孙 炜，王耀南
湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082
1 前言
随着生产和技术的发展，交流伺服系统由于其结构简单、易于维护的优点得到了越来越广泛的应用。交流伺服系统由交流电动机组成，其数学模型具有非线性、耦合、时变的特点［1］，用传统的基于对象模型的控制方法对其控制，无法收到满意的效果。将模糊控制引入交流伺服系统的控制［2］，利用模糊控制不依赖于对象模型和鲁棒性强的特点，可以有效地克服交流伺服系统中耦合、非线性、参数变化等因素的影响。模糊控制的控制性能取决于它的控制规则，而根据人的经验总结出来的控制规则往往具有一定的片面性。普通模糊控制器的控制规则一旦确定便不能改变，这就必然不能很好地适应系统动态特性的变化或随机干扰的影响，从而影响模糊控制的效果。使模糊控制器具有自适应、自组织的能力，且又保留其鲁棒性强的特点，可以有效地提高模糊控制器的精度和抗干扰的能力。近年来，国内外学者对模糊自适应控制进行了大量的研究，将模糊控制与神经网络［3、4］、进化算法［5］、滑模变结构［6］及H∞鲁棒控制［7］等多种控制技术与优化方法结合，提出了许多自适应、自组织的模糊学习控制方法，有些已用于包括交流伺服系统在内的工业领域，取得了较好的效果。
本文提出了一种基于神经网络的规则自校正模糊控制器，采用了一种实时的模糊推理方法，利用神经网络在线地调节系统误差和误差变化率对模糊控制器输出的影响程度，进而达到调节模糊控制规则的目的，极大地改善了模糊控制的效果，提高了系统的性能。
2 基于神经网络的规则自校正模糊控制器
2．1 规则自校正模糊控制原理
设基本模糊控制器是个双输入单输出结构的控制器，输入变量为偏差A、偏差变化率B、输出变量为控制变量C，其控制规则表示为
Ri：若A＝Ai且B＝Bj则C＝Ck
i∈I，j∈J，k＝φ（i，j）∈K （1）
式中 Ai、Bj、Ck分别表示语言词集，它们的论域
式中 a*为加权因子，它反映了误差和误差变化率对输出影响的程度；（X）表示对X取整。
通过调整a的值，就可以根据不同对象、不同时刻的误差和误差变化率各自对输出的影响程度来调整控制规则。当被控对象阶次较高或误差较小时，误差变化率对输出的影响则更大些。，a的值就应取得小些。规则自校正模糊控制通过产时在线地调整a的值来达到调整控制规则的目的。
2．2 改进的Fuzzy推理算法
传统的基本模糊控制器的推理过程可以描述为下列各式：
由上述的传统模糊推理算法计算控制量输出非常慢，无法满足实时在线推理的需要。为了使模糊控制器做到实时在线推理，可改进为
函数，如图1所示。
定义分布函数φ1（x)和φ2(x)为
式中 r′i表示Ai（x）与Ai＋1（x）的交点；r″j表示Bj（y）与Bj＋1（y）的交点，如图1所示。
对于C∈｛Ck｝，k ∈K，定义函数如下：
ρk（β）＝M（L∩U）＝M（Ckβ），β∈［0，1］（9）
式中L ∞，∞）；Ckβ表示Ck的β割集；M（L∩U）表示L∩U的中点，如图2所示，且
L∩U＝Ckβ＝｛u｜Ck≥β｝（10）
在定义了函数AΣ（x）、BΣ（y）、1（x）、2（y）和ρk（β）之后，可推导出改进的Fuzzy控制算法如下：
已知Fuzzy控制器的输入（x0，y0）
（1）计算
2．3 利用神经网络调整控制规则
利用高斯基函数神经网络（GPFN）来完成对α的调整。基于高斯基函数神经网的规则自校正控制器结构如图3所示。
2．3．1 GPFN的特点及结构
GPFN是一类非常有效的前馈网络，它同多层感知器一样，能够对任意连续非线性映射形成任意精度上的逼近。两者的不同之处在于基函数的特征，多层感知器中Sigmoid的基函数在输入空间的有限范围内是非零的，而在GPFN网络中的基函数仅在一微小局部范围内是非零的，只有当输入落入该微小范围时，基函数才产生一有效的非零响应。GPFN的这种局部特征在学习过程中可获得高速化。
GPFN是3层前馈网络，双输入单输出的GPFN结构如图4所示。
网络各层的输入输出关系如下：
第1层：
2．3．2 GPFN的学习算法
采用变尺度优化学习算法（MDFP）［8］来训练网络的权值wi、高斯基函数的参数ai和bi。训练的目标函数为
（2）高斯基函数的参数ai和bi的训练：
同理，可得出bi的迭代公式。
图5和图6分别给出了在训练过程中基于BP算法和基于MDFP学习算法的GPFN收敛情况。
由图中可看出，MDFP学习算法的收敛速度较快，是一种行之有效的学习算法。
3 在交流伺服系统中的应用
由基于神经网络的规则自校正模糊控制器构成位置调节器的交流伺服系统结构如图7所示。
图中 θ＊为给定角位移；θ为电机转轴的实际角位移；e为θ＊和θ进行比较的偏差；ec为偏差的变化率；E、EC、U分别为规则自校正模糊控制器的输入、输出；ω＊为期望电机转速；ω为实际电机转速；ω＊与ω的偏差eω经过转速调节器产生期望的电机电磁转矩T＊e。且
式中 Δt为采样周期。
由于内环的不足可由外环控制来弥补，所以转速调节器采用一般的PI调节器即可，而电机的电磁转矩控制则采用直接转矩控制方法。
率为10 kHz。图8给出了系统在空载情况下转角的方波跟踪曲线。图9给出当了系统处在转角为1rad的稳定状态时，给电机突加10 N·m负载后系统的扰动响应曲线。
图8和图9说明了系统能够有效地克服交流电机中耦合、非线性、参数变化等因素的影响，具有较好的动、静态性能和抗干扰能力。
4 小结
本文提出了一种基于神经网络的规则自校正模糊控制器，设计了一种新的实时的模糊推理算法，利用高斯基函数神经网络根据系统的误差和误差变化率实时在线地调整模糊控制器的规则以适应系统运行情况的变化。仿真实验结果表明采用该控制器的系统具有较好的动、静态性能和抗干扰能力。
参考文献：
［1］ 许大中．交流电机调速理论［M］．杭州：浙江大学出版社，1994．
［2］ Bose B K．Expert system·Fuzzy logic and neural network application in power electronics and motion control［J］．Procofthe IEEE，1994，82（8）：1303－1323．
［3］ 孙炜，王耀南．基于模糊高斯基函数神经网络控制的交流伺服系统［J］．电机与控制学报，1999（2）：81－85．
［4］ Strnach AF，Vas P，Neuroth M．Implementation ofintelligent self－organisingconrollers in DSPcontrolled electromechanicaldrives［J］． IEEEproc－ControlTheory Apply，1997，144（4）：324－330．
［5］ йrocak HBG．Agenetic－algorithm－based methodfortuningfuzzy logiccontrollers．Fuzzy setsand systems．1999，108（1）：39－47．
［6］ Chih－Hsm chou．Model reference adaptive fuzzy control：Alinguisticspaceapproach．Fuzzysetsandsystems．1998，96（1）：1－20．
［7］ Yong－Tae Kim，Zeungnam Bien．Robust self－learning fuzzycontrollerdesign for a class of nonlinear MIMOsystems．Fuzzy setsand systems．2000，111（2）：117－135．
［8］ 王耀南．智能控制系统—模糊控制· [1] [2] 下一页
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