；热电偶与气体、悬浮粒子及管壁的辐射换热；热电偶丝的导热；气体的动能在热接点边界层内转化为热能，其中引起误差的主要原因是热电偶热接点对管壁的热辐射、热接点与所搜集颗粒的接触热阻以及热电偶丝的导热。由于测量的气流和颗粒温度一般都小于400℃，引起测量误差的热辐射这项可以忽略。一般认为，当采用E分度热电偶测量温度时，其误差为±2．5℃；
（2）采用0．5级数字电压计测温时，仪表的分度误差为0．005t＋0．25。
这样，测量温度的合成误差为上面各误差的合成．为保守起见，取温度为400℃，这时测量温度的合成误差为0．84％，然后应用式（1）和（2）并在考虑应用称重法测量煤粉浓度时的测量误差和系统随机误差的情况下，对不同工况的实验数据进行分析计算表明：应用式（3）的计算误差一般小于1．5％。
4 水平管内气固多相流加热段的数值计算
在进行数值计算之前，首先列出在水平管内空气－煤粉气流在加热段内的传热数学模型，计算时认为：（1）气体与固体的混合过程均在水平直管段中完成；（2 ）固体颗粒呈圆球形；（3）固体颗粒在管内的分布均匀。
4．1 传热方程
固体颗粒与热空气混合时，其表面受到突然加热。固体颗粒内部的温度分布取决于两个条件：颗粒表面与周围热空气换热的对流热阻α；颗粒本身的导热热阻L／λ（L为颗粒的特征尺度）。按照对流热阻和导热热阻大小的不同，传热过程可分为两种情况：
（1）对于球形颗粒，毕渥准则数Bi＜0．1
这意味着对流热阻远大于导热热阻，在这种情况下，可以按集总参数法来计算热风与固体颗粒之间的传热过程。即忽略导热热阻，认为颗粒内部在任意时刻的温度分布都是均匀的，整个颗粒在瞬时处于同一温度。这样，根据热力学第一定律，颗粒群在整个不稳定传热过程中的内能变化等于整个表面上通过对流换热所吸收的热量，即
 (4)
式中 等号左边第一项是固体颗粒的内能变化，第二项是固体颗粒中水分的能量变化。假定在微小的温度变化范围内，为水及水蒸汽的比热为常数Cpw（Cpw＝H／ts），对于mkg粉体有：W＝m×Wf，Wf为颗粒所含水分，％；ρs×Vs＝m（1－Wf），Vs为固体颗粒的体积；F＝6 m（1－Wf）／（ρs×ds），F为mkg粉体的表面积。
式（4）经整理后得：
 (5)
式中 Cps为固体颗粒比热,KJ/(kg·℃);Cpw为水的比热,kJ/(kg·℃);tg为颗粒周围气体温度，℃；ts为颗粒温度，℃。
（2）对于球形颗粒，毕渥准则数Bi＞0．1—在这种情况下，颗粒的导热热阻不能忽略，则颗粒的非稳态导热的数学描写如下：
导热方程：
式中 λ为空气的导热系数，W／（m·℃）。
4．2 热量守衡方程
如果忽略颗粒相互间和管壁间的摩擦生热，则通过各截面的风、粉混合物的总热量应守恒。对于1kg空气和mkg固体颗粒群有：
 和混合后任意截面上的空气温度，℃；ts0、ts分别为混合初始和混合后任意截面上固体颗粒的平均温度，℃；Cp[1] [2] 下一页
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